登录
1. [2026保定期末] 在$2x^2$，$1-2x=0$，$ab$，$a＞0$，$0$，$\frac{1}{a}$，$π$中，是代数式的有（
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
A
）A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
答案
1 A 代数式是用运算符号把数和字母连接而成的式子。单独一个数或一个字母也是代数式。$1-2x=0,a＞0$中，“=”“＞”都不是运算符号，所以$1-2x=0,a＞0$不是代数式。
2. [2026眉山东坡区期末] 下列代数式中符合书写要求的是（
A.$ab^2 × 4$
B.$6xy^2 ÷ 3$
C.$2\frac{1}{2}a^2b$
D.$\frac{1}{4}x$
D
）A.$ab^2 × 4$
B.$6xy^2 ÷ 3$
C.$2\frac{1}{2}a^2b$
D.$\frac{1}{4}x$
答案
2 D $ab^2 × 4$应写为$4ab^2$,$6xy^2 ÷ 3$应写为$2xy^2$,$2\frac{1}{2}a^2b$应写为$\frac{5}{2}a^2b$。
3. 教材 P82 习题 T1 变式 [2025 上海中考] 下列代数式中,能表示“x与y的差的平方”的是 (
A.$x^2 - y^2$
B.$(x - y)^2$
C.$x^2 - y$
D.$x - y^2$
B
)A.$x^2 - y^2$
B.$(x - y)^2$
C.$x^2 - y$
D.$x - y^2$
答案
3 B
4. [2026北京通州区期中]为了解大众的环保意识，小明在某超市出口统计后发现：一小时内自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的3倍少5人。若一小时内使用超市塑料袋的人数为x，则自带环保袋的人数为（
A.$3x - 5$
B.$3x + 5$
C.$5x + 3$
D.$5x - 3$
A
）A.$3x - 5$
B.$3x + 5$
C.$5x + 3$
D.$5x - 3$
答案
4 A
5. 教材P78T1变式 [2025 保定竞秀区月考] 用一根长为$a$ cm的铁丝，首尾相接围成一个正方形，将它按如图所示(单位:cm)的方式向外等距扩1 cm得到新的正方形，则新正方形的边长为 (
A.$(\dfrac{a}{4}+1)\mathrm{cm}$
B.$(a+2)\mathrm{cm}$
C.$(a+8)\mathrm{cm}$
D.$(\dfrac{a}{4}+2)\mathrm{cm}$
D
)A.$(\dfrac{a}{4}+1)\mathrm{cm}$
B.$(a+2)\mathrm{cm}$
C.$(a+8)\mathrm{cm}$
D.$(\dfrac{a}{4}+2)\mathrm{cm}$
答案
5 D 因为原正方形的周长为a cm,所以原正方形的边长为$\frac{a}{4}$ cm,所以新正方形的边长为$(\frac{a}{4} + 2)$cm。(易错点:注意观察题图,这里是“+2”,不是“+1”)
6. 教材P78T2变式 [2025濮阳期中] 已知m是两位数，n是一位数，把m直接写在n后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成（
A.$10n + m$
B.$mn$
C.$100n + m$
D.$100m + n$
C
）A.$10n + m$
B.$mn$
C.$100n + m$
D.$100m + n$
答案
6 C 根据题意,可知n位于百位上,所以这个三位数可表示成$100n + m$。
7. 教材P84T10变式 [2026聊城质检]如图所示的图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中图1中一共有6个小圆圈，图2中一共有9个小圆圈，图3中一共有12个小圆圈……按此规律，则图n中小圆圈的个数为
……
3(n+1)
。 ……答案
7 $3(n+1)$ 如图1,小圆圈的个数是$3 × (1 + 1)$;如图2,小圆圈的个数是$3 × (2 + 1)$;如图3,小圆圈的个数是$3 × (3 + 1)$……所以图n中小圆圈的个数是$3(n+1)$。
8. 教材P84T11变式 [2026郑州期中] 下列赋予代数式8a实际意义的例子，其中错误的是 (
A.长为8 cm、宽为a cm的长方形的面积
B.原价为a元的商品打八折后的售价
C.购买8本单价为a元的笔记本所需的费用
D.货车以a km/h的平均速度行驶8 h的路程
B
)A.长为8 cm、宽为a cm的长方形的面积
B.原价为a元的商品打八折后的售价
C.购买8本单价为a元的笔记本所需的费用
D.货车以a km/h的平均速度行驶8 h的路程
答案
8 B 原价为a元的商品打八折后的售价为0.8a元,B项符合题意。
9. [2026泉州期末]元旦期间,某服装店举办“折上再打折”的促销活动。若某套衣服原价x元,现价$(0.6x -50)$元,则下列说法正确的是 (
A.原价先减50元,再打六折
B.原价先打六折,再减50元
C.原价先减50元,再打四折
D.原价先打四折,再减50元
B
)A.原价先减50元,再打六折
B.原价先打六折,再减50元
C.原价先减50元,再打四折
D.原价先打四折,再减50元
答案
9 B
10. 新考向·结论开放 对代数式“5x + 2y”，请你结合生活实际，给出“5x + 2y”一个合理解释：
两个长方形的长分别为5,2,宽分别为x,y
则这两个长方形的面积和为5x+2y
。答案
10 (答案不唯一)两个长方形的长分别为5,2,宽分别为x,y,则这两个长方形的面积和为5x + 2y
