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1. 明明家的客厅面积约是24(
平方米
),长是6(米
),宽是(4米
)。答案
1. 平方米 米 4米
解析
【分析】
解题时先结合生活实际选择合适的单位，再利用长方形面积公式计算宽度。首先思考面积单位：常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，平方厘米、平方分米用来衡量较小的面积，客厅面积较大，24搭配平方米符合实际；再思考长度单位：常见的长度单位有厘米、分米、米，厘米、分米衡量较短的长度，客厅的长较长，6搭配米符合实际；最后求宽：客厅是长方形，根据长方形面积公式可推导出宽=面积÷长，代入对应数值计算即可。
【解析】
1. 第一个空：客厅属于较大的室内空间，结合数值24，选择面积单位“平方米”合适；
2. 第二个空：客厅的长度较长，结合数值6，选择长度单位“米”合适；
3. 第三个空：长方形面积=长×宽，所以宽=面积÷长，代入数值计算：$24÷6=4$，单位为米，所以宽是4米。
【答案】
平方米 米 4米
【知识点】
面积单位的认识、长度单位的认识、长方形面积计算
【点评】
本题结合生活实际出题，既考查了对常见计量单位的感知与选择能力，又考查了长方形面积公式的灵活运用，注重基础知识与生活应用的结合。
【难度系数】
0.8
解题时先结合生活实际选择合适的单位，再利用长方形面积公式计算宽度。首先思考面积单位：常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，平方厘米、平方分米用来衡量较小的面积，客厅面积较大，24搭配平方米符合实际；再思考长度单位：常见的长度单位有厘米、分米、米，厘米、分米衡量较短的长度，客厅的长较长，6搭配米符合实际；最后求宽：客厅是长方形，根据长方形面积公式可推导出宽=面积÷长，代入对应数值计算即可。
【解析】
1. 第一个空：客厅属于较大的室内空间，结合数值24，选择面积单位“平方米”合适；
2. 第二个空：客厅的长度较长，结合数值6，选择长度单位“米”合适；
3. 第三个空：长方形面积=长×宽，所以宽=面积÷长，代入数值计算：$24÷6=4$，单位为米，所以宽是4米。
【答案】
平方米 米 4米
【知识点】
面积单位的认识、长度单位的认识、长方形面积计算
【点评】
本题结合生活实际出题，既考查了对常见计量单位的感知与选择能力，又考查了长方形面积公式的灵活运用，注重基础知识与生活应用的结合。
【难度系数】
0.8
2.一个正方形的周长是36分米，它的面积是(
81
)平方分米，合(8100
)平方厘米。答案
2. 81 8100
解析
【分析】
解决这道题我们分三步思考：首先，已知正方形周长，要先求出边长，因为正方形4条边长度相等，周长=边长×4，所以反过来边长=周长÷4；其次，得到边长后，用正方形面积公式“面积=边长×边长”就能算出以平方分米为单位的面积；最后，进行单位换算，平方分米和平方厘米的进率是100，大单位换算成小单位要乘进率，就能得到以平方厘米为单位的结果。
【解析】
1. 计算正方形的边长：
根据正方形周长公式，边长 = 周长÷4
代入数据：36÷4 = 9（分米）
2. 计算正方形的面积：
根据正方形面积公式，面积 = 边长×边长
代入数据：9×9 = 81（平方分米）
3. 单位换算：
因为1平方分米 = 100平方厘米，所以81平方分米换算为平方厘米为：
81×100 = 8100（平方厘米）
【答案】
81；8100
【知识点】
正方形周长计算、正方形面积计算、面积单位换算
【点评】
