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4 小新同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电压$U$和未知电阻$R_x$的阻值。已知定值电阻的阻值为$R_0$、电源电压保持不变。请回答下列问题：
（1）根据图甲中电路图，用笔画线代替导线将图乙中的实物图补充完整。
（2）电路正确连接后，当开关S、$S_1$闭合，$S_2$断开时，电流表的示数为$I_1$，则电源电压$U=$。
（3）当开关S、$S_2$闭合，$S_1$断开时，电流表示数为$I_2$，则未知电阻$R_x=$。
（4）不改变图甲所示的电路，若开关$S_1$始终处于断开状态，仅对开关S、$S_2$进行操作，则(仍能/不能)测量电源电压$U$和未知电阻$R_x$的阻值。
（1）根据图甲中电路图，用笔画线代替导线将图乙中的实物图补充完整。
（2）电路正确连接后，当开关S、$S_1$闭合，$S_2$断开时，电流表的示数为$I_1$，则电源电压$U=$。
（3）当开关S、$S_2$闭合，$S_1$断开时，电流表示数为$I_2$，则未知电阻$R_x=$。
（4）不改变图甲所示的电路，若开关$S_1$始终处于断开状态，仅对开关S、$S_2$进行操作，则(仍能/不能)测量电源电压$U$和未知电阻$R_x$的阻值。
答案
4.（1）
（2）$I_1R_0$ （3）$\dfrac{I_1R_0}{I_2-I_1}$ （4）仍能解析
【分析】
要解决本题，需先分析不同开关状态下的电路结构，明确电流表测量的电流对象，结合欧姆定律和并联电路的特点逐步推导：
1. 当开关S、S₁闭合，S₂断开时，电路为R₀的简单电路，电流表测R₀的电流，可直接求电源电压；
2. 当开关S、S₁、S₂都闭合时，R₀与Rₓ并联，电流表测干路电流，结合并联电路电流规律求出Rₓ的电流，再通过欧姆定律计算Rₓ；
3. 若S₁断开，仅操作S、S₂时，可分别得到R₀和Rₓ的电流，仍能利用欧姆定律推导电源电压和Rₓ的阻值。
【解析】
（1）根据图甲，当S、S₁闭合，S₂断开时，电流表需串联在R₀支路，因此实物图中需将电流表的“0.6”接线柱与开关S₁的右接线柱连接，补全导线即可（对应参考答案的图）。
（2）当开关S、S₁闭合，S₂断开时，电路为R₀的简单电路，电流表测通过R₀的电流I₁，根据欧姆定律 $ U = IR $，电源电压 $ U = I_1R_0 $。
（3）当开关S、S₁、S₂都闭合时，R₀与Rₓ并联，电流表测干路电流I₂；根据并联电路电流规律，通过Rₓ的电流 $ I_x = I_2 - I_1 $；并联电路各支路电压等于电源电压，即 $ U = I_1R_0 $，因此未知电阻 $ R_x = \frac{U}{I_x} = \frac{I_1R_0}{I_2 - I_1} $。
（4）若S₁始终断开，仅操作S、S₂：当S闭合、S₂断开时，电路为Rₓ的简单电路，电流表测Rₓ的电流；当S闭合、S₂闭合时，电路为R₀的简单电路，电流表测R₀的电流，可分别得到电源电压 $ U = I'R_0 $（$ I' $ 为R₀的电流）和 $ R_x = \frac{U}{I''} $（$ I'' $ 为Rₓ的电流），因此仍能测量电源电压和Rₓ的阻值。
【答案】（1） （2）$I_1R_0$ （3）$\dfrac{I_1R_0}{I_2-I_1}$ （4）仍能
【知识点】欧姆定律、并联电路特点、电阻测量
【点评】本题考查利用并联电路特点和欧姆定律测量电源电压与未知电阻，核心是分析不同开关状态下的电路连接，明确电流表的测量对象，注重对电路分析能力的考查，属于电学中等难度的实验题。
【难度系数】0.5
要解决本题，需先分析不同开关状态下的电路结构，明确电流表测量的电流对象，结合欧姆定律和并联电路的特点逐步推导：
1. 当开关S、S₁闭合，S₂断开时，电路为R₀的简单电路，电流表测R₀的电流，可直接求电源电压；
2. 当开关S、S₁、S₂都闭合时，R₀与Rₓ并联，电流表测干路电流，结合并联电路电流规律求出Rₓ的电流，再通过欧姆定律计算Rₓ；
