登录
1. 下列三个函数:①$y=x$;②$y=-x-3$;③$y=\frac{1}{2}x+2$,其中随着$x$的增大,$y$的变化情况相同的是 (
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
B
)A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
答案
1.B
解析
【分析】
要判断三个函数中y随x增大的变化情况是否相同，需结合一次函数的增减性规律分析：一次函数$y=kx+b$（$k$为常数，$k≠0$）的增减性由$k$的符号决定，$k＞0$时$y$随$x$增大而增大，$k＜0$时$y$随$x$增大而减小。因此我们只需分别找出三个函数的$k$值，比较$k$的符号即可得出答案。
【解析】
一次函数的增减性规律：对于一次函数$y=kx+b$（$k、b$为常数，$k≠0$），当$k＞0$时，$y$随$x$的增大而增大；当$k＜0$时，$y$随$x$的增大而减小。
对三个函数分别判断：
①函数$y=x$中，$k=1＞0$，因此$y$随$x$的增大而增大；
②函数$y=-x-3$中，$k=-1＜0$，因此$y$随$x$的增大而减小；
③函数$y=\frac{1}{2}x+2$中，$k=\frac{1}{2}＞0$，因此$y$随$x$的增大而增大。
因此$y$的变化情况相同的是①③，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
一次函数的增减性
【点评】
本题属于基础题型，核心考查一次函数中系数$k$对函数增减性的影响，熟练掌握该性质即可快速完成解答。
【难度系数】
0.85
要判断三个函数中y随x增大的变化情况是否相同，需结合一次函数的增减性规律分析：一次函数$y=kx+b$（$k$为常数，$k≠0$）的增减性由$k$的符号决定，$k＞0$时$y$随$x$增大而增大，$k＜0$时$y$随$x$增大而减小。因此我们只需分别找出三个函数的$k$值，比较$k$的符号即可得出答案。
【解析】
一次函数的增减性规律：对于一次函数$y=kx+b$（$k、b$为常数，$k≠0$），当$k＞0$时，$y$随$x$的增大而增大；当$k＜0$时，$y$随$x$的增大而减小。
对三个函数分别判断：
①函数$y=x$中，$k=1＞0$，因此$y$随$x$的增大而增大；
②函数$y=-x-3$中，$k=-1＜0$，因此$y$随$x$的增大而减小；
③函数$y=\frac{1}{2}x+2$中，$k=\frac{1}{2}＞0$，因此$y$随$x$的增大而增大。
因此$y$的变化情况相同的是①③，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
一次函数的增减性
【点评】
本题属于基础题型，核心考查一次函数中系数$k$对函数增减性的影响，熟练掌握该性质即可快速完成解答。
【难度系数】
0.85
2.张华骑自行车，开始2小时的速度为14 km/h，以后的速度为13 km/h，那么他骑车的路程y（km）与时间t（h）（t＞2）的函数解析式是（
A.$y=14t$
B.$y=28+13t$
C.$y=12t+13$
D.$y=13t+2$
D
）A.$y=14t$
B.$y=28+13t$
C.$y=12t+13$
D.$y=13t+2$
答案
2.D
解析
【分析】
这是一道一次函数在行程问题中的应用题，解题思路如下：首先明确t＞2的含义是行驶时间已经超过前2小时，总路程由两部分组成：①前2小时按14km/h行驶的固定路程；②超出2小时部分按13km/h行驶的路程。我们先根据“路程=速度×时间”分别计算两部分路程，再相加得到总路程与时间t的关系式，最后化简后匹配选项即可。
【解析】
解：当t＞2时，
1. 计算前2小时的行驶路程：
根据路程=速度×时间，前2小时路程为 $14 × 2 = 28$（km）
2. 计算超出2小时部分的行驶路程：
超出2小时的时间为 $(t-2)$ h，速度为13km/h，这部分路程为 $13(t-2)$ km
3. 总路程为两部分路程之和：
$y = 28 + 13(t-2)$
展开化简得：
$y = 28 + 13t - 26 = 13t + 2$
因此函数解析式为$y=13t+2$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
一次函数实际应用，行程问题计算
【点评】
