1 [2025宿城段考]小京想测量一只额定电压为$U_1$的小灯泡正常发光时的电阻，但发现实验桌上没有电流表。于是他利用已有的器材，阻值为$R_0$的定值电阻，设计了如图所示的电路。
（1）请补充主要实验步骤；
① 按电路图连接电路，只闭合开关S、$S_1$，调节滑动变阻器，使。
② （向左调节滑片/保持滑片的位置不变/向右调节滑片），只闭合开关，读出电压表的示数为$U_2$。
（2）请用$U_1$、$U_2$和$R_0$表示小灯泡正常发光时的电阻$R_L$，$R_L=$。

第1题图 第2题图

1.（1）① 电压表的示数为$U_1$ ② 保持滑片的位置不变，S、$S_2$ （2）$\dfrac{U_1R_0}{U_2-U_1}$

【分析】
要测量小灯泡正常发光时的电阻，需先让小灯泡在额定电压下工作，再利用串联电路的电流规律，结合定值电阻间接得到电路电流，进而计算灯泡电阻。首先闭合S、S₁，调节滑动变阻器使灯泡两端电压为额定电压U₁，让灯泡正常发光；之后保持滑动变阻器滑片位置不变，改变开关状态，使电压表测量灯泡与定值电阻的总电压，通过总电压与灯泡额定电压的差得到定值电阻两端电压，利用欧姆定律算出电路电流，该电流即为灯泡正常发光时的电流，最后根据欧姆定律计算灯泡电阻。
【解析】
（1）实验步骤：
① 按电路图连接电路，只闭合开关S、S₁，此时电压表测小灯泡L两端的电压，调节滑动变阻器，使电压表的示数为小灯泡的额定电压U₁，确保小灯泡正常发光。
② 保持滑片的位置不变，只闭合开关S、S₂，此时电压表测小灯泡L和定值电阻R₀两端的总电压，读出电压表的示数为U₂。
（2）当小灯泡正常发光时，电路为串联电路，电流处处相等。定值电阻R₀两端的电压$U_0 = U_2 - U_1$，根据欧姆定律，电路电流$I = \frac{U_0}{R_0} = \frac{U_2 - U_1}{R_0}$。小灯泡正常发光时的电压为$U_1$，因此小灯泡的电阻$R_L = \frac{U_1}{I} = \frac{U_1}{\frac{U_2 - U_1}{R_0}} = \frac{U_1 R_0}{U_2 - U_1}$。
【答案】
（1）① 电压表的示数为$U_1$；② 保持滑片的位置不变，S、$S_2$；（2）$\dfrac{U_1R_0}{U_2-U_1}$
【知识点】
特殊方法测电阻、串联电路电压规律、欧姆定律
【点评】
本题是缺电流表测小灯泡电阻的典型题型，核心是利用串联电路电流相等的特点，通过两次电压表的示数间接获取电路电流，关键操作是保持滑动变阻器滑片位置不变，保证两次实验电流一致，考查学生对串联规律和欧姆定律的综合应用能力。
【难度系数】
0.5

2 某实验小组设计了如图甲所示的电路，测量一个阻值约为100 Ω的电阻$ R_x $，实验室中提供的器材有2节完全相同的旧干电池，2个开关$ S_1 $、$ S_2 $，导线若干。另外还有可供选择的器材：
A. 电压表$ V_1 $（量程为0～3 V）。
B. 电压表$ V_2 $（量程为0～15 V）。
C. 定值电阻$ R_1 $（阻值为5 Ω）。
D. 定值电阻$ R_2 $（阻值为160 Ω）。
（1）为了准确测出$ R_x $的阻值，图甲中的电压表应选用，定值电阻R应选用。（填字母）
（2）将实验器材按照电路图连接好电路，先闭合，电压表的示数如图乙所示，为V，再闭合，电压表的示数为2.8 V。
（3）由实验的数据可得，$ R_x = $Ω。
（4）实验中每节干电池的电压是V。

