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1 先分一分、填一填，再计算。
$\begin{array}{r} 3\enclose{longdiv} {222}\end{array}$
先分（
再把剩下的（
看作（
是（
$\begin{array}{r} 3\enclose{longdiv} {222}\end{array}$
先分（
21
）个十，每份是（7
）个十；再把剩下的（
1
）个十和（2
）个一看作（
12
）个一，平均分成3份，每份是（
4
）个一。答案
1. 21 7 1 2 12 4 分一分及竖式略。
解析
【分析】
计算首位不够除的三位数除以一位数时，先看被除数的前两位，把前两位的数对应为多少个十，先分整十部分：找到除数乘几个十最接近且小于整十的总数，这就是能分的整十总数量，每份分得的就是几个十；整十分完剩下的几个十，和个位的几个一合并成总共有多少个一，再平均分成除数份，得到每份是几个一，最后把两部分结果合起来就是最终的商。
【解析】
计算$222÷3$时，百位上的2小于3，不够除，先把百位和十位的数合起来得到22个十：
1. 因为$3×7=21$，也就是3乘7个十等于21个十，是最接近且小于22个十的数，所以先分21个十，平均分成3份，每份是7个十；
2. 分完21个十后，剩下的十的数量为$22-21=1$个十，和个位的2个一合并，总共有$1×10+2=12$个一；
3. 把12个一平均分成3份，$12÷3=4$，每份是4个一。
最终商是7个十加4个一，也就是74，对应空格依次填入对应数字即可。
【答案】
21；7；1；2；12；4，分一分及竖式略。
【知识点】
三位数除以一位数，除法算理，数的组成
【点评】
本题借助分物的具象过程，帮助理解首位不够除的三位数除以一位数的计算原理，明确每一步计算的实际意义，能很好地巩固除法竖式的计算逻辑。
【难度系数】
0.7
计算首位不够除的三位数除以一位数时，先看被除数的前两位，把前两位的数对应为多少个十，先分整十部分：找到除数乘几个十最接近且小于整十的总数，这就是能分的整十总数量，每份分得的就是几个十；整十分完剩下的几个十，和个位的几个一合并成总共有多少个一，再平均分成除数份，得到每份是几个一，最后把两部分结果合起来就是最终的商。
【解析】
计算$222÷3$时，百位上的2小于3，不够除，先把百位和十位的数合起来得到22个十：
1. 因为$3×7=21$，也就是3乘7个十等于21个十，是最接近且小于22个十的数，所以先分21个十，平均分成3份，每份是7个十；
2. 分完21个十后，剩下的十的数量为$22-21=1$个十，和个位的2个一合并，总共有$1×10+2=12$个一；
3. 把12个一平均分成3份，$12÷3=4$，每份是4个一。
最终商是7个十加4个一，也就是74，对应空格依次填入对应数字即可。
【答案】
21；7；1；2；12；4，分一分及竖式略。
【知识点】
三位数除以一位数，除法算理，数的组成
【点评】
本题借助分物的具象过程，帮助理解首位不够除的三位数除以一位数的计算原理，明确每一步计算的实际意义，能很好地巩固除法竖式的计算逻辑。
【难度系数】
0.7
2 用竖式计算，带★的要验算。
176÷2=
446÷5=
207÷6=
★640÷9=
176÷2=
446÷5=
207÷6=
★640÷9=
答案
2. 88 89……1 34……3 71……1
（竖式、验算略）
（竖式、验算略）
解析
【分析】
这是三位数除以一位数的竖式计算题目，解题遵循除法竖式计算规则：①先看被除数的最高位，如果最高位比除数小，就看被除数的前两位；②除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；③每次除完余下的数要比除数小。带★的题目验算时，用“商×除数+余数”计算，看结果是否等于被除数即可，按上述规则逐步计算即可。