本题是行程类函数基础题，解题的核心是区分不同时间段对应的行驶速度和行驶时间，易错点是误将超出部分的时间按t计算，只要理清分段路程的组成就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
这是一道一次函数在行程问题中的应用题，解题思路如下：首先明确t＞2的含义是行驶时间已经超过前2小时，总路程由两部分组成：①前2小时按14km/h行驶的固定路程；②超出2小时部分按13km/h行驶的路程。我们先根据“路程=速度×时间”分别计算两部分路程，再相加得到总路程与时间t的关系式，最后化简后匹配选项即可。
【解析】
解：当t＞2时，
1. 计算前2小时的行驶路程：
根据路程=速度×时间，前2小时路程为 $14 × 2 = 28$（km）
2. 计算超出2小时部分的行驶路程：
超出2小时的时间为 $(t-2)$ h，速度为13km/h，这部分路程为 $13(t-2)$ km
3. 总路程为两部分路程之和：
$y = 28 + 13(t-2)$
展开化简得：
$y = 28 + 13t - 26 = 13t + 2$
因此函数解析式为$y=13t+2$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
一次函数实际应用，行程问题计算
【点评】
本题是行程类函数基础题，解题的核心是区分不同时间段对应的行驶速度和行驶时间，易错点是误将超出部分的时间按t计算，只要理清分段路程的组成就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
3. 一次函数$y=-x+4$和$y=2x+1$的图象的交点个数是（
A.0
B.1
C.2
D.无数
B
）A.0
B.1
C.2
D.无数
答案
3.B
解析
【分析】
要判断两个一次函数图象的交点个数，有两种常用思路：一是根据一次函数图象（直线）的性质判断位置关系：两个一次函数$y=k_1x+b_1$和$y=k_2x+b_2$，若$k_1≠k_2$，两直线相交，只有1个交点；若$k_1=k_2$且$b_1≠b_2$，两直线平行，没有交点；若$k_1=k_2$且$b_1=b_2$，两直线重合，有无数个交点。二是联立两个函数的解析式得到二元一次方程组，方程组有几组解，就对应几个交点。本题可以先观察两个一次函数的$k$值快速判断，也可以联立方程验证。
【解析】
方法1：根据一次函数的图象性质判断
一次函数$y=-x+4$中，比例系数$k_1=-1$；一次函数$y=2x+1$中，比例系数$k_2=2$。
因为$k_1≠k_2$，所以两条直线不平行也不重合，两直线相交，有且只有1个交点。
方法2：联立方程验证
联立两个函数解析式得方程组：
$\begin{cases} y=-x+4 \\ y=2x+1 \end{cases}$
将第一个式子代入第二个式子，得：$-x+4=2x+1$
移项合并同类项得：$3x=3$，解得$x=1$
把$x=1$代入$y=-x+4$，得$y=-1+4=3$
方程组只有唯一一组解$\begin{cases} x=1 \\ y=3 \end{cases}$，对应两个函数图象只有1个交点。
【答案】
B
【知识点】
一次函数图象性质；两直线位置关系；二元一次方程组的解
【点评】
本题是一次函数的基础题型，考查对一次函数图象交点和直线位置关系的理解，两种解题方法都比较常用，熟练掌握一次函数比例系数的意义可以快速得到答案。
【难度系数】
0.9
要判断两个一次函数图象的交点个数，有两种常用思路：一是根据一次函数图象（直线）的性质判断位置关系：两个一次函数$y=k_1x+b_1$和$y=k_2x+b_2$，若$k_1≠k_2$，两直线相交，只有1个交点；若$k_1=k_2$且$b_1≠b_2$，两直线平行，没有交点；若$k_1=k_2$且$b_1=b_2$，两直线重合，有无数个交点。二是联立两个函数的解析式得到二元一次方程组，方程组有几组解，就对应几个交点。本题可以先观察两个一次函数的$k$值快速判断，也可以联立方程验证。
【解析】
方法1：根据一次函数的图象性质判断
一次函数$y=-x+4$中，比例系数$k_1=-1$；一次函数$y=2x+1$中，比例系数$k_2=2$。
因为$k_1≠k_2$，所以两条直线不平行也不重合，两直线相交，有且只有1个交点。
方法2：联立方程验证
联立两个函数解析式得方程组：
$\begin{cases} y=-x+4 \\ y=2x+1 \end{cases}$
