1. 同类项:所含相同,并且相同的也相同的项叫作同类项.

1. 字母 字母 指数

【分析】
本题考查同类项的基础定义，解题时需回忆同类项的核心判定特征：①所含的字母完全相同；②相同字母对应的指数也相同，两个条件需同时满足，直接对照定义内容对应填空即可。
【解析】
根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项，因此三个空依次填写字母、字母、指数。
【答案】
字母 字母 指数
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题是基础概念识记题，主要考查对同类项判定标准的记忆，是后续学习合并同类项、整式加减运算的核心基础，需熟练掌握相关概念。
【难度系数】
0.9

2. 几个也是同类项.

2. 常数项

【分析】
解决这道题首先要回忆同类项的相关概念，同类项的常规判定标准是所含字母相同、且相同字母的指数也分别相同，除此之外教材还有专门的特殊规定：所有不含字母的常数项都属于同类项，不管具体数值是多少，常数项都符合同类项的判定，因此横线处应填常数项。
【解析】
首先明确同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。同时数学中明确规定：所有的常数项都是同类项，因此几个常数项也是同类项，所以横线处填写“常数项”。
【答案】
常数项
【知识点】
1. 同类项定义
2. 常数项性质
【点评】
本题是对同类项基础概念的考查，属于识记类基础题，牢记同类项的判定规则和特殊规定即可快速作答。
【难度系数】
0.9

例1 (1)下列为同类项的一组是 ()
A. $5x$ 与 $5y$
B. $-xy^2$ 与 $yx^2$
C. $x^3$ 与 $4^3$
D. $-2x$ 与 $\frac{1}{2}x$
(2)关于$x,y$的单项式$-4x^3y^a$与$7x^by^4$是同类项，则$a,b$的值分别为 ()
A. $a=4,b=3$
B. $a=4,b=-3$
C. $a=-4,b=3$
D. $a=-4,b=-3$

(1) D (2) A

【分析】
解决这两道题的核心依据是同类项的判定规则：判断两个项是否为同类项，需同时满足两个条件：①所含的字母完全相同；②相同字母的指数也分别对应相等，两个条件缺一不可。另外要注意：同类项和项的系数大小、字母的排列顺序都没有关系。
第(1)题逐个对照条件分析每个选项即可选出正确答案；第(2)题根据同类项的定义，让相同字母的指数分别相等，就能求出a和b的值。
【解析】
(1) 根据同类项的判定条件逐一分析选项：
A选项：$5x$所含字母为$x$，$5y$所含字母为$y$，所含字母不同，不是同类项；
B选项：$-xy^2$中$x$的指数为1、$y$的指数为2，$yx^2$中$x$的指数为2、$y$的指数为1，相同字母的指数不对应相等，不是同类项；
C选项：$x^3$含有字母$x$，$4^3$是常数（不含字母），不是同类项；
D选项：$-2x$与$\frac{1}{2}x$都只含有字母$x$，且$x$的指数都是1，符合同类项的所有条件，是同类项。
故选D。
(2) 已知$-4x^3y^a$与$7x^by^4$是同类项，根据同类项的定义，相同字母的指数对应相等：
$x$的指数对应相等，即$b=3$；
$y$的指数对应相等，即$a=4$。
所以$a=4,b=3$，故选A。
【答案】
(1)D；(2)A
【知识点】
1. 同类项的定义
2. 同类项的判定
【点评】
这两道题是同类项相关的基础题型，解题的关键是熟练掌握同类项的两个判定条件，解题时注意排除系数、字母排列顺序等无关因素的干扰即可。
【难度系数】
0.8

1. 下列不是同类项的是 （）

A.$π$与3
B.$x^3$与$4x^3$
C.$2x$与$2y$
D.$-x^2y^3$与$10x^2y^3$

1. C

【分析】
解决本题的核心是牢记同类项的判定标准：①所含字母完全相同；②相同字母的指数也对应相等；另外所有的常数项都属于同类项，同类项的判断与系数大小无关。解题时只需将每个选项对照上述标准逐一判断即可。
【解析】
首先明确同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项。
对各选项逐一判断：
A. π和3都属于常数项，是同类项，不符合题意；
B. $x^3$与$4x^3$所含字母均为x，且x的指数均为3，是同类项，不符合题意；
C. $2x$所含字母为x，$2y$所含字母为y，二者所含字母不同，不是同类项，符合题意；
D. $-x^2y^3$与$10x^2y^3$所含字母均为x、y，且x的指数都是2，y的指数都是3，是同类项，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题时要紧扣同类项判断的两个核心条件，不要被项的系数干扰，同时注意常数项都是同类项这一特殊规则即可快速判断。
【难度系数】
0.9

