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1. 4的平方根是(
A.2
B.－2
C.±2
D.16
C
)。A.2
B.－2
C.±2
D.16
答案
1. C
2. 已知a的一个平方根是4，则a的另一个平方根是（
A.－2
B.2
C.±2
D.－4
D
）。A.－2
B.2
C.±2
D.－4
答案
2. D
3. 如果一个数的平方根是它本身，那么这个数是（
A.0
B.1
C.$\pm1$
D.0,1
A
）。A.0
B.1
C.$\pm1$
D.0,1
答案
3. A
4. 下列各式，正确的是（
A.$\sqrt{16}=\pm4$
B.$\sqrt{16}=-4$
C.$\pm\sqrt{16}=\pm4$
D.$\sqrt{-16}=-4$
C
）。A.$\sqrt{16}=\pm4$
B.$\sqrt{16}=-4$
C.$\pm\sqrt{16}=\pm4$
D.$\sqrt{-16}=-4$
答案
4. C
5. 某个数的一个平方根是－5，则这个数是
25
。答案
5. 25
6.若$\sqrt{x+2}=2$,则$2x+5$的平方根是
±3
。答案
6. ±3
7. 已知一个正数的两个平方根分别是$3x-2$和$x-6$，则这个数是
16
。答案
7. 16
8. 求下列各数的平方根：
(1)81；
(2)1.96；
(3)30；
(4)$\frac{49}{225}$；
(5)$(-1\frac{3}{7})^2$；
(6)$\sqrt{15^2 + 8^2}$。
(1)81；
(2)1.96；
(3)30；
(4)$\frac{49}{225}$；
(5)$(-1\frac{3}{7})^2$；
(6)$\sqrt{15^2 + 8^2}$。
答案
8. (1) ±9
(2) ±1.4
(3) ±$\sqrt{30}$
(4) ±$\frac{7}{15}$
(5) ±$\frac{10}{7}$
(6) ±$\sqrt{17}$
(2) ±1.4
(3) ±$\sqrt{30}$
(4) ±$\frac{7}{15}$
(5) ±$\frac{10}{7}$
(6) ±$\sqrt{17}$
9. $\sqrt{81}$的平方根是(
A.-3
B.$\pm 3$
C.$\pm 9$
D.-9
B
)。A.-3
B.$\pm 3$
C.$\pm 9$
D.-9
答案
9. B
10. 已知$\sqrt{2a-4}$有意义，则a能取的最小整数为（
A.0
B.－1
C.2
D.3
C
）。A.0
B.－1
C.2
D.3
答案
10. C
11. 若$m,n$满足$(m-3)^2 + \sqrt{n-6}=0$，则$\sqrt{m+n}$的平方根是
±√3
。答案
11. ±$\sqrt{3}$
12. 观察下列各式：
(1)按照上式所含的规律,根据你的理解填写: $\sqrt{4-\frac{4}{17}}=$
(2)猜想: $\sqrt{5-\frac{5}{26}}=$
(3)请用含有整数 $n(n ≥ 2)$ 的式子写出你发现的规律,并说明理由。
(1)按照上式所含的规律,根据你的理解填写: $\sqrt{4-\frac{4}{17}}=$
$\sqrt{\frac{64}{17}}$
$=$ $\sqrt{\frac{16×4}{17}}$
$=$ $4\sqrt{\frac{4}{17}}$
, 即 $\sqrt{4-\frac{4}{17}}=$ $4\sqrt{\frac{4}{17}}$
;(2)猜想: $\sqrt{5-\frac{5}{26}}=$
$5\sqrt{\frac{5}{26}}$
;(3)请用含有整数 $n(n ≥ 2)$ 的式子写出你发现的规律,并说明理由。
答案
12. 解:(1) $\sqrt{\frac{64}{17}}$ $\sqrt{\frac{16×4}{17}}$ $4\sqrt{\frac{4}{17}}$ $4\sqrt{\frac{4}{17}}$
(2) $5\sqrt{\frac{5}{26}}$
(3) $\sqrt{n-\frac{n}{n^2+1}}=n\sqrt{\frac{n}{n^2+1}}$。
理由如下: $\sqrt{n-\frac{n}{n^2+1}} = \sqrt{\frac{n(n^2+1)-n}{n^2+1}} = \sqrt{\frac{n^2 · n}{n^2+1}} = n\sqrt{\frac{n}{n^2+1}}$。
(2) $5\sqrt{\frac{5}{26}}$
(3) $\sqrt{n-\frac{n}{n^2+1}}=n\sqrt{\frac{n}{n^2+1}}$。
理由如下: $\sqrt{n-\frac{n}{n^2+1}} = \sqrt{\frac{n(n^2+1)-n}{n^2+1}} = \sqrt{\frac{n^2 · n}{n^2+1}} = n\sqrt{\frac{n}{n^2+1}}$。