将第一个式子代入第二个式子，得：$-x+4=2x+1$
移项合并同类项得：$3x=3$，解得$x=1$
把$x=1$代入$y=-x+4$，得$y=-1+4=3$
方程组只有唯一一组解$\begin{cases} x=1 \\ y=3 \end{cases}$，对应两个函数图象只有1个交点。
【答案】
B
【知识点】
一次函数图象性质；两直线位置关系；二元一次方程组的解
【点评】
本题是一次函数的基础题型，考查对一次函数图象交点和直线位置关系的理解，两种解题方法都比较常用，熟练掌握一次函数比例系数的意义可以快速得到答案。
【难度系数】
0.9
4.物体A,B所受压强分别为$p_A$帕与$p_B$帕（$p_A,p_B$为常数），它们所受压力F(牛)与受力面积S(平方米)的函数关系分别是射线$l_A,l_B$，
，则$p_A$与$p_B$的大小关系是（
A.$p_A ＜ p_B$
B.$p_A = p_B$
C.$p_A ＞ p_B$
D.$p_A ≤ p_B$
，则$p_A$与$p_B$的大小关系是（A
）A.$p_A ＜ p_B$
B.$p_A = p_B$
C.$p_A ＞ p_B$
D.$p_A ≤ p_B$
答案
4.A
解析
【分析】
解题前我们首先结合压强公式明确F和S的函数关系：由压强公式$p=\frac{F}{S}$变形可得$F=pS$，说明压力F是受力面积S的正比例函数，其中比例系数就是压强p。正比例函数的倾斜程度（斜率）对应比例系数的大小，倾斜程度越大，比例系数越大，因此我们只需要比较两条射线的倾斜程度，或取相同的S比较对应F的大小，就能判断两个压强的大小关系。
【解析】
根据压强计算公式$p=\frac{F}{S}$，变形可得压力与受力面积的关系为$F=pS$，因此射线$l_A$、$l_B$对应的函数分别为$F=p_A S$、$F=p_B S$，二者均为过原点的正比例函数，比例系数就是对应物体的压强。
我们可以取相同的受力面积S，观察图像可知此时B对应的压力$F_B$大于A对应的压力$F_A$，根据$p=\frac{F}{S}$，S相等时F越大，p越大，因此$p_A＜p_B$。
综上应选A选项。
【答案】
A
【知识点】
压强计算公式；正比例函数的图象与性质
【点评】
本题是数学与物理的跨学科基础题，将物理公式和正比例函数的知识结合考查，解题的关键是建立物理量之间的函数关系，能通过图像特征判断函数参数的大小，难度不大。
【难度系数】
0.8
解题前我们首先结合压强公式明确F和S的函数关系：由压强公式$p=\frac{F}{S}$变形可得$F=pS$，说明压力F是受力面积S的正比例函数，其中比例系数就是压强p。正比例函数的倾斜程度（斜率）对应比例系数的大小，倾斜程度越大，比例系数越大，因此我们只需要比较两条射线的倾斜程度，或取相同的S比较对应F的大小，就能判断两个压强的大小关系。
【解析】
根据压强计算公式$p=\frac{F}{S}$，变形可得压力与受力面积的关系为$F=pS$，因此射线$l_A$、$l_B$对应的函数分别为$F=p_A S$、$F=p_B S$，二者均为过原点的正比例函数，比例系数就是对应物体的压强。
我们可以取相同的受力面积S，观察图像可知此时B对应的压力$F_B$大于A对应的压力$F_A$，根据$p=\frac{F}{S}$，S相等时F越大，p越大，因此$p_A＜p_B$。
综上应选A选项。
【答案】
A
【知识点】
压强计算公式；正比例函数的图象与性质
【点评】
本题是数学与物理的跨学科基础题，将物理公式和正比例函数的知识结合考查，解题的关键是建立物理量之间的函数关系，能通过图像特征判断函数参数的大小，难度不大。
【难度系数】
0.8
5.已知函数 $ y = mx - 4 $ 的图象经过点(-2,6)，则 $ m = $
-5
，y随x的增大而减小
。答案
5. -5 减小
解析
【分析】
解题时首先明确：若一个点在函数图象上，则该点的横、纵坐标满足函数解析式。因此第一步可将已知点的坐标代入函数式，得到关于参数m的一元一次方程，解方程即可求出m的值。第二步判断y随x的变化情况，需回忆一次函数的增减性规律：一次函数y=kx+b（k≠0）中，k的正负决定函数的增减性，根据求出的m（即k值）的正负，就能得出增减性结论。
【解析】
1. 求m的值：
已知函数$ y = mx - 4 $的图象经过点$(-2,6)$，将$x=-2$，$y=6$代入解析式，得：
