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一、选择题
1. 计算－2＋3的结果是（
A.－5
B.－1
C.1
D.5
1. 计算－2＋3的结果是（
C
）.A.－5
B.－1
C.1
D.5
答案
1. C
解析
【分析】
这道题考查异号有理数的加法计算，解题时首先回忆有理数加法法则，先判断两个加数的符号类型：-2是负数，3是正数，属于绝对值不相等的异号两数相加。按照法则，第一步先比较两个数绝对值的大小，确定结果的符号，第二步用较大的绝对值减去较小的绝对值得到结果的数值，就可以算出最终答案。
【解析】
根据有理数加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
本题中两个加数分别为-2和3，是异号两数，先计算绝对值：$\vert -2\vert=2$，$\vert3\vert=3$，因为$3＞2$，所以结果的符号为正，再计算绝对值的差：$3-2=1$，因此$-2+3=1$。
【答案】
C
【知识点】
有理数的加法运算
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，核心考查异号两数相加的运算规则，熟练掌握相关法则即可快速求解，是基础类得分题。
【难度系数】
0.95
这道题考查异号有理数的加法计算，解题时首先回忆有理数加法法则，先判断两个加数的符号类型：-2是负数，3是正数，属于绝对值不相等的异号两数相加。按照法则，第一步先比较两个数绝对值的大小，确定结果的符号，第二步用较大的绝对值减去较小的绝对值得到结果的数值，就可以算出最终答案。
【解析】
根据有理数加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
本题中两个加数分别为-2和3，是异号两数，先计算绝对值：$\vert -2\vert=2$，$\vert3\vert=3$，因为$3＞2$，所以结果的符号为正，再计算绝对值的差：$3-2=1$，因此$-2+3=1$。
【答案】
C
【知识点】
有理数的加法运算
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，核心考查异号两数相加的运算规则，熟练掌握相关法则即可快速求解，是基础类得分题。
【难度系数】
0.95
2. 某人第一次向南走 40 km，第二次向北走 30 km，第三次向北走 40 km，最后相当于（
A.向南走 110 km
B.向北走 50 km
C.向南走 30 km
D.向北走 30 km
D
）。A.向南走 110 km
B.向北走 50 km
C.向南走 30 km
D.向北走 30 km
答案
2. D
解析
【分析】
要解决这类位移叠加问题，我们可以利用正负数表示相反意义的量的思路：首先设定一个方向为正方向，与之相反的方向就为负方向，将三次行走的路程转化为带正负符号的数，再通过有理数加法计算总位移，根据结果的正负判断最终方向，结果的绝对值就是最终行走的路程。
【解析】
解：规定向北走为正方向，则向南走为负方向。
三次行走的路程可分别表示为：
第一次向南走40km：记为-40 km
第二次向北走30km：记为+30 km
第三次向北走40km：记为+40 km
总位移为三次路程的和：
-40 + 30 + 40 = 30（km）
结果为正数，说明最终方向为向北，路程为30km，即最后相当于向北走30km。
【答案】
D
【知识点】
相反意义的量、有理数的加法运算
【点评】
本题是正负数在实际行程问题中的基础应用，解题关键是正确设定正方向，准确将不同方向的运动转化为对应正负的有理数，再通过加法运算得到结果，掌握正负数的实际意义就能快速解题。
【难度系数】
0.8
要解决这类位移叠加问题，我们可以利用正负数表示相反意义的量的思路：首先设定一个方向为正方向，与之相反的方向就为负方向，将三次行走的路程转化为带正负符号的数，再通过有理数加法计算总位移，根据结果的正负判断最终方向，结果的绝对值就是最终行走的路程。
【解析】
解：规定向北走为正方向，则向南走为负方向。
三次行走的路程可分别表示为：
第一次向南走40km：记为-40 km
第二次向北走30km：记为+30 km
第三次向北走40km：记为+40 km
总位移为三次路程的和：
-40 + 30 + 40 = 30（km）
结果为正数，说明最终方向为向北，路程为30km，即最后相当于向北走30km。
【答案】
D
【知识点】
相反意义的量、有理数的加法运算
【点评】
本题是正负数在实际行程问题中的基础应用，解题关键是正确设定正方向，准确将不同方向的运动转化为对应正负的有理数，再通过加法运算得到结果，掌握正负数的实际意义就能快速解题。
【难度系数】