本题属于几何基础题型，重点考查正方形周长、面积公式的灵活运用，以及面积单位换算规则的掌握，牢记相关公式和单位进率即可顺利解题。
【难度系数】
0.85
解决这道题我们分三步思考：首先，已知正方形周长，要先求出边长，因为正方形4条边长度相等，周长=边长×4，所以反过来边长=周长÷4；其次，得到边长后，用正方形面积公式“面积=边长×边长”就能算出以平方分米为单位的面积；最后，进行单位换算，平方分米和平方厘米的进率是100，大单位换算成小单位要乘进率，就能得到以平方厘米为单位的结果。
【解析】
1. 计算正方形的边长：
根据正方形周长公式，边长 = 周长÷4
代入数据：36÷4 = 9（分米）
2. 计算正方形的面积：
根据正方形面积公式，面积 = 边长×边长
代入数据：9×9 = 81（平方分米）
3. 单位换算：
因为1平方分米 = 100平方厘米，所以81平方分米换算为平方厘米为：
81×100 = 8100（平方厘米）
【答案】
81；8100
【知识点】
正方形周长计算、正方形面积计算、面积单位换算
【点评】
本题属于几何基础题型，重点考查正方形周长、面积公式的灵活运用，以及面积单位换算规则的掌握，牢记相关公式和单位进率即可顺利解题。
【难度系数】
0.85
3.一个长8厘米、宽5厘米的长方形,如果它的长和宽各增加2厘米,那么面积增加(
30
)平方厘米。答案
3. 30
解析
【分析】
要解决这个问题，我们首先要明确：增加的面积=长和宽增加后的新长方形面积-原来长方形的面积。解题思路分为几步：第一步回忆长方形面积公式“长方形面积=长×宽”；第二步先算出原来长方形的面积；第三步算出长、宽各增加2厘米后的新长和新宽，再算出新长方形的面积；最后用新面积减去原面积，就能得到增加的面积。
【解析】
步骤1：计算原长方形的面积
原长方形长8厘米，宽5厘米，根据长方形面积公式：
$8×5=40$（平方厘米）
步骤2：计算长和宽增加后的长度
增加后的长：$8+2=10$（厘米）
增加后的宽：$5+2=7$（厘米）
步骤3：计算新长方形的面积
$10×7=70$（平方厘米）
步骤4：计算增加的面积
$70-40=30$（平方厘米）
【答案】
30
【知识点】
长方形面积计算、整数加法运算、整数乘法运算
【点评】
这道题是长方形面积的基础应用题，易错点是部分同学会直接用增加的长和宽相乘（2×2）来计算增加的面积，解题时要牢记增加的面积是新、旧长方形的面积差，按步骤计算即可。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，我们首先要明确：增加的面积=长和宽增加后的新长方形面积-原来长方形的面积。解题思路分为几步：第一步回忆长方形面积公式“长方形面积=长×宽”；第二步先算出原来长方形的面积；第三步算出长、宽各增加2厘米后的新长和新宽，再算出新长方形的面积；最后用新面积减去原面积，就能得到增加的面积。
【解析】
步骤1：计算原长方形的面积
原长方形长8厘米，宽5厘米，根据长方形面积公式：
$8×5=40$（平方厘米）
步骤2：计算长和宽增加后的长度
增加后的长：$8+2=10$（厘米）
增加后的宽：$5+2=7$（厘米）
步骤3：计算新长方形的面积
$10×7=70$（平方厘米）
步骤4：计算增加的面积
$70-40=30$（平方厘米）
【答案】
30
【知识点】
长方形面积计算、整数加法运算、整数乘法运算
【点评】
这道题是长方形面积的基础应用题，易错点是部分同学会直接用增加的长和宽相乘（2×2）来计算增加的面积，解题时要牢记增加的面积是新、旧长方形的面积差，按步骤计算即可。
【难度系数】
0.8