$\begin{aligned}6&=-2m -4\\-2m&=6+4\\-2m&=10\\m&=-5\end{aligned}$
2. 判断增减性：
该一次函数的解析式为$y=-5x-4$，其中一次项系数$k=-5＜0$，根据一次函数的性质，可得y随x的增大而减小。
【答案】
-5；减小
【知识点】
一次函数图象上点的坐标特征；一次函数的性质
【点评】
本题是一次函数的基础题型，考查内容都是一次函数的核心基础知识点，只要掌握函数图象上的点与解析式的对应关系，以及一次函数增减性和k值的对应规律，就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确：若一个点在函数图象上，则该点的横、纵坐标满足函数解析式。因此第一步可将已知点的坐标代入函数式，得到关于参数m的一元一次方程，解方程即可求出m的值。第二步判断y随x的变化情况，需回忆一次函数的增减性规律：一次函数y=kx+b（k≠0）中，k的正负决定函数的增减性，根据求出的m（即k值）的正负，就能得出增减性结论。
【解析】
1. 求m的值：
已知函数$ y = mx - 4 $的图象经过点$(-2,6)$，将$x=-2$，$y=6$代入解析式，得：
$\begin{aligned}6&=-2m -4\\-2m&=6+4\\-2m&=10\\m&=-5\end{aligned}$
2. 判断增减性：
该一次函数的解析式为$y=-5x-4$，其中一次项系数$k=-5＜0$，根据一次函数的性质，可得y随x的增大而减小。
【答案】
-5；减小
【知识点】
一次函数图象上点的坐标特征；一次函数的性质
【点评】
本题是一次函数的基础题型，考查内容都是一次函数的核心基础知识点，只要掌握函数图象上的点与解析式的对应关系，以及一次函数增减性和k值的对应规律，就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
6.如图2，一次函数$y=x+5$的图象经过点$P(a,b)$和$Q(c,d)$，则$a(c-d)-b(c-d)$的值为
25
。答案
6. 25
解析
【分析】
首先观察所求代数式的结构，可先通过提取公因式对代数式进行化简，避免复杂运算；再根据一次函数图象上的点的坐标满足函数解析式，分别求出化简后代数式中各因式的值，最后代入计算即可得到结果。
【解析】
1. 先对所求代数式因式分解：
$a(c-d)-b(c-d)=(a-b)(c-d)$
2. 因为点$P(a,b)$在一次函数$y=x+5$的图象上，将点坐标代入解析式得：
$b=a+5$，移项可得$a-b=-5$
3. 同理，点$Q(c,d)$在一次函数$y=x+5$的图象上，代入得：
$d=c+5$，移项可得$c-d=-5$
4. 将$a-b=-5$、$c-d=-5$代入化简后的式子：
$(a-b)(c-d)=(-5)×(-5)=25$
【答案】
25
【知识点】
一次函数图象上点的坐标特征、因式分解的应用
【点评】
本题解题的关键是先对代数式化简再求值，无需计算出a、b、c、d的具体值，结合一次函数的性质即可快速求解，考查了对基础知识的灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
首先观察所求代数式的结构，可先通过提取公因式对代数式进行化简，避免复杂运算；再根据一次函数图象上的点的坐标满足函数解析式，分别求出化简后代数式中各因式的值，最后代入计算即可得到结果。
【解析】
1. 先对所求代数式因式分解：
$a(c-d)-b(c-d)=(a-b)(c-d)$
2. 因为点$P(a,b)$在一次函数$y=x+5$的图象上，将点坐标代入解析式得：
$b=a+5$，移项可得$a-b=-5$
3. 同理，点$Q(c,d)$在一次函数$y=x+5$的图象上，代入得：
$d=c+5$，移项可得$c-d=-5$
4. 将$a-b=-5$、$c-d=-5$代入化简后的式子：
$(a-b)(c-d)=(-5)×(-5)=25$
【答案】
25
【知识点】
一次函数图象上点的坐标特征、因式分解的应用
【点评】
本题解题的关键是先对代数式化简再求值，无需计算出a、b、c、d的具体值，结合一次函数的性质即可快速求解，考查了对基础知识的灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
7.已知一个一次函数自变量$ x $的取值范围是$ 2≤ x≤ 6 $，函数值$ y $的取值范围是$ 5≤ y≤ 9 $，求这个一次函数的解析式.