0.8
3. 下列说法正确的是(
A.两数之和不可能小于其中的一个加数
B.两数相加就是它们的绝对值相加
C.两个负数相加,和取负号,绝对值相减
D.不是互为相反数的两个数,相加不能得零
D
).A.两数之和不可能小于其中的一个加数
B.两数相加就是它们的绝对值相加
C.两个负数相加,和取负号,绝对值相减
D.不是互为相反数的两个数,相加不能得零
答案
3. D
解析
【分析】
本题考查有理数加法的相关概念，解题思路是逐一分析每个选项，结合有理数加法法则、相反数的性质，通过举反例或者直接用法则判断正误即可。首先回忆有理数加法的分类：同号相加、异号相加、与0相加，再对应判断每个选项的说法是否符合法则。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A选项：当两个加数中有负数时，和可能小于其中一个加数，例如$3 + (-1) = 2$，2小于加数3，因此A错误。
B选项：只有同号两数相加时，才是把绝对值相加；异号两数相加时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值，并非直接相加，例如$2+(-3)=-1$，不是$|2|+|-3|=5$，因此B错误。
C选项：根据有理数加法法则，两个负数相加，和取负号，绝对值相加，例如$(-1)+(-2)=-3$，是$1+2=3$后加负号，不是绝对值相减，因此C错误。
D选项：根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，反过来，若两个数相加得0，则这两个数一定互为相反数，因此不是互为相反数的两个数相加不能得0，D正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数加法法则；相反数的性质
【点评】
本题属于基础概念辨析题，主要考查对有理数加法法则和相反数性质的掌握，学习时要注意区分同号、异号加法的运算规则，避免混淆概念，平时可多结合具体例子验证相关说法。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数加法的相关概念，解题思路是逐一分析每个选项，结合有理数加法法则、相反数的性质，通过举反例或者直接用法则判断正误即可。首先回忆有理数加法的分类：同号相加、异号相加、与0相加，再对应判断每个选项的说法是否符合法则。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A选项：当两个加数中有负数时，和可能小于其中一个加数，例如$3 + (-1) = 2$，2小于加数3，因此A错误。
B选项：只有同号两数相加时，才是把绝对值相加；异号两数相加时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值，并非直接相加，例如$2+(-3)=-1$，不是$|2|+|-3|=5$，因此B错误。
C选项：根据有理数加法法则，两个负数相加，和取负号，绝对值相加，例如$(-1)+(-2)=-3$，是$1+2=3$后加负号，不是绝对值相减，因此C错误。
D选项：根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，反过来，若两个数相加得0，则这两个数一定互为相反数，因此不是互为相反数的两个数相加不能得0，D正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数加法法则；相反数的性质
【点评】
本题属于基础概念辨析题，主要考查对有理数加法法则和相反数性质的掌握，学习时要注意区分同号、异号加法的运算规则，避免混淆概念，平时可多结合具体例子验证相关说法。
【难度系数】
0.8
4. 若$a=-8$，$b=5$，则$(-a)+(-b)=$
3
，$-(a+b)=$3
，$|a+b|=$3
，$|a|+|b|=$13
。答案
4. 3 3 3 13
解析
【分析】
解题思路：本题是代数式求值类基础题，已知a、b的具体数值，我们只需将a、b的值依次代入四个待求的代数式，按照有理数运算规则、绝对值的性质逐步计算即可。计算时要注意三点：①负号作用在负数上时结果为正；②绝对值运算要先计算绝对值内部的式子，再求绝对值；③有括号时优先计算括号内的内容。
【解析】
已知$a=-8$，$b=5$，分别计算如下：
1. 计算$(-a)+(-b)$：
代入数值得：$(-a)+(-b) = -(-8) + (-5) = 8 - 5 = 3$
2. 计算$-(a+b)$：
先算括号内的和：$a+b = -8 + 5 = -3$，再取相反数得：$-(-3) = 3$
3. 计算$|a+b|$：
先算内部的和：$a+b=-3$，根据负数的绝对值是它的相反数，得：$|-3|=3$