3. 若S₁断开，仅操作S、S₂时，可分别得到R₀和Rₓ的电流，仍能利用欧姆定律推导电源电压和Rₓ的阻值。
【解析】
（1）根据图甲，当S、S₁闭合，S₂断开时，电流表需串联在R₀支路，因此实物图中需将电流表的“0.6”接线柱与开关S₁的右接线柱连接，补全导线即可（对应参考答案的图）。
（2）当开关S、S₁闭合，S₂断开时，电路为R₀的简单电路，电流表测通过R₀的电流I₁，根据欧姆定律 $ U = IR $，电源电压 $ U = I_1R_0 $。
（3）当开关S、S₁、S₂都闭合时，R₀与Rₓ并联，电流表测干路电流I₂；根据并联电路电流规律，通过Rₓ的电流 $ I_x = I_2 - I_1 $；并联电路各支路电压等于电源电压，即 $ U = I_1R_0 $，因此未知电阻 $ R_x = \frac{U}{I_x} = \frac{I_1R_0}{I_2 - I_1} $。
（4）若S₁始终断开，仅操作S、S₂：当S闭合、S₂断开时，电路为Rₓ的简单电路，电流表测Rₓ的电流；当S闭合、S₂闭合时，电路为R₀的简单电路，电流表测R₀的电流，可分别得到电源电压 $ U = I'R_0 $（$ I' $ 为R₀的电流）和 $ R_x = \frac{U}{I''} $（$ I'' $ 为Rₓ的电流），因此仍能测量电源电压和Rₓ的阻值。
【答案】（1）
（2）$I_1R_0$ （3）$\dfrac{I_1R_0}{I_2-I_1}$ （4）仍能【知识点】欧姆定律、并联电路特点、电阻测量
【点评】本题考查利用并联电路特点和欧姆定律测量电源电压与未知电阻，核心是分析不同开关状态下的电路连接，明确电流表的测量对象，注重对电路分析能力的考查，属于电学中等难度的实验题。
【难度系数】0.5
5 [2025 泗洪模拟]某实验小组的同学利用一块电流表、最大阻值为$ R_P $的滑动变阻器、未知阻值的定值电阻$ R_x $、电源(电压恒定)、若干开关和导线进行实验(实验器材均可保证电路安全)。
(1) 根据图乙电路图,请将实物图甲连接完整,保证当滑片P向右滑动时,电流表示数减小。
(2) 小明在连接实物时,刚接上最后一根导线,电流表指针就偏转了,实验中他存在的问题是。
(3) 正确连接好电路后,小明发现没有电压表,说无法测出定值电阻;小亮说利用滑动变阻器的最大阻值能测出定值电阻的阻值,并按如下步骤进行实验。
① 闭合开关S,调节滑动变阻器滑片位于最右端时,读出电流表的示数为$ I_1 $。
② 闭合开关S,调节滑动变阻器滑片位于时,读出电流表的示数为$ I_2 $。
③ 未知电阻的阻值:$ R_x = $(用$ R_P $、$ I_1 $和$ I_2 $表示)。
(1) 根据图乙电路图,请将实物图甲连接完整,保证当滑片P向右滑动时,电流表示数减小。
(2) 小明在连接实物时,刚接上最后一根导线,电流表指针就偏转了,实验中他存在的问题是。
(3) 正确连接好电路后,小明发现没有电压表,说无法测出定值电阻;小亮说利用滑动变阻器的最大阻值能测出定值电阻的阻值,并按如下步骤进行实验。
① 闭合开关S,调节滑动变阻器滑片位于最右端时,读出电流表的示数为$ I_1 $。
② 闭合开关S,调节滑动变阻器滑片位于时,读出电流表的示数为$ I_2 $。
③ 未知电阻的阻值:$ R_x = $(用$ R_P $、$ I_1 $和$ I_2 $表示)。
答案
5.（1）
（2）连接电路时开关没有断开 （3）②最左端 ③$\dfrac{I_1R_P}{I_2-I_1}$解析
【分析】
本题包含三个小问题，解题思路如下：
1. 第(1)问：根据图乙，Rx与滑动变阻器串联，电流表测电路电流。要求滑片P向右滑动时电流减小，说明滑动变阻器接入电阻需增大，因此滑动变阻器应接左下接线柱，将Rx的右端与滑动变阻器左上端连接，使滑片右移时接入电阻丝变长，电阻增大。
2. 第(2)问：连接电路时，若开关未断开，刚接完最后一根导线电路就接通，电流表偏转，故存在的问题是连接电路时开关未断开。
