2025年课时提优计划作业本九年级数学上册苏科版基础强化版第14页答案
1. 如果一个一元二次方程的一边是__________，另一边能分解为两个__________的乘积，那么这两个因式中至少有一个为0，这样就可以把一元二次方程转化为两个__________方程，这种解一元二次方程的方法叫作__________法。

答案

0
; 一次因式
; 一元一次
; 因式分解
2. 用因式分解法解一元二次方程，目的是“______”，使一元二次方程化为一元________次方程.

答案

降次
; 一
1. 方程$x(x-1)=0$的解是 （ ）
A. $x=0$
B. $x=2$
C. $x_1=0,x_2=1$
D. $x_1=0,x_2=2$

答案

C
2. 解方程$2(x-1)^2=3(x-1)$最合适的方法是 （ ）
A. 直接开平方法
B. 配方法
C. 公式法
D. 因式分解法

答案

D
3. 若代数式 $ x(x-1) $ 和 $ 3(1-x) $ 的值互为相反数，则 $ x $ 的值为 （ ）
A. 1或3
B. -1或-3
C. 1或-1
D. 3或-3

答案

A
4. 下列解方程变形正确的是 （ ）
A. 若$x^2=3x$，则$x=3$
B. 若$(3x-1)^2=(5x+6)^2$，则$3x-1=5x+6$
C. 若$x^2+4x+1=0$，则$(x+2)^2=3$
D. 若$x(x+2)=6x(x+2)$，则$x=2$或$x+2=3$

答案

C
5. 若关于$x$的一元二次方程$x^2+bx+c=0$的两个实数根分别为$3$和$-2$，则多项式$x^2+bx+c$可以因式分解为______．

答案

$(x - 3)(x + 2)$
6. 当$x=\underline{\hspace{5em}}$时，代数式$(x+1)(x-5)$与$(3x-1)(x+1)$的值相等。

答案

$-1$或$-2$
7. 解下列方程.
(1)$x(x-12)=0$;
(2)$3x^2 -5x=0$;
(3)$9y^2 -6y +1=0$;
(4)$(x-3)^2 +4x(x-3)=0$;
(5)$2(x-3)=3x(3-x)$;
(6)$(2x-1)^2 -x^2=0$.

答案

解：​$x=0$​或​$x-12=0$​​$x_{1}=0 ，$​​$x_{2}=12$​ ; 解：​$x(3x-5)=0$​​$x_{1}= 0 ，$​​$x_{2}=\frac {5}{3}$​ ; 解：​$(3y-1)^2=0$​​$y_{1}=y_{2}=\frac {1}{3}$​ ; 解：​$(x-3)[(x-3)+4x]=0$​​$(x-3)(5x-3)=0$​​$x_{1}= 3 ，$​​$x_{2}=\frac {3}{5}$​ ; 解：​$2(x-3)+3x(x-3)=0$​​$(x-3)(2+3x)=0$​​$x_{1}=3 ，$​​$x_{2}=-\frac {2}{3}$​ ; 解：​$[(2x-1)+x][(2x-1)-x]=0$​​$(3x-1)(x-1)=0$​​$x_{1}= \frac {1}{3} ，$​​$x_{2}=1$​