4. 计算$|a|+|b|$：
分别求两个数的绝对值：$|a|=|-8|=8$，$|b|=|5|=5$，相加得：$8+5=13$
【答案】
3 3 3 13
【知识点】
代数式求值、有理数加减运算、绝对值的性质
【点评】
本题属于基础运算题，重点考察运算过程中的符号处理，计算时需严格遵循运算顺序，注意区分$|a+b|$和$|a|+|b|$的运算逻辑，避免符号计算错误。
【难度系数】
0.9
解题思路：本题是代数式求值类基础题，已知a、b的具体数值，我们只需将a、b的值依次代入四个待求的代数式，按照有理数运算规则、绝对值的性质逐步计算即可。计算时要注意三点：①负号作用在负数上时结果为正；②绝对值运算要先计算绝对值内部的式子，再求绝对值；③有括号时优先计算括号内的内容。
【解析】
已知$a=-8$，$b=5$，分别计算如下：
1. 计算$(-a)+(-b)$：
代入数值得：$(-a)+(-b) = -(-8) + (-5) = 8 - 5 = 3$
2. 计算$-(a+b)$：
先算括号内的和：$a+b = -8 + 5 = -3$，再取相反数得：$-(-3) = 3$
3. 计算$|a+b|$：
先算内部的和：$a+b=-3$，根据负数的绝对值是它的相反数，得：$|-3|=3$
4. 计算$|a|+|b|$：
分别求两个数的绝对值：$|a|=|-8|=8$，$|b|=|5|=5$，相加得：$8+5=13$
【答案】
3 3 3 13
【知识点】
代数式求值、有理数加减运算、绝对值的性质
【点评】
本题属于基础运算题，重点考察运算过程中的符号处理，计算时需严格遵循运算顺序，注意区分$|a+b|$和$|a|+|b|$的运算逻辑，避免符号计算错误。
【难度系数】
0.9
5. 某天上午的气温是$5°\mathrm{C}$，中午上升了$3°\mathrm{C}$，下午由于冷空气到来，到夜间下降了$9°\mathrm{C}$，则这天夜间的气温是
-1
$°\mathrm{C}$。答案
5. -1
解析
【分析】
这道题考查有理数加减法在实际场景中的应用，解题时首先明确气温变化对应的运算规则：气温上升对应加法运算，气温下降对应减法运算。我们可以先根据上午的气温，加上中午上升的温度得到中午的气温，再减去夜间下降的温度，即可求出夜间的气温。
【解析】
根据题意，我们可以直接列出综合算式计算：
$5 + 3 - 9$
$=8 - 9$
$=-1(℃)$
【答案】
-1
【知识点】
正负数的实际应用、有理数加减混合运算
【点评】
本题属于基础应用题，结合生活中的气温变化场景考查有理数加减运算法则的掌握，解题关键是准确理解“上升”“下降”对应的运算符号，计算难度较低。
【难度系数】
0.9
这道题考查有理数加减法在实际场景中的应用，解题时首先明确气温变化对应的运算规则：气温上升对应加法运算，气温下降对应减法运算。我们可以先根据上午的气温，加上中午上升的温度得到中午的气温，再减去夜间下降的温度，即可求出夜间的气温。
【解析】
根据题意，我们可以直接列出综合算式计算：
$5 + 3 - 9$
$=8 - 9$
$=-1(℃)$
【答案】
-1
【知识点】
正负数的实际应用、有理数加减混合运算
【点评】
本题属于基础应用题，结合生活中的气温变化场景考查有理数加减运算法则的掌握，解题关键是准确理解“上升”“下降”对应的运算符号，计算难度较低。
【难度系数】
0.9
三、解答题
6. 计算：
(1) $(-2 \frac{3}{10}) + 2.3$；
(2) $3 \frac{1}{2} + (-\frac{$
$}{6}) + (+2 \frac{3}{4})$。
6. 计算：
(1) $(-2 \frac{3}{10}) + 2.3$；
(2) $3 \frac{1}{2} + (-\frac{$
$}{6}) + (+2 \frac{3}{4})$。答案
6. (1) 0 (2) $5\frac{5}{12}$
解析
【分析】
(1) 观察算式可知包含带分数和小数两类数，可先将带分数转化为小数，发现两个数互为相反数，根据互为相反数的两数之和为0可直接得出结果；
(2) 本题是异分母分数的加法运算，首先将所有带分数转化为假分数，再找到各分母的最小公倍数进行通分，最后按照同分母分数加减法的法则计算，最终结果化为最简带分数即可。
【解析】
(1) 先将带分数化为小数：$-2\frac{3}{10} = -2.3$
原式$= -2.3 + 2.3 = 0$
(2) 先将带分数化为假分数：$3\frac{1}{2}=\frac{7}{2}$，$2\frac{3}{4}=\frac{11}{4}$
分母2、6、4的最小公倍数是12，对各分数通分：