4.有两个大小相同的长方形，长都是18厘米，宽都是9厘米。
（1）拼成一个长方形，它的周长是(
（2）拼成一个正方形，它的周长是(
（1）拼成一个长方形，它的周长是(
90
)厘米，面积是(324
)平方厘米。（2）拼成一个正方形，它的周长是(
72
)厘米，面积是(324
)平方厘米。答案
4.(1)90 324 (2)72 324
解析
【分析】
解题时先明确两种拼法的边长变化：
1. 拼成长方形时，要把两个小长方形的宽重合拼接，拼接后新长方形的长是原来长的2倍，宽和原来小长方形的宽相等，再根据长方形周长、面积公式计算即可。
2. 拼成正方形时，要把两个小长方形的长重合拼接，拼接后新正方形的边长等于原来小长方形的长（因为两个宽相加9+9=18，刚好等于长），再根据正方形周长、面积公式计算。
另外要注意，不管怎么拼接，总面积都等于两个小长方形的面积之和，可以用来验证结果是否正确。
【解析】
（1）拼成长方形：
新长方形的长：$18×2=36$（厘米），宽为9厘米
周长：$\mathrm{（}\mathrm{长}+\mathrm{宽}\mathrm{）}× 2=(36+9)× 2=45× 2=90$（厘米）
面积：$36× 9=324$（平方厘米）（也可通过两个小长方形面积和计算：$18×9×2=324$平方厘米，结果一致）
（2）拼成正方形：
新正方形的边长：$9+9=18$（厘米）
周长：$\mathrm{边}\mathrm{长}× 4=18× 4=72$（厘米）
面积：$18×18=324$（平方厘米）
【答案】
(1)90 324 (2)72 324
【知识点】
1. 长方形正方形周长计算
2. 长方形正方形面积计算
3. 平面图形拼合
【点评】
本题考查平面图形拼合后的周长与面积计算，核心是先确定拼合后新图形的各边长度，注意拼合方式不同，得到的图形周长会有差异，但总面积始终等于原有图形的面积总和，做题时结合拼合图形的特征计算即可避免错误。
【难度系数】
0.7
解题时先明确两种拼法的边长变化：
1. 拼成长方形时，要把两个小长方形的宽重合拼接，拼接后新长方形的长是原来长的2倍，宽和原来小长方形的宽相等，再根据长方形周长、面积公式计算即可。
2. 拼成正方形时，要把两个小长方形的长重合拼接，拼接后新正方形的边长等于原来小长方形的长（因为两个宽相加9+9=18，刚好等于长），再根据正方形周长、面积公式计算。
另外要注意，不管怎么拼接，总面积都等于两个小长方形的面积之和，可以用来验证结果是否正确。
【解析】
（1）拼成长方形：
新长方形的长：$18×2=36$（厘米），宽为9厘米
周长：$\mathrm{（}\mathrm{长}+\mathrm{宽}\mathrm{）}× 2=(36+9)× 2=45× 2=90$（厘米）
面积：$36× 9=324$（平方厘米）（也可通过两个小长方形面积和计算：$18×9×2=324$平方厘米，结果一致）
（2）拼成正方形：
新正方形的边长：$9+9=18$（厘米）
周长：$\mathrm{边}\mathrm{长}× 4=18× 4=72$（厘米）
面积：$18×18=324$（平方厘米）
【答案】
(1)90 324 (2)72 324
【知识点】
1. 长方形正方形周长计算
2. 长方形正方形面积计算
3. 平面图形拼合
【点评】
本题考查平面图形拼合后的周长与面积计算，核心是先确定拼合后新图形的各边长度，注意拼合方式不同，得到的图形周长会有差异，但总面积始终等于原有图形的面积总和，做题时结合拼合图形的特征计算即可避免错误。
【难度系数】
0.7
1. 2000平方分米相当于(
A.一间卧室
B.一张报纸
C.一扇窗户
A