3. 第(3)问：利用滑动变阻器最大阻值Rp测Rx，需两次测量电源电压：滑片在最右端时，滑动变阻器接入最大阻值Rp，电路为Rx与Rp串联，电流I1，电源电压U=I1(Rx+Rp)；滑片在最左端时，滑动变阻器接入阻值为0，电路只有Rx，电流I2，电源电压U=I2Rx。联立两式即可求出Rx。
【解析】
(1) 实物连接：将定值电阻Rx的右端接线柱与滑动变阻器的左上端接线柱相连，此时滑片P向右滑动，滑动变阻器接入电路的电阻丝长度增加，电阻增大，电流减小，符合要求。
(2) 连接电路时，开关应处于断开状态，若刚接完最后一根导线电流表就偏转，说明连接电路时开关没有断开。
(3) 实验步骤：
① 闭合开关S，滑片在最右端，滑动变阻器接入最大阻值Rp，电路电流I1，电源电压U = I₁(Rₓ + Rₚ)；
② 闭合开关S，调节滑片至最左端，滑动变阻器接入阻值为0，电路电流I₂，电源电压U = I₂Rₓ；
③ 联立两式：I₂Rₓ = I₁(Rₓ + Rₚ)，解得Rₓ = $\dfrac{I_1R_P}{I_2-I_1}$。
【答案】
5.（1） （2）连接电路时开关没有断开 （3）②最左端 ③$\dfrac{I_1R_P}{I_2-I_1}$
【知识点】
滑动变阻器的使用、串联电路规律、特殊方法测电阻
【点评】
本题考查电路连接、电路故障分析及特殊方法测电阻，需掌握滑动变阻器的接线规则，理解利用电源电压恒定结合串联电路特点测未知电阻的方法，是电学实验的基础题型。
【难度系数】
0.5
本题包含三个小问题，解题思路如下：
1. 第(1)问：根据图乙，Rx与滑动变阻器串联，电流表测电路电流。要求滑片P向右滑动时电流减小，说明滑动变阻器接入电阻需增大，因此滑动变阻器应接左下接线柱，将Rx的右端与滑动变阻器左上端连接，使滑片右移时接入电阻丝变长，电阻增大。
2. 第(2)问：连接电路时，若开关未断开，刚接完最后一根导线电路就接通，电流表偏转，故存在的问题是连接电路时开关未断开。
3. 第(3)问：利用滑动变阻器最大阻值Rp测Rx，需两次测量电源电压：滑片在最右端时，滑动变阻器接入最大阻值Rp，电路为Rx与Rp串联，电流I1，电源电压U=I1(Rx+Rp)；滑片在最左端时，滑动变阻器接入阻值为0，电路只有Rx，电流I2，电源电压U=I2Rx。联立两式即可求出Rx。
【解析】
(1) 实物连接：将定值电阻Rx的右端接线柱与滑动变阻器的左上端接线柱相连，此时滑片P向右滑动，滑动变阻器接入电路的电阻丝长度增加，电阻增大，电流减小，符合要求。
(2) 连接电路时，开关应处于断开状态，若刚接完最后一根导线电流表就偏转，说明连接电路时开关没有断开。
(3) 实验步骤：
① 闭合开关S，滑片在最右端，滑动变阻器接入最大阻值Rp，电路电流I1，电源电压U = I₁(Rₓ + Rₚ)；
② 闭合开关S，调节滑片至最左端，滑动变阻器接入阻值为0，电路电流I₂，电源电压U = I₂Rₓ；
③ 联立两式：I₂Rₓ = I₁(Rₓ + Rₚ)，解得Rₓ = $\dfrac{I_1R_P}{I_2-I_1}$。
【答案】
5.（1）
（2）连接电路时开关没有断开 （3）②最左端 ③$\dfrac{I_1R_P}{I_2-I_1}$【知识点】
滑动变阻器的使用、串联电路规律、特殊方法测电阻
【点评】
本题考查电路连接、电路故障分析及特殊方法测电阻，需掌握滑动变阻器的接线规则，理解利用电源电压恒定结合串联电路特点测未知电阻的方法，是电学实验的基础题型。
【难度系数】
0.5
6[2024苏州]用如图所示电路测电阻$R_x$的阻值。实验步骤如下：
（1）将电压表接在B、C两点间，闭合开关，将滑动变阻器滑片移到b端，电阻箱R调为某一阻值$R_1$，使电压表和电流表示数为合适的值。
（2）断开开关，将电压表右端由C点改接到D点。
（3）闭合开关，反复调节
（4）待测电阻的阻值$R_x=$
（5）若操作无误，反复调节始终无法实现两表的示数与步骤(1)中相同，原因可能有
（1）将电压表接在B、C两点间，闭合开关，将滑动变阻器滑片移到b端，电阻箱R调为某一阻值$R_1$，使电压表和电流表示数为合适的值。
（2）断开开关，将电压表右端由C点改接到D点。
（3）闭合开关，反复调节