【解析】
1. $176÷2$：
被除数首位1＜2，看前两位17，$17÷2$商8写在十位，$2×8=16$，$17-16=1$，余数1＜2；落个位6得16，$16÷2$商8写在个位，$2×8=16$，$16-16=0$，结果为88。
2. $446÷5$：
被除数首位4＜5，看前两位44，$44÷5$商8写在十位，$5×8=40$，$44-40=4$，余数4＜5；落个位6得46，$46÷5$商9写在个位，$5×9=45$，$46-45=1$，余数1＜5，结果为89……1。
3. $207÷6$：
被除数首位2＜6，看前两位20，$20÷6$商3写在十位，$6×3=18$，$20-18=2$，余数2＜6；落个位7得27，$27÷6$商4写在个位，$6×4=24$，$27-24=3$，余数3＜6，结果为34……3。
4. ★$640÷9$：
被除数首位6＜9，看前两位64，$64÷9$商7写在十位，$9×7=63$，$64-63=1$，余数1＜9；落个位0得10，$10÷9$商1写在个位，$9×1=9$，$10-9=1$，余数1＜9，结果为71……1。
验算：$71×9+1=639+1=640$，和被除数相等，计算正确。
（竖式书写略）
【答案】
88；89……1；34……3；71……1
【知识点】
三位数除以一位数计算；有余数除法验算；除法竖式书写
【点评】
本题是除法计算的基础题型，重点考察除法竖式的计算规范和验算方法，计算时要注意余数必须小于除数，验算时不要忘记加上余数，熟练掌握计算规则即可轻松得分。
【难度系数】
0.8
这是三位数除以一位数的竖式计算题目，解题遵循除法竖式计算规则：①先看被除数的最高位，如果最高位比除数小，就看被除数的前两位；②除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；③每次除完余下的数要比除数小。带★的题目验算时，用“商×除数+余数”计算，看结果是否等于被除数即可，按上述规则逐步计算即可。
【解析】
1. $176÷2$：
被除数首位1＜2，看前两位17，$17÷2$商8写在十位，$2×8=16$，$17-16=1$，余数1＜2；落个位6得16，$16÷2$商8写在个位，$2×8=16$，$16-16=0$，结果为88。
2. $446÷5$：
被除数首位4＜5，看前两位44，$44÷5$商8写在十位，$5×8=40$，$44-40=4$，余数4＜5；落个位6得46，$46÷5$商9写在个位，$5×9=45$，$46-45=1$，余数1＜5，结果为89……1。
3. $207÷6$：
被除数首位2＜6，看前两位20，$20÷6$商3写在十位，$6×3=18$，$20-18=2$，余数2＜6；落个位7得27，$27÷6$商4写在个位，$6×4=24$，$27-24=3$，余数3＜6，结果为34……3。
4. ★$640÷9$：
被除数首位6＜9，看前两位64，$64÷9$商7写在十位，$9×7=63$，$64-63=1$，余数1＜9；落个位0得10，$10÷9$商1写在个位，$9×1=9$，$10-9=1$，余数1＜9，结果为71……1。
验算：$71×9+1=639+1=640$，和被除数相等，计算正确。
（竖式书写略）
【答案】
88；89……1；34……3；71……1
【知识点】
三位数除以一位数计算；有余数除法验算；除法竖式书写
【点评】
本题是除法计算的基础题型，重点考察除法竖式的计算规范和验算方法，计算时要注意余数必须小于除数，验算时不要忘记加上余数，熟练掌握计算规则即可轻松得分。
【难度系数】
0.8
(1)下面算式中,商比100小的有(
A.②④⑤⑦
B.②③⑤⑧
C.②③⑦⑧
B
)。A.②④⑤⑦
B.②③⑤⑧
C.②③⑦⑧
答案
3.(1)B