)的大小。A.一间卧室
B.一张报纸
C.一扇窗户
答案
1.A
解析
【分析】
解题时首先要把题目给出的面积单位换算成我们日常生活中更常用的平方米，方便和选项里的物体大小做对比。第一步先回忆面积单位的进率：1平方米=100平方分米，把2000平方分米换算成以平方米为单位的数值，再分别联想三个选项里物体的大致面积，和换算后的数值匹配即可得出答案。
【解析】
首先进行单位换算：
因为1平方米 = 100平方分米，所以2000平方分米 = 2000 ÷ 100 = 20平方米。
接下来结合生活经验判断各选项：
选项B：一张报纸的面积大约是几十平方分米，远小于20平方米，不符合；
选项C：一扇窗户的面积大约是几平方米，远小于20平方米，不符合；
选项A：一间卧室的面积通常在15~25平方米之间，20平方米符合卧室的大小，符合要求。
所以选A。
【答案】
A
【知识点】
面积单位换算、常见物体面积估算
【点评】
这道题将数学知识和生活实际相结合，既考查了面积单位的换算能力，也要求学生对生活中常见物体的面积大小有基本认知，能够引导学生学会用数学知识解决生活中的实际问题。
【难度系数】
0.8
解题时首先要把题目给出的面积单位换算成我们日常生活中更常用的平方米，方便和选项里的物体大小做对比。第一步先回忆面积单位的进率：1平方米=100平方分米，把2000平方分米换算成以平方米为单位的数值，再分别联想三个选项里物体的大致面积，和换算后的数值匹配即可得出答案。
【解析】
首先进行单位换算：
因为1平方米 = 100平方分米，所以2000平方分米 = 2000 ÷ 100 = 20平方米。
接下来结合生活经验判断各选项：
选项B：一张报纸的面积大约是几十平方分米，远小于20平方米，不符合；
选项C：一扇窗户的面积大约是几平方米，远小于20平方米，不符合；
选项A：一间卧室的面积通常在15~25平方米之间，20平方米符合卧室的大小，符合要求。
所以选A。
【答案】
A
【知识点】
面积单位换算、常见物体面积估算
【点评】
这道题将数学知识和生活实际相结合，既考查了面积单位的换算能力，也要求学生对生活中常见物体的面积大小有基本认知，能够引导学生学会用数学知识解决生活中的实际问题。
【难度系数】
0.8
2.有一面墙的部分瓷砖脱落，只剩图中的瓷砖（涂色部分）。已知每块瓷砖的长是5分米，宽是3分米，计算这面墙的面积的正确算式是(
①$5×3$ ②$5×3×7$ ③$5×3×15$ ④$(5×5)×(3×3)$
A.②③
B.③④
C.②④
B
)。①$5×3$ ②$5×3×7$ ③$5×3×15$ ④$(5×5)×(3×3)$
A.②③
B.③④
C.②④
答案
2.B
解析
【分析】
要计算这面墙的面积，我们可以从两个思路入手：思路一，先算出1块瓷砖的面积，再数出整面墙一共需要铺多少块瓷砖，两者相乘就是墙的总面积；思路二，先通过瓷砖的长宽计算出整面墙的长和宽，再用长方形面积公式“长×宽”直接计算总面积。
首先已知每块瓷砖长5分米、宽3分米，单块瓷砖面积可直接用长方形面积公式算出。接下来观察图形：水平方向一行能铺5块瓷砖，竖直方向一共有3行，由此可以算出总瓷砖数，也能算出墙的总长和总宽，再对应判断给出的算式是否正确即可。
【解析】
步骤1：计算单块瓷砖的面积
根据长方形面积公式，1块瓷砖的面积 = 长×宽 = $5×3$（平方分米）。
步骤2：用总块数计算总面积
观察图形可得：整面墙一行可以铺5块瓷砖，一共有3行，总瓷砖数为 $5×3=15$（块）。
因此墙的总面积 = 单块瓷砖面积×总块数 = $5×3×15$，对应算式③正确。
步骤3：用墙的长宽计算总面积
