登录
1.(2025·苏州期末)下列方程中,是一元二次方程的是 (
A.$x^2 + y = 1$
B.$x^2 - \frac{1}{x} = 1$
C.$x^2 - 2 = 0$
D.$x^2 + x = x^2 + 1$
C
)A.$x^2 + y = 1$
B.$x^2 - \frac{1}{x} = 1$
C.$x^2 - 2 = 0$
D.$x^2 + x = x^2 + 1$
答案
1.C
2.(2025·武进区月考)对于一元二次方程$2x^2 + 1 = 3x$，下列说法错误的是 （
A.二次项系数是2
B.一次项系数是$-3x$
C.常数项是1
D.$x=1$是它的一个根
B
）A.二次项系数是2
B.一次项系数是$-3x$
C.常数项是1
D.$x=1$是它的一个根
答案
2.B
3. 已知一元二次方程$(3x-2)(x+1)=8x-3$.
(1)将方程化成一般形式；
(2)写出二次项系数、一次项系数和常数项.
(1)将方程化成一般形式；
(2)写出二次项系数、一次项系数和常数项.
答案
3.解:(1)由题知，
方程$(3x-2)(x+1)=8x-3$可化为$3x^2-7x+1=0$，
所以此方程的一般形式为$3x^2-7x+1=0$.
(2)此方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别为3，-7，1.
方程$(3x-2)(x+1)=8x-3$可化为$3x^2-7x+1=0$，
所以此方程的一般形式为$3x^2-7x+1=0$.
(2)此方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别为3，-7，1.
4.(2025·常熟模拟)已知$x=a$是关于$x$的一元二次方程$x^2 - 3x + 1 = 0$的一个解,则代数式$2a^2 - 6a + 3$的值为________.
答案
4.1
5.(2025·秦淮区期末)若$(m-2)x^2 - 5x = 0$是关于$x$的一元二次方程,则$m$的取值范围是________.
答案
5.$m≠2$
6.(2025·锡山区一模)关于x的一元二次方程有一个根是1,写出一个符合条件的一元二次方程
$x^2-2x+1=0$(答案不唯一)
.答案
6.$x^2-2x+1=0$(答案不唯一)
7.若关于$x$的一元二次方程$(a+2)x^2 + x + a^2 - 4 = 0$的一个根是$x=0$，则$a$的值为________.
答案
7.2
8.如果关于$x$的一元二次方程$ax^2+bx-5=0$有一个根为2000，那么方程$a(x+1)^2+b(x+1)=5$必有一个根为________.
答案
8.1999
