8. 甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC、折线OAB分别是甲、乙两人登山的路程y(m)与登山时间x(min)之间的函数图象。请根据图象所提供的信息，解答如下问题：
(1)求甲登山的路程y(m)与登山时间x(min)之间的关系式，并写出自变量x的取值范围。
(2)乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？

解:(1)设甲登山的路程 y(m)与登山时间x(min)之间的关系式为 y=kx。
因为点 C(30,600)在函数 y=kx 的图象上，
所以 600=30k，
解得 k=20，
所以 y=20x(0≤x≤30)。
(2)设乙在 AB 段登山的路程 y(m)与登山时间 x(min)之间的函数关系式为 y=ax+b(8≤x≤20)，
由题图可知，点 A(8,120),B(20,600)在该函数图象上，
所以 $\begin{cases} 8a+b=120, \\ 20a+b=600, \end{cases}$
解得 $\begin{cases} a=40, \\ b=-200, \end{cases}$
所以 y=40x-200(8≤x≤20)。
设点 D 为 OC 与 AB 的交点，
联立 $\begin{cases} y=20x, \\ y=40x-200, \end{cases}$
解得 $\begin{cases} x=10, \\ y=200。 \end{cases}$
所以乙出发后 10 min 追上甲，此时乙所走的路程是 200 m。

9.【数学应用】如图,某地区对某种药品的需求量$y_1$(万件)、供应量$y_2$(万件)与价格$x$(元/件)分别近似满足下列函数关系式:$y_1=-x+70$,$y_2=2x-38$。当需求量为0时,即停止供应。当$y_1=y_2$时,该药品的价格称为稳定价格,需求量称为稳定需求量。
(1)求该药品的稳定价格与稳定需求量。
(2)价格在什么范围内时,该药品的需求量低于供应量?
(3)由于该地区突发疫情,政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来稳定市场价格。根据调查统计,需将稳定需求量增加6万件,那么政府对每件药品提供多少元补贴,才能使供应量等于需求量?

(1) 由题意可得$\begin{cases} y_1=-x+70,\\ y_2=2x-38 \end{cases}$。当$y_1=y_2$,即$-x+70=2x-38$时，解得$x=36$。当$x=36$时，$y_1=y_2=34$。所以该药品的稳定价格为36元/件，稳定需求量为34万件。
(2) 令$y_1=0$,得$x=70$,由题图可知，当药品每件价格大于36元且小于70元时，该药品的需求量低于供应量。
(3) 设政府对每件药品提供$a$元补贴，则有$\begin{cases} 34+6=-x+70,\\ 34+6=2(x+a)-38 \end{cases}$，解得$\begin{cases} x=30,\\ a=9 \end{cases}$。所以政府对每件药品提供9元补贴，才能使供应量等于需求量。