13. 求下列各式中 $x$ 的值:
(1) $4x^2 - 121 = 0$;
(2) $6(x+1)^2 - 18 = 0$;
(3) $(3x+2)^2 = 16$;
(4) $\frac{1}{2}(2x-1)^2 = 2$。
(1) $4x^2 - 121 = 0$;
(2) $6(x+1)^2 - 18 = 0$;
(3) $(3x+2)^2 = 16$;
(4) $\frac{1}{2}(2x-1)^2 = 2$。
答案
(1) $x=\pm \frac{11}{2}$
(2) $x=\pm \sqrt{3}-1$
(3) $x=\frac{2}{3}$ 或 $x=-2$
(4) $x=\frac{3}{2}$ 或 $x=-\frac{1}{2}$
(2) $x=\pm \sqrt{3}-1$
(3) $x=\frac{2}{3}$ 或 $x=-2$
(4) $x=\frac{3}{2}$ 或 $x=-\frac{1}{2}$
14.计算下列题目:
$\sqrt{2^2} =$
$\sqrt{2.5^2} =$
$\sqrt{(-3)^2} =$
$\sqrt{0^2} =$
$\sqrt{(\dfrac{3}{5})^2} =$
$\sqrt{(-\dfrac{2}{3})^2} =$
请根据计算结果,回答下列问题:
(1)$\sqrt{a^2}$一定等于$a$吗?你发现其中的规律了吗?请用自己的语言描述出来。
(2)利用你总结的规律,计算:
①$\sqrt{(2-\sqrt{5})^2} =$
②若$a > 4$,试化简$\sqrt{a^2 - 6a + 9} + |a - 4|$。
(3)如图所示的是数$p$在数轴上对应点的位置,化简$\sqrt{(p - 1)^2} + \sqrt{(p - 2)^2}$。

$\sqrt{2^2} =$
2
;$\sqrt{2.5^2} =$
2.5
;$\sqrt{(-3)^2} =$
3
;$\sqrt{0^2} =$
0
;$\sqrt{(\dfrac{3}{5})^2} =$
$\dfrac{3}{5}$
;$\sqrt{(-\dfrac{2}{3})^2} =$
$\dfrac{2}{3}$
。请根据计算结果,回答下列问题:
(1)$\sqrt{a^2}$一定等于$a$吗?你发现其中的规律了吗?请用自己的语言描述出来。
(2)利用你总结的规律,计算:
①$\sqrt{(2-\sqrt{5})^2} =$
$\sqrt{5}-2$
;②若$a > 4$,试化简$\sqrt{a^2 - 6a + 9} + |a - 4|$。
(3)如图所示的是数$p$在数轴上对应点的位置,化简$\sqrt{(p - 1)^2} + \sqrt{(p - 2)^2}$。
答案
14. $\sqrt{2^2}=2$,$\sqrt{2.5^2}=2.5$,$\sqrt{(-3)^2}=3$,$\sqrt{0^2}=0$,$\sqrt{(\dfrac{3}{5})^2}=\dfrac{3}{5}$,$\sqrt{(-\dfrac{2}{3})^2}=\dfrac{2}{3}$
(1) 不一定。$\sqrt{a^2} = |a| =\begin{cases} a(a>0),\\ 0(a=0),\\ -a(a<0) \end{cases}$
(2) ① $\sqrt{5}-2$ ② $2a-7$
(3) 1
(1) 不一定。$\sqrt{a^2} = |a| =\begin{cases} a(a>0),\\ 0(a=0),\\ -a(a<0) \end{cases}$
(2) ① $\sqrt{5}-2$ ② $2a-7$
(3) 1
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