答案
7. $y=x+3$ 或 $y=-x+11$
解析
【分析】
本题需要利用一次函数的增减性分类讨论求解，首先设一次函数的解析式为$y=kx+b(k≠0)$，由于一次函数的增减性由$k$的符号决定：当$k＞0$时，$y$随$x$的增大而增大，此时$x$取最小值时$y$最小，$x$取最大值时$y$最大；当$k＜0$时，$y$随$x$的增大而减小，此时$x$取最小值时$y$最大，$x$取最大值时$y$最小。分别将对应$x$、$y$的值代入解析式，得到二元一次方程组，解方程组求出$k$、$b$的值即可得到函数解析式。
【解析】
设该一次函数的解析式为$y=kx+b(k≠0)$，分两种情况讨论：
1. 当$k＞0$时，$y$随$x$的增大而增大，结合自变量和函数值的取值范围可知：
当$x=2$时，$y=5$；当$x=6$时，$y=9$，代入解析式得：
$\begin{cases}2k+b=5\\6k+b=9\end{cases}$
用第二个方程减第一个方程，得$4k=4$，解得$k=1$，
将$k=1$代入$2k+b=5$，得$2×1+b=5$，解得$b=3$，
此时函数解析式为$y=x+3$，验证可知符合取值范围。
2. 当$k＜0$时，$y$随$x$的增大而减小，结合自变量和函数值的取值范围可知：
当$x=2$时，$y=9$；当$x=6$时，$y=5$，代入解析式得：
$\begin{cases}2k+b=9\\6k+b=5\end{cases}$
用第二个方程减第一个方程，得$4k=-4$，解得$k=-1$，
将$k=-1$代入$2k+b=9$，得$2×(-1)+b=9$，解得$b=11$，
此时函数解析式为$y=-x+11$，验证可知符合取值范围。
【答案】
$y=x+3$ 或 $y=-x+11$
【知识点】
一次函数的性质；待定系数法求一次函数解析式
【点评】
本题是一次函数的常规题型，解题的关键是根据$k$的符号分类讨论，避免遗漏$k＜0$的情况，同时要注意对求出的解析式进行验证，确保符合取值范围要求。
【难度系数】
0.7
本题需要利用一次函数的增减性分类讨论求解，首先设一次函数的解析式为$y=kx+b(k≠0)$，由于一次函数的增减性由$k$的符号决定：当$k＞0$时，$y$随$x$的增大而增大，此时$x$取最小值时$y$最小，$x$取最大值时$y$最大；当$k＜0$时，$y$随$x$的增大而减小，此时$x$取最小值时$y$最大，$x$取最大值时$y$最小。分别将对应$x$、$y$的值代入解析式，得到二元一次方程组，解方程组求出$k$、$b$的值即可得到函数解析式。
【解析】
设该一次函数的解析式为$y=kx+b(k≠0)$，分两种情况讨论：
1. 当$k＞0$时，$y$随$x$的增大而增大，结合自变量和函数值的取值范围可知：
当$x=2$时，$y=5$；当$x=6$时，$y=9$，代入解析式得：
$\begin{cases}2k+b=5\\6k+b=9\end{cases}$
用第二个方程减第一个方程，得$4k=4$，解得$k=1$，
将$k=1$代入$2k+b=5$，得$2×1+b=5$，解得$b=3$，
此时函数解析式为$y=x+3$，验证可知符合取值范围。
2. 当$k＜0$时，$y$随$x$的增大而减小，结合自变量和函数值的取值范围可知：
当$x=2$时，$y=9$；当$x=6$时，$y=5$，代入解析式得：
$\begin{cases}2k+b=9\\6k+b=5\end{cases}$
用第二个方程减第一个方程，得$4k=-4$，解得$k=-1$，
将$k=-1$代入$2k+b=9$，得$2×(-1)+b=9$，解得$b=11$，
此时函数解析式为$y=-x+11$，验证可知符合取值范围。
【答案】
$y=x+3$ 或 $y=-x+11$
【知识点】
一次函数的性质；待定系数法求一次函数解析式
【点评】
本题是一次函数的常规题型，解题的关键是根据$k$的符号分类讨论，避免遗漏$k＜0$的情况，同时要注意对求出的解析式进行验证，确保符合取值范围要求。