解析
【分析】
要判断三位数除以一位数的商是否比100小，我们可以不用计算出准确结果：最小的三位数是100，如果三位数的百位数字比除数小，那么商的最高位在十位，商是两位数，必然小于100；如果百位数字大于或等于除数，商的最高位在百位，商是三位数，就大于或等于100。我们用这个方法逐个判断8个算式，再选出符合要求的选项即可。
【解析】
判断规则：三位数除以一位数，被除数的百位数字＜除数时，商是两位数，＜100；被除数的百位数字≥除数时，商是三位数，≥100。
逐个分析算式：
①$512÷3$：百位5＞3，商是三位数，＞100，不符合；
②$345÷4$：百位3＜4，商是两位数，＜100，符合；
③$672÷7$：百位6＜7，商是两位数，＜100，符合；
④$329÷2$：百位3＞2，商是三位数，＞100，不符合；
⑤$112÷3$：百位1＜3，商是两位数，＜100，符合；
⑥$766÷4$：百位7＞4，商是三位数，＞100，不符合；
⑦$672÷5$：百位6＞5，商是三位数，＞100，不符合；
⑧$329÷8$：百位3＜8，商是两位数，＜100，符合。
综上，商比100小的是②③⑤⑧，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1.三位数除以一位数商的位数判断
2.除数是一位数的除法
【点评】
本题不需要精确计算每个算式的结果，通过比较被除数最高位和除数的大小就能快速判断商的范围，巧用这个判断方法可以提升解题速度，减少计算错误。
【难度系数】
0.8
要判断三位数除以一位数的商是否比100小，我们可以不用计算出准确结果：最小的三位数是100，如果三位数的百位数字比除数小，那么商的最高位在十位，商是两位数，必然小于100；如果百位数字大于或等于除数，商的最高位在百位，商是三位数，就大于或等于100。我们用这个方法逐个判断8个算式，再选出符合要求的选项即可。
【解析】
判断规则：三位数除以一位数，被除数的百位数字＜除数时，商是两位数，＜100；被除数的百位数字≥除数时，商是三位数，≥100。
逐个分析算式：
①$512÷3$：百位5＞3，商是三位数，＞100，不符合；
②$345÷4$：百位3＜4，商是两位数，＜100，符合；
③$672÷7$：百位6＜7，商是两位数，＜100，符合；
④$329÷2$：百位3＞2，商是三位数，＞100，不符合；
⑤$112÷3$：百位1＜3，商是两位数，＜100，符合；
⑥$766÷4$：百位7＞4，商是三位数，＞100，不符合；
⑦$672÷5$：百位6＞5，商是三位数，＞100，不符合；
⑧$329÷8$：百位3＜8，商是两位数，＜100，符合。
综上，商比100小的是②③⑤⑧，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1.三位数除以一位数商的位数判断
2.除数是一位数的除法
【点评】
本题不需要精确计算每个算式的结果，通过比较被除数最高位和除数的大小就能快速判断商的范围，巧用这个判断方法可以提升解题速度，减少计算错误。
【难度系数】
0.8
(2)八段锦是我国经典传统保健功法之一，具有柔筋健骨、调理脏腑的功效。
张叔叔5天共练习105分钟八段锦，李叔叔7天共练习126分钟八段锦，宋叔叔4天共练习76分钟八段锦。平均每天练习时间最长的是(
A.张叔叔
B.李叔叔
C.宋叔叔
张叔叔5天共练习105分钟八段锦，李叔叔7天共练习126分钟八段锦，宋叔叔4天共练习76分钟八段锦。平均每天练习时间最长的是(
A
)。A.张叔叔
B.李叔叔
C.宋叔叔
答案
3.(2)A
解析
【分析】
要找出平均每天练习时间最长的人，首先要分别算出三位叔叔平均每天的练习时长。平均每天练习时长等于总练习时长除以练习天数，用除法分别算出三人的日均时长后，再比较三个数的大小，数值最大的对应的就是平均每天练习时间最长的人。