$\frac{7}{2}=\frac{42}{12}$，$-\frac{5}{6}=-\frac{10}{12}$，$\frac{11}{4}=\frac{33}{12}$
原式$=\frac{42}{12} + (-\frac{10}{12}) + \frac{33}{12}$
$=\frac{42 - 10 + 33}{12}$
$=\frac{65}{12} = 5\frac{5}{12}$
【答案】
(1) $\boxed{0}$；(2) $\boxed{5\frac{5}{12}}$
【知识点】
有理数加法运算；分数通分；带分数与假分数互化
【点评】
本题属于有理数加法的基础计算题，重点考查不同形式数的转化能力和异分母分数的计算能力，计算时注意准确处理符号、通分正确即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
(1) 观察算式可知包含带分数和小数两类数，可先将带分数转化为小数，发现两个数互为相反数，根据互为相反数的两数之和为0可直接得出结果；
(2) 本题是异分母分数的加法运算，首先将所有带分数转化为假分数，再找到各分母的最小公倍数进行通分，最后按照同分母分数加减法的法则计算，最终结果化为最简带分数即可。
【解析】
(1) 先将带分数化为小数：$-2\frac{3}{10} = -2.3$
原式$= -2.3 + 2.3 = 0$
(2) 先将带分数化为假分数：$3\frac{1}{2}=\frac{7}{2}$，$2\frac{3}{4}=\frac{11}{4}$
分母2、6、4的最小公倍数是12，对各分数通分：
$\frac{7}{2}=\frac{42}{12}$，$-\frac{5}{6}=-\frac{10}{12}$，$\frac{11}{4}=\frac{33}{12}$
原式$=\frac{42}{12} + (-\frac{10}{12}) + \frac{33}{12}$
$=\frac{42 - 10 + 33}{12}$
$=\frac{65}{12} = 5\frac{5}{12}$
【答案】
(1) $\boxed{0}$；(2) $\boxed{5\frac{5}{12}}$
【知识点】
有理数加法运算；分数通分；带分数与假分数互化
【点评】
本题属于有理数加法的基础计算题，重点考查不同形式数的转化能力和异分母分数的计算能力，计算时注意准确处理符号、通分正确即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
7. 某自行车厂本周计划每天生产100辆自行车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天产量与计划产量对比如表所示（超出的辆数为正数，不足的辆数为负数）。
本周总产量与计划产量相比，增加或减少了多少辆？
本周总产量与计划产量相比，增加或减少了多少辆？
答案
减少了7辆
解析
【分析】
要判断本周总产量与计划产量相比的增减情况，只需要将每天实际产量相对计划产量的增减量相加即可：若最终结果为正，说明总产量比计划增加；若结果为负，说明总产量比计划减少，结果的绝对值就是增减的辆数。
【解析】
将一周每天的产量增减量求和：
$\begin{aligned}&(-5)+(+4)+(-3)+(+4)+(+10)+(-2)+(-15)\\=&[(-5)+(-3)+(-2)+(-15)]+[(+4)+(+4)+(+10)]\\=&(-25)+(+18)\\=&-7\end{aligned}$
结果为-7，负号表示总产量比计划产量少，即减少了7辆。
【答案】
减少了7辆
【知识点】
正负数的实际应用，有理数的加法运算
【点评】
本题是正负数在实际生产中的基础应用题，解题核心是理解“产量增减”的含义，通过求和即可快速得到总差值，计算时注意有理数加法的符号规则，避免计算错误。
【难度系数】
0.8
要判断本周总产量与计划产量相比的增减情况，只需要将每天实际产量相对计划产量的增减量相加即可：若最终结果为正，说明总产量比计划增加；若结果为负，说明总产量比计划减少，结果的绝对值就是增减的辆数。
【解析】
将一周每天的产量增减量求和：
$\begin{aligned}&(-5)+(+4)+(-3)+(+4)+(+10)+(-2)+(-15)\\=&[(-5)+(-3)+(-2)+(-15)]+[(+4)+(+4)+(+10)]\\=&(-25)+(+18)\\=&-7\end{aligned}$
结果为-7，负号表示总产量比计划产量少，即减少了7辆。
【答案】
减少了7辆
【知识点】
正负数的实际应用，有理数的加法运算
【点评】
本题是正负数在实际生产中的基础应用题，解题核心是理解“产量增减”的含义，通过求和即可快速得到总差值，计算时注意有理数加法的符号规则，避免计算错误。
【难度系数】
0.8
