黄河文化是中华文明中最具代表性、最具影响力的主体文化. 为让同学们在活动中学习黄河文化知识,用实际行动把黄河文化融入血脉,将红色基因代代传承,某校开展了“黄河文化我知道”的黄河文化知识竞赛(满分100分). 从八(1)班和八(2)班各随机抽取10名学生参赛,对参赛学生的成绩$x$(单位:分)进行统计、分析,过程如下:
【收集数据】
八(1)班:86,90,79,84,74,93,76,81,90,87.
八(2)班:85,76,90,81,84,92,81,84,83,84.
【整理数据】
| |$70≤ x＜80$|$80≤ x＜90$|$90≤ x≤100$|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|八(1)班|3||4|3|
|八(2)班|1|7|$a$|
【分析数据】
| |平均数|中位数|众数|极差|方差|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|八(1)班|84||$d$|19|36.4|
|八(2)班|$b$|84|84|$e$|$f$|
根据以上信息,解答下列问题:
(1)$a=$,$b=$,$c=$,$d=$,$e=$,$f=$.
(2)在这次竞赛中,八(1)班嘉嘉和八(2)班淇淇都是84分,请判断两位同学在各自班级参赛学生中谁的排名更靠前,并说明理由.
(3)根据两个班级学生的实际成绩,你认为哪个班的学生对黄河文化知识掌握得较好?请说明理由.
(4)如果把$x≥85$的记为“优秀”,把$70≤ x＜85$的记为“合格”,学校规定计算班级得分时“优秀”的分数和“合格”的分数两项成绩按$6:4$计算. 通过计算比较哪个班得分较高.
(5)画出两个班级参赛学生成绩的箱线图.

(1)2 84 85 90 16 18.4
∵八(2)班的10名学生中有8名学生成绩低于90分,
∴a=10-8=2.根据题中所给数据,八(2)班10名学生的竞赛成绩的平均数$b=\frac{1}{10}×(85 +76 +90 +81 +84 +92 +81 +84 +83 +84) =84$.把八(1)班10名学生的竞赛成绩按从小到大排序如下:74,76,79,81,84,86,87,90,90,93,
∴该组数据的中位数$c=\frac{84 +86}{2}=85$,众数$d=90$.八(2)班10名学生的竞赛成绩的极差$e=92 -76 =16$.方差$f=\frac{1}{10}×[(85 -84)^2 + (76 -84)^2 + (90 -84)^2 + (81 -84)^2 + (84 -84)^2 + (92 -84)^2 + (81 -84)^2 + (84 -84)^2 + (83 -84)^2 + (84 -84)^2 ] =18.4$.
(2)八(2)班淇淇的排名更靠前.理由如下:
淇淇的成绩等于八(2)班参赛学生成绩的中位数,而嘉嘉的成绩小于八(1)班参赛学生成绩的中位数(言之有理即可).
(3)我认为八(2)班学生对黄河文化知识掌握较好.理由如下:
两个班的平均数相同,但八(1)班成绩的方差大于八(2)班成绩的方差,整体上八(2)班总体水平较为稳定.
(答案不唯一,言之有理即可)
(4)八(1)班的得分为$(90×2 +93 +87 +86)×0.6 + (84 +81 +79 +74 +76)×0.4 =425.2$(分),
八(2)班的得分为$(90 +92 +85)×0.6 + (84×3 +81×2 +83 +76)×0.4 =389.4$(分).
∵$425.2 ＞ 389.4$,
∴八(1)班的得分较高.
(5)