【解析】
1. 计算张叔叔平均每天练习时长：
$105÷5=21$（分钟）
2. 计算李叔叔平均每天练习时长：
$126÷7=18$（分钟）
3. 计算宋叔叔平均每天练习时长：
$76÷4=19$（分钟）
4. 比较三个时长的大小：$21＞19＞18$，可知张叔叔平均每天练习时间最长。
所以本题选A。
【答案】
A
【知识点】
平均数计算、除数是一位数的除法、整数大小比较
【点评】
本题结合传统保健的生活场景命题，既考察了基础除法计算能力，也考察了运用平均数解决实际问题的能力，计算时细心即可顺利得分。
【难度系数】
0.8
要找出平均每天练习时间最长的人，首先要分别算出三位叔叔平均每天的练习时长。平均每天练习时长等于总练习时长除以练习天数，用除法分别算出三人的日均时长后，再比较三个数的大小，数值最大的对应的就是平均每天练习时间最长的人。
【解析】
1. 计算张叔叔平均每天练习时长：
$105÷5=21$（分钟）
2. 计算李叔叔平均每天练习时长：
$126÷7=18$（分钟）
3. 计算宋叔叔平均每天练习时长：
$76÷4=19$（分钟）
4. 比较三个时长的大小：$21＞19＞18$，可知张叔叔平均每天练习时间最长。
所以本题选A。
【答案】
A
【知识点】
平均数计算、除数是一位数的除法、整数大小比较
【点评】
本题结合传统保健的生活场景命题，既考察了基础除法计算能力，也考察了运用平均数解决实际问题的能力，计算时细心即可顺利得分。
【难度系数】
0.8
4 传统节庆里的灯笼，不仅是一种照明工具，还象征着团圆和喜庆。手工兴趣班的同学们一起做灯笼，376张纸最多能做多少个灯笼？
每个灯笼用6张纸
每个灯笼用6张纸
答案
4. $376÷6=62$(个)……4(张)
答:376张纸最多能做 62 个灯笼。
答:376张纸最多能做 62 个灯笼。
解析
【分析】
首先梳理题目已知条件：总共有376张纸，每制作1个灯笼需要消耗6张纸，要求计算最多能做的灯笼数量。求解一个总数里包含多少个单一量，需要用除法计算，也就是用总纸张数除以单个灯笼的用纸量。计算得到的商就是能做出的完整灯笼的数量，余数是做完这些灯笼后剩下的纸张数，剩下的纸张数小于单个灯笼的用纸量时，就没法再做出1个完整的灯笼，所以直接舍去余数即可。
【解析】
求376张纸最多能做多少个灯笼，就是求376里包含多少个6，用除法列式计算：
$376÷6=62$(个)……4(张)
余下的4张纸不足6张，无法再制作1个完整的灯笼，因此最多能做的灯笼数为商62。
【答案】
376张纸最多能做 62 个灯笼。
【知识点】
三位数除以一位数计算；有余数除法的实际应用
【点评】
这道题结合生活场景考查除法的实际应用，解题核心是要结合实际情况处理余数，当剩余材料不足以制作一个完整物品时，需舍去余数，不能盲目用进一法取值。
【难度系数】
0.8
首先梳理题目已知条件：总共有376张纸，每制作1个灯笼需要消耗6张纸，要求计算最多能做的灯笼数量。求解一个总数里包含多少个单一量，需要用除法计算，也就是用总纸张数除以单个灯笼的用纸量。计算得到的商就是能做出的完整灯笼的数量，余数是做完这些灯笼后剩下的纸张数，剩下的纸张数小于单个灯笼的用纸量时，就没法再做出1个完整的灯笼，所以直接舍去余数即可。
【解析】
求376张纸最多能做多少个灯笼，就是求376里包含多少个6，用除法列式计算：
$376÷6=62$(个)……4(张)
余下的4张纸不足6张，无法再制作1个完整的灯笼，因此最多能做的灯笼数为商62。
【答案】
376张纸最多能做 62 个灯笼。
【知识点】
三位数除以一位数计算；有余数除法的实际应用
【点评】
这道题结合生活场景考查除法的实际应用，解题核心是要结合实际情况处理余数，当剩余材料不足以制作一个完整物品时，需舍去余数，不能盲目用进一法取值。
【难度系数】
0.8