整面墙的长是5块瓷砖的长之和，即 $5×5$（分米）；
整面墙的宽（高）是3块瓷砖的宽之和，即 $3×3$（分米）；
因此墙的总面积 = 长×宽 = $(5×5)×(3×3)$，对应算式④正确。
综上，算式③和④正确，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
长方形面积计算，图形观察计数，连乘实际应用
【点评】
本题结合生活中的铺瓷砖场景，考察了长方形面积公式的灵活运用，需要同学们通过观察图形确定墙面的总瓷砖数或者长宽参数，能够锻炼读图能力和多角度思考解题的思维。
【难度系数】
0.7
要计算这面墙的面积，我们可以从两个思路入手：思路一，先算出1块瓷砖的面积，再数出整面墙一共需要铺多少块瓷砖，两者相乘就是墙的总面积；思路二，先通过瓷砖的长宽计算出整面墙的长和宽，再用长方形面积公式“长×宽”直接计算总面积。
首先已知每块瓷砖长5分米、宽3分米，单块瓷砖面积可直接用长方形面积公式算出。接下来观察图形：水平方向一行能铺5块瓷砖，竖直方向一共有3行，由此可以算出总瓷砖数，也能算出墙的总长和总宽，再对应判断给出的算式是否正确即可。
【解析】
步骤1：计算单块瓷砖的面积
根据长方形面积公式，1块瓷砖的面积 = 长×宽 = $5×3$（平方分米）。
步骤2：用总块数计算总面积
观察图形可得：整面墙一行可以铺5块瓷砖，一共有3行，总瓷砖数为 $5×3=15$（块）。
因此墙的总面积 = 单块瓷砖面积×总块数 = $5×3×15$，对应算式③正确。
步骤3：用墙的长宽计算总面积
整面墙的长是5块瓷砖的长之和，即 $5×5$（分米）；
整面墙的宽（高）是3块瓷砖的宽之和，即 $3×3$（分米）；
因此墙的总面积 = 长×宽 = $(5×5)×(3×3)$，对应算式④正确。
综上，算式③和④正确，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
长方形面积计算，图形观察计数，连乘实际应用
【点评】
本题结合生活中的铺瓷砖场景，考察了长方形面积公式的灵活运用，需要同学们通过观察图形确定墙面的总瓷砖数或者长宽参数，能够锻炼读图能力和多角度思考解题的思维。
【难度系数】
0.7
3.把一张长12厘米、宽9厘米的长方形纸剪成面积是9平方厘米的小正方形，可以剪成(
A.7
B.12
C.36
B
)个。A.7
B.12
C.36
答案
3.B
解析
【分析】
要解决这道题可以用两种常见思路：第一种是先根据小正方形的面积算出它的边长，再分别看长方形的长、宽里各包含多少个小正方形的边长，两者相乘就是能剪出的总个数；第二种是先算出大长方形的总面积，再用总面积除以单个小正方形的面积，直接得到可裁剪的数量，两种方法都符合所学知识，任选其一计算即可。
【解析】
方法一：
1. 求小正方形的边长：正方形面积=边长×边长，已知小正方形面积是9平方厘米，因为$3×3=9$，所以小正方形的边长为3厘米。
2. 计算长边上可裁剪的数量：长方形长12厘米，$12÷3=4$（个），即长边上可以剪4个小正方形。
3. 计算宽边上可裁剪的数量：长方形宽9厘米，$9÷3=3$（个），即宽边上可以剪3个小正方形。
4. 总数量：$4×3=12$（个）。
方法二：
1. 计算长方形纸的总面积：长方形面积=长×宽，即$12×9=108$（平方厘米）。
2. 计算可裁剪的小正方形数量：总个数=长方形总面积÷单个小正方形面积，即$108÷9=12$（个）。
【答案】
B
【知识点】
正方形面积计算、长方形面积计算、图形裁剪应用
【点评】
本题侧重考查长方形、正方形面积公式的实际运用，解题思路灵活多样，计算难度低，只要熟练掌握面积公式，仔细计算就能得到正确结果。