电阻箱和滑动变阻器
使两表的示数与步骤(1)中相同，此时电阻箱的阻值为$R_2$。（4）待测电阻的阻值$R_x=$
$R_1-R_2$
。（5）若操作无误，反复调节始终无法实现两表的示数与步骤(1)中相同，原因可能有
$R_1$的阻值太小(或$R_1＜R_x$)
、滑动变阻器的最大阻值不够大(或$R_{滑大}＜R_x$)
。答案
6.（3）电阻箱和滑动变阻器 （4）$R_1-R_2$ （5）$R_1$的阻值太小(或$R_1＜R_x$) 滑动变阻器的最大阻值不够大(或$R_{滑大}＜R_x$)
解析
【分析】
本题利用控制变量法和欧姆定律测量待测电阻$R_x$的阻值。步骤（1）中，电压表测电阻箱$R$的电压，电流表测串联电路的电流，此时电阻箱阻值为$R_1$，电压表示数为$U=IR_1$；步骤（2）将电压表右端改接至$D$点后，电压表测量的是电阻箱$R$和待测电阻$R_x$的总电压；步骤（3）需调节电阻箱和滑动变阻器，使电流表的示数仍为$I$，电压表的示数仍为$U$，利用欧姆定律即可推导$R_x$的阻值。若无法实现，需从滑动变阻器的调节范围和电阻箱的阻值限制分析原因。
【解析】
（3）要保持电流表和电压表的示数与步骤（1）相同，需调节电阻箱（改变$R$的阻值）和滑动变阻器（改变电路总电阻，维持电流不变），故填电阻箱和滑动变阻器。
（4）步骤（1）中，电压表示数$U=IR_1$；步骤（3）中，电压表测$R$和$R_x$的总电压，此时电压仍为$U$，电流仍为$I$，电阻箱阻值为$R_2$，根据欧姆定律得$U=I(R_2+R_x)$，联立两式$IR_1=I(R_2+R_x)$，约去$I$，解得$R_x=R_1-R_2$。
（5）若无法实现，原因可能是：①$R_1$的阻值太小，电阻箱无法调节到合适的$R_2$使$R_2+R_x=R_1$；②滑动变阻器的最大阻值不够大，无法调节电路使电流和电压保持步骤（1）的数值。
【答案】
（3）电阻箱和滑动变阻器；（4）$R_1-R_2$；（5）$R_1$的阻值太小；滑动变阻器的最大阻值不够大
【知识点】
欧姆定律、电阻的测量
【点评】
本题考查利用控制变量法结合欧姆定律测电阻的实验，关键是明确电压表改接后的测量对象，通过控制电流和电压不变推导待测电阻阻值，需注意滑动变阻器和电阻箱的调节限制，属于中等难度的实验题。
【难度系数】
0.5
本题利用控制变量法和欧姆定律测量待测电阻$R_x$的阻值。步骤（1）中，电压表测电阻箱$R$的电压，电流表测串联电路的电流，此时电阻箱阻值为$R_1$，电压表示数为$U=IR_1$；步骤（2）将电压表右端改接至$D$点后，电压表测量的是电阻箱$R$和待测电阻$R_x$的总电压；步骤（3）需调节电阻箱和滑动变阻器，使电流表的示数仍为$I$，电压表的示数仍为$U$，利用欧姆定律即可推导$R_x$的阻值。若无法实现，需从滑动变阻器的调节范围和电阻箱的阻值限制分析原因。
【解析】
（3）要保持电流表和电压表的示数与步骤（1）相同，需调节电阻箱（改变$R$的阻值）和滑动变阻器（改变电路总电阻，维持电流不变），故填电阻箱和滑动变阻器。
（4）步骤（1）中，电压表示数$U=IR_1$；步骤（3）中，电压表测$R$和$R_x$的总电压，此时电压仍为$U$，电流仍为$I$，电阻箱阻值为$R_2$，根据欧姆定律得$U=I(R_2+R_x)$，联立两式$IR_1=I(R_2+R_x)$，约去$I$，解得$R_x=R_1-R_2$。
（5）若无法实现，原因可能是：①$R_1$的阻值太小，电阻箱无法调节到合适的$R_2$使$R_2+R_x=R_1$；②滑动变阻器的最大阻值不够大，无法调节电路使电流和电压保持步骤（1）的数值。
【答案】
（3）电阻箱和滑动变阻器；（4）$R_1-R_2$；（5）$R_1$的阻值太小；滑动变阻器的最大阻值不够大
【知识点】
欧姆定律、电阻的测量
【点评】
本题考查利用控制变量法结合欧姆定律测电阻的实验，关键是明确电压表改接后的测量对象，通过控制电流和电压不变推导待测电阻阻值，需注意滑动变阻器和电阻箱的调节限制，属于中等难度的实验题。
【难度系数】
0.5