2. 若$2x^3y^2$和$-x^{3m}y^2$是同类项，则代数式$3m-24$的值是（）

A.20
B.-20
C.-21
D.21

2. C

【分析】
解题首先要明确同类项的判定规则：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相等的项是同类项。已知两个单项式是同类项，我们可以先根据x的指数相等列等式求出m的值，再将m代入代数式3m-24计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵$2x^3y^2$和$-x^{3m}y^2$是同类项
∴根据同类项的定义，相同字母的指数相等，可得：
$3m=3$
解得：$m=1$
将$m=1$代入$3m-24$得：
$3×1-24=3-24=-21$
故选：C
【答案】
C
【知识点】
同类项的定义，代数式求值
【点评】
本题属于基础题，重点考查同类项定义的应用，熟练掌握同类项“相同字母的指数相同”的核心判定条件就能快速解题。
【难度系数】
0.8

1. 把多项式中的同类项成一项，叫作.

1. 合并 合并同类项

【分析】
本题是基础概念识记类题目，考察合并同类项的定义，解题时只需回忆教材中对应概念内容即可：题干第一个空缺描述的是对多项式里同类项的操作，第二个空缺是该操作的名称，直接匹配教材定义内容就能填写出正确答案。
【解析】
根据合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项。因此第一个空填“合并”，第二个空填“合并同类项”。
【答案】
合并 合并同类项
【知识点】
合并同类项的定义
【点评】
本题属于基础概念考察题，侧重对课本核心定义的记忆掌握，熟记相关概念即可快速得分，是整式运算模块的入门基础题型。
【难度系数】
0.9

2.合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的,连同它的指数不变.

2. 和 字母

【分析】
这道题考查合并同类项的基本法则，解题时先回忆合并同类项的操作规则：合并同类项时仅对同类项的系数进行运算，字母部分无需改动。首先明确系数的处理方式：需要把合并前各同类项的系数相加，相加得到的结果就是合并后所得项的系数；再明确字母部分的处理规则：字母本身连同它的指数要保持不变，由此就能确定两个空的内容。
【解析】
根据合并同类项的法则：合并同类项时，将同类项的系数相加，所得的和作为合并后项的系数，字母连同它的指数保持不变，因此两个空依次填入“和”“字母”。
【答案】
和 字母
【知识点】
合并同类项法则
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要考核对合并同类项法则的识记，熟练掌握基础概念就能快速作答。
【难度系数】
0.9

例2 合并下列各式的同类项：
(1)$-a^2b+2a^2b$；
(2)$3x^2+4x-2x^2-x+x^2-3x-1$。
解：

(1) $a^2b$；(2) $2x^2-1$

【分析】
合并同类项的解题思路分为两步：第一步先识别同类项，即所含字母相同、且相同字母的指数也完全相同的项为同类项，所有常数项都属于同类项；第二步按照合并同类项法则计算，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。
对于第(1)题，先判断两个项符合同类项的要求，系数分别为-1和2，直接相加系数即可得到结果。对于第(2)题，先将所有项按类别分组：$x^2$的同类项、$x$的一次同类项、常数项，再分别合并每一组的系数，计算时注意系数的正负号，最后整理得到最简结果。
【解析】
(1) 计算$-a^2b+2a^2b$：
$\begin{aligned}原式&=(-1+2)a^2b\\&=a^2b\end{aligned}$
(2) 计算$3x^2+4x-2x^2-x+x^2-3x-1$：
$\begin{aligned}原式&=(3x^2-2x^2+x^2)+(4x-x-3x)-1\\&=(3-2+1)x^2+(4-1-3)x-1\\&=2x^2+0x-1\\&=2x^2-1\end{aligned}$
【答案】
(1) $a^2b$；(2) $2x^2-1$
【知识点】
1. 合并同类项法则
2. 同类项的识别
【点评】
本题是合并同类项的基础常规题型，主要考查同类项的判断能力和合并同类项法则的应用，解题时需注意严格按照同类项的判定标准找对同类项，计算系数时不要忽略项自带的正负号，避免符号运算错误。
【难度系数】
0.8