【难度系数】
0.7
8.把直线$y=-x+3$向上平移$m$个单位长度后，与直线$y=2x+4$的交点在第一象限，则$m$的取值范围是（
A.$1＜m＜7$
B.$3＜m＜4$
C.$m＞1$
D.$m＜4$
C
）A.$1＜m＜7$
B.$3＜m＜4$
C.$m＞1$
D.$m＜4$
答案
8.C
解析
【分析】
首先根据一次函数平移“上加下减”的规律，写出平移后直线的解析式；再联立两条直线的解析式，用含m的代数式表示出交点的横、纵坐标；最后结合第一象限内点的横、纵坐标均大于0的特征，列出关于m的不等式组，求解即可得到m的取值范围。
【解析】
1. 求平移后的直线解析式：
根据“上加下减”的平移规律，直线$y=-x+3$向上平移$m$个单位后，解析式为$y=-x+3+m$。
2. 求两直线的交点坐标：
联立两条直线的解析式，得方程组：
$\begin{cases} y=-x+3+m \\ y=2x+4 \end{cases}$
将两个式子联立消去y，得：$-x+3+m=2x+4$
移项整理得：$3x=m-1$，解得$x=\frac{m-1}{3}$
把$x=\frac{m-1}{3}$代入$y=2x+4$，得：
$y=2×\frac{m-1}{3}+4=\frac{2m-2+12}{3}=\frac{2m+10}{3}$
即交点坐标为$( \frac{m-1}{3}, \frac{2m+10}{3} )$
3. 根据交点在第一象限列不等式组求解：
第一象限内的点横坐标＞0，纵坐标＞0，因此：
$\begin{cases} \frac{m-1}{3}＞0 \\ \frac{2m+10}{3}＞0 \end{cases}$
解第一个不等式：$m-1＞0$，得$m＞1$
解第二个不等式：$2m+10＞0$，得$m＞-5$
取两个不等式解集的公共部分，得$m＞1$。
【答案】
C
【知识点】
一次函数平移，两直线交点求解，象限点坐标特征
【点评】
本题属于一次函数常规应用题型，核心考查一次函数平移规则的掌握，以及结合点所在象限的坐标特征解参数范围的能力，解题时记清平移规律和象限点的符号特点即可顺利求解。
【难度系数】
0.7
首先根据一次函数平移“上加下减”的规律，写出平移后直线的解析式；再联立两条直线的解析式，用含m的代数式表示出交点的横、纵坐标；最后结合第一象限内点的横、纵坐标均大于0的特征，列出关于m的不等式组，求解即可得到m的取值范围。
【解析】
1. 求平移后的直线解析式：
根据“上加下减”的平移规律，直线$y=-x+3$向上平移$m$个单位后，解析式为$y=-x+3+m$。
2. 求两直线的交点坐标：
联立两条直线的解析式，得方程组：
$\begin{cases} y=-x+3+m \\ y=2x+4 \end{cases}$
将两个式子联立消去y，得：$-x+3+m=2x+4$
移项整理得：$3x=m-1$，解得$x=\frac{m-1}{3}$
把$x=\frac{m-1}{3}$代入$y=2x+4$，得：
$y=2×\frac{m-1}{3}+4=\frac{2m-2+12}{3}=\frac{2m+10}{3}$
即交点坐标为$( \frac{m-1}{3}, \frac{2m+10}{3} )$
3. 根据交点在第一象限列不等式组求解：
第一象限内的点横坐标＞0，纵坐标＞0，因此：
$\begin{cases} \frac{m-1}{3}＞0 \\ \frac{2m+10}{3}＞0 \end{cases}$
解第一个不等式：$m-1＞0$，得$m＞1$
解第二个不等式：$2m+10＞0$，得$m＞-5$
取两个不等式解集的公共部分，得$m＞1$。
【答案】
C
【知识点】
一次函数平移，两直线交点求解，象限点坐标特征
【点评】
本题属于一次函数常规应用题型，核心考查一次函数平移规则的掌握，以及结合点所在象限的坐标特征解参数范围的能力，解题时记清平移规律和象限点的符号特点即可顺利求解。
【难度系数】
0.7