【难度系数】
0.8
要解决这道题可以用两种常见思路：第一种是先根据小正方形的面积算出它的边长，再分别看长方形的长、宽里各包含多少个小正方形的边长，两者相乘就是能剪出的总个数；第二种是先算出大长方形的总面积，再用总面积除以单个小正方形的面积，直接得到可裁剪的数量，两种方法都符合所学知识，任选其一计算即可。
【解析】
方法一：
1. 求小正方形的边长：正方形面积=边长×边长，已知小正方形面积是9平方厘米，因为$3×3=9$，所以小正方形的边长为3厘米。
2. 计算长边上可裁剪的数量：长方形长12厘米，$12÷3=4$（个），即长边上可以剪4个小正方形。
3. 计算宽边上可裁剪的数量：长方形宽9厘米，$9÷3=3$（个），即宽边上可以剪3个小正方形。
4. 总数量：$4×3=12$（个）。
方法二：
1. 计算长方形纸的总面积：长方形面积=长×宽，即$12×9=108$（平方厘米）。
2. 计算可裁剪的小正方形数量：总个数=长方形总面积÷单个小正方形面积，即$108÷9=12$（个）。
【答案】
B
【知识点】
正方形面积计算、长方形面积计算、图形裁剪应用
【点评】
本题侧重考查长方形、正方形面积公式的实际运用，解题思路灵活多样，计算难度低，只要熟练掌握面积公式，仔细计算就能得到正确结果。
【难度系数】
0.8
4.一个边长为8厘米的正方形和一个长方形的面积相等，如果长方形的宽是4厘米，那么它的长是（
A.16厘米
B.8厘米
C.16平方厘米
A
）。A.16厘米
B.8厘米
C.16平方厘米
答案
4.A
解析
【分析】
解题时先抓住“正方形与长方形面积相等”这一核心条件，第一步先根据正方形面积公式算出正方形的面积，该面积即为长方形的面积；再根据长方形面积公式，已知面积和宽，逆推计算出长方形的长；最后注意所求为长度，单位应为厘米，可先排除单位错误的选项。
【解析】
1. 计算正方形的面积：正方形面积=边长×边长，代入边长8厘米，得面积为 $8×8=64$（平方厘米）。
2. 由题可知长方形面积和正方形面积相等，因此长方形面积为64平方厘米。
3. 计算长方形的长：长方形面积=长×宽，所以长=面积÷宽，代入面积64平方厘米、宽4厘米，得长为 $64÷4=16$（厘米）。
4. 选项C单位是面积单位，不符合长度要求，排除；B选项数值错误，因此选A。
【答案】
A
【知识点】
正方形面积计算、长方形面积计算、长度与面积单位区分
【点评】
本题侧重考查面积公式的灵活运用，解题时要先找准等量关系，同时需要注意区分长度单位和面积单位，避免因忽略单位类型选错答案。
【难度系数】
0.7
解题时先抓住“正方形与长方形面积相等”这一核心条件，第一步先根据正方形面积公式算出正方形的面积，该面积即为长方形的面积；再根据长方形面积公式，已知面积和宽，逆推计算出长方形的长；最后注意所求为长度，单位应为厘米，可先排除单位错误的选项。
【解析】
1. 计算正方形的面积：正方形面积=边长×边长，代入边长8厘米，得面积为 $8×8=64$（平方厘米）。
2. 由题可知长方形面积和正方形面积相等，因此长方形面积为64平方厘米。
3. 计算长方形的长：长方形面积=长×宽，所以长=面积÷宽，代入面积64平方厘米、宽4厘米，得长为 $64÷4=16$（厘米）。
4. 选项C单位是面积单位，不符合长度要求，排除；B选项数值错误，因此选A。
【答案】
A
【知识点】
正方形面积计算、长方形面积计算、长度与面积单位区分
【点评】
本题侧重考查面积公式的灵活运用，解题时要先找准等量关系，同时需要注意区分长度单位和面积单位，避免因忽略单位类型选错答案。
【难度系数】
0.7