2.（1）A D （2）$S_2$ 1.2 $S_1$ （3）120 （4）1.4

【分析】
要测量未知电阻$R_x$的阻值，需结合串联电路的电压规律和欧姆定律分析。首先根据电源电压选择合适量程的电压表，再根据待测电阻的阻值选择匹配的定值电阻，通过开关的通断改变电压表的测量对象，结合串联电路电流相等的特点计算$R_x$，最后根据总电压求出每节干电池的电压。
【解析】
（1）电源为两节旧干电池，总电压约2.8V，电压表选量程0～3V的A（若选0～15V量程，分度值大，测量误差大）；定值电阻$R$需与$R_x$（约100Ω）串联分压，选160Ω的D（阻值与$R_x$接近，分压合理，减小误差）。
（2）先闭合$S_2$、断开$S_1$时，电压表测$R_x$两端电压，图乙电压表量程为0～3V，分度值0.1V，示数为1.2V；再闭合$S_1$，$R$被短路，电压表测电源总电压，为2.8V。
（3）串联时，$R$两端电压$U_R = U_{总} - U_x = 2.8V - 1.2V = 1.6V$，串联电路电流$I$相等，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$得：$\frac{U_x}{R_x}=\frac{U_R}{R}$，代入数据得$R_x=\frac{U_x}{U_R}×R=\frac{1.2V}{1.6V}×160Ω=120Ω$。
（4）两节干电池总电压为2.8V，故每节干电池电压为$\frac{2.8V}{2}=1.4V$。
【答案】
（1）A；D （2）$S_2$；1.2；$S_1$ （3）120 （4）1.4
【知识点】
欧姆定律；串联电路电压规律；电压表使用
【点评】
本题是利用串联电路特点和欧姆定律测量未知电阻的变形实验，考查器材选择、电路分析及欧姆定律的应用，需学生理清电路状态，结合串联规律计算，难度适中。
【难度系数】
0.5

3 [2025北京]某同学利用滑动变阻器$R_P$、电阻箱$R$、电压表、电压恒定的电源、开关等器材设计了测量电阻$R_x$阻值的实验电路，如图所示。
（1）请补充主要实验步骤：
① 按电路图连接电路，将滑动变阻器的阻值调到最大端。
② 闭合$S_1$，，记录电压表的示数$U$。
③ 闭合$S_1$，，使电压表的示数仍为$U$。
④ 记录电阻箱的阻值$R_0$。
（2）待测电阻的阻值$R_x =$。（用测量量表示）

3.（1）② 将$S_2$拨到2的位置，调节滑动变阻器的滑片到适当位置 ③ 将$S_2$拨到1的位置，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱R的阻值 （2）$R_0$

【分析】
本题采用等效替代法测量未知电阻$R_x$的阻值。解题思路：先将待测电阻$R_x$接入电路，调节滑动变阻器使电压表得到某一示数$U$；接着保持滑动变阻器滑片位置不变，将电阻箱接入电路，调节电阻箱阻值使电压表示数仍为$U$，此时两次电路中除$R_x$和电阻箱外的电路总电阻、电流均相同，电压相同，故电阻箱的阻值与$R_x$的阻值相等。
【解析】
（1）实验步骤补充：
② 闭合$S_1$，将$S_2$拨到2的位置，调节滑动变阻器的滑片到适当位置，记录电压表的示数$U$；
③ 闭合$S_1$，将$S_2$拨到1的位置，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱$R$的阻值，使电压表的示数仍为$U$；
（2）两次实验中，滑动变阻器接入阻值不变，电路中除$R_x$（或电阻箱$R$）外的总电阻不变，电压表示数均为$U$时，电路电流相同，根据欧姆定律可知，待测电阻阻值等于电阻箱的阻值，即$R_x = R_0$。
【答案】
（1）② 将$S_2$拨到2的位置，调节滑动变阻器的滑片到适当位置；③ 将$S_2$拨到1的位置，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱$R$的阻值；（2）$R_0$
【知识点】
替代法测电阻、滑动变阻器使用、电阻箱应用
【点评】
本题利用等效替代法设计实验，巧妙消除了滑动变阻器等元件带来的误差，考查了学生对实验原理的理解和实验步骤的设计能力，是电阻测量的经典方法。
【难度系数】
0.6