1.(南京月考改编)如图,这4个图形中不可以用来验证勾股定理的是 ()

A.图①
B.图②
C.图③
D.图④

1.D

2.(天宁区期中)如图,四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形.若直角三角形的较长直角边长为$a$,较短直角边长为$b$,大正方形的面积为10,小正方形的面积为4,则$(a+b)^2$的值为.

2.16

3.(徐州期中)勾股定理神秘而美妙,它的证法多样,其巧妙各有不同.当两个全等的直角三角形如图摆放时,可以用面积法来证明勾股定理,请将下面说理过程补充完整.
证明:连接DB,DC,过点D作BC边上的高DF,交BC的延长线于点F,
则四边形DFCE为长方形,所以$DF=EC=$.(用含字母的代数式表示)
因为$S_{四边形ABCD}=S_{△ ACD}+\_\_\_\_\_\_=\_\_\_\_\_\_+\frac{1}{2}ab$,
$S_{四边形ABCD}=S_{△ ADB}+\_\_\_\_\_\_=\frac{1}{2}c^2+$,
所以$+\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}c^2+$,
所以.

3.$b-a$ $S_{△ ABC}$ $\frac{1}{2}b^2$ $S_{△ DCB}$ $\frac{1}{2}a(b-a)$ $\frac{1}{2}b^2$ $\frac{1}{2}a(b-a)$ $a^2+b^2=c^2$

4.(海淀区期末)如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形的面积为49,小正方形的面积为4,若用$x,y(x＞y)$表示直角三角形的两条直角边的长,有下列说法:①$x^2 + y^2 = 49$;②$xy = 2$;③$2xy + 4 = 49$;④$x + y = 9$.其中正确的是 ()

A.①③
B.①②③
C.①②④
D.①②③④

4.A