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【例1】(教材P21探究1变式)有一个人患了流感，经过两轮传染后，共有36人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则下列结论错误的是(
A.1轮后有$(x+1)$个人患了流感
B.第2轮又增加$x(x+1)$个人患了流感
C.依题意可以列方程$(x+1)^2=36$
D.按照这样的传播速度，三轮后一共会有180人感染
D
)A.1轮后有$(x+1)$个人患了流感
B.第2轮又增加$x(x+1)$个人患了流感
C.依题意可以列方程$(x+1)^2=36$
D.按照这样的传播速度，三轮后一共会有180人感染
答案
D
练习1.有一台电脑中了病毒，经过两轮传播后共有400台电脑中了病毒，那么每轮传播中平均每台电脑传播了
19
台电脑.答案
19
练习2.(教材P21探究1变式)有一人患了流感,经过两轮传染后共有64人患了流感.
(1)每轮传染中平均一个人传染了几个人?
(2)如果不及时控制,第三轮将又有多少人被传染?
(1)每轮传染中平均一个人传染了几个人?
(2)如果不及时控制,第三轮将又有多少人被传染?
答案
解:(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人,则由题意得,
$1+x+(1+x)x=64$,解得$x_1=7$,$x_2=-9$(舍去).
答:平均一个人传染7个人;
(2)$7×64=448$(人).
答:第三轮将又有448人被传染.
$1+x+(1+x)x=64$,解得$x_1=7$,$x_2=-9$(舍去).
答:平均一个人传染7个人;
(2)$7×64=448$(人).
答:第三轮将又有448人被传染.
【例2】某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，若主干、支干和小分支的总数是73，设每个支干长小分支的个数为x，则依题意可列方程为
$1+x+x^2=73$
。答案
$1+x+x^2=73$
【例3】(课本题变式)九(1)班某小组每个同学都能与全组其余同学交换小礼物一件,全组同学交换小礼物共计90件,这个小组共有
10
个同学.答案
10
练习.(教材P23探究3变式)要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排21场比赛,共需邀请多少个队参加比赛？
答案
解:设共需邀请x个队参加比赛,
$\frac{x(x-1)}{2}=21$,
$x_1=-6$(舍),$x_2=7$,
答:共需邀请7个队参加比赛.
$\frac{x(x-1)}{2}=21$,
$x_1=-6$(舍),$x_2=7$,
答:共需邀请7个队参加比赛.
