减去一个数，等于加上这个数的。

相反数

【分析】
本题考查有理数减法法则的识记，解题时首先定位考点为有理数减法的基本规则：我们在学习有理数减法时，为了把减法转化为已学的加法运算，规定了减法的运算规则，只需要回忆对应的法则内容就能直接得出答案。
【解析】
根据有理数减法的运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。我们可以用简单例子验证：例如计算$4-2$，按照法则可转化为$4+(-2)$，计算结果均为2，符合运算逻辑。
【答案】
相反数
【知识点】
1. 有理数减法法则
2. 相反数的概念
【点评】
本题是基础概念识记类题目，主要考察对有理数减法核心规则的掌握程度，该法则是有理数减法运算的依据，也是后续学习有理数混合运算的基础，需要熟练记忆。
【难度系数】
0.9

1. 计算$3-(-2)$的结果是 （）

A.$-5$
B.$-1$
C.$1$
D.$5$

D

【分析】
这道题考查有理数的减法运算，解题的核心是熟练掌握有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。我们只需要先把减法运算转化为加法运算，再按照有理数加法的规则计算即可得到结果。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，可得：
$3-(-2)=3+2=5$
【答案】
D
【知识点】
有理数减法法则、有理数加法运算
【点评】
本题是有理数减法的基础题型，核心考查对减法运算法则的理解与应用，熟练掌握“减变加，数变反”的转化规则即可快速求解。
【难度系数】
0.9

2. 若$(-4)-(\ \ )=-10$，则括号中应填的数是$(\ \ )$

A.$-6$
B.$6$
C.$-14$
D.$14$

B

【分析】
我们可以利用减法运算中各部分的关系解题：减法运算里，减数=被减数-差。本题中被减数是-4，差是-10，代入关系式后再根据有理数减法法则计算，就能得到括号里的数。
【解析】
设括号中应填的数为$x$，根据题意可得：
$(-4) - x = -10$
根据“减数=被减数-差”，可得：
$x = (-4) - (-10)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，计算得：
$x = -4 + 10 = 6$
因此括号中应填的数是6。
【答案】
B
【知识点】
有理数减法法则；减法各部分关系
【点评】
本题是有理数减法的基础应用题型，解题核心是熟练掌握有理数减法的运算法则，明确减法运算中被减数、减数、差三者的关系，计算时注意符号变化即可正确求解。
【难度系数】
0.8

3. 下列计算正确的是 ()

A.$3-(-3)=0$
B.$-3+(-3)=0$
C.$3+|-3|=0$
D.$-3+|-3|=0$

D

【分析】
本题考查有理数的加减运算与绝对值的化简，解题时可逐一计算每个选项的结果，结合有理数加减法法则、绝对值的性质判断选项正误，最终选出正确答案。首先回忆相关规则：减去一个数等于加上这个数的相反数；同号两数相加，取相同符号并把绝对值相加；负数的绝对值是它的相反数，先化简绝对值再做加减运算，逐个排除错误选项即可。
【解析】
我们逐个计算各选项：
A选项：根据有理数减法法则，$3-(-3)=3+3=6≠0$，故A错误；
B选项：根据同号有理数加法法则，$-3+(-3)=-(3+3)=-6≠0$，故B错误；
C选项：先化简绝对值，$|-3|=3$，因此$3+|-3|=3+3=6≠0$，故C错误；
D选项：先化简绝对值，$|-3|=3$，因此$-3+|-3|=-3+3=0$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数的加减法运算，绝对值的性质
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题的关键是熟练掌握有理数的加减运算法则以及绝对值的化简规则，运算时注意符号的处理，避免因符号判断失误出错。
【难度系数】
0.9

4. 文文想了解北京某天的天气情况，若用手机查询到北京这天的天气情况如图所示，则北京这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（）

A.$-1°\mathrm{C}$
B.$11°\mathrm{C}$
C.$-11°\mathrm{C}$
D.$1°\mathrm{C}$

B

【分析】
要计算北京当天的温差，首先需明确温差的定义：温差=最高气温-最低气温。第一步先从题图的天气信息中提取有效数据：5/-6℃表示当天最高气温为5℃，最低气温为-6℃；第二步根据温差的定义列算式，再运用有理数减法法则计算即可得到结果。
【解析】
由题图可知，北京该天最高气温为$5℃$，最低气温为$-6℃$。
根据温差的计算规则，可列算式：
$5 - (-6)$
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，计算得：
$5 - (-6) = 5 + 6 = 11(℃)$
因此该天的温差为$11℃$，故选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数减法法则，温差的计算
【点评】
本题结合生活中的天气场景考查有理数减法的实际应用，解题的关键是正确读取气温信息，熟练掌握有理数减法的运算规则。
【难度系数】
0.9

5. 下列说法中,正确的是 ()

A.减去一个数,等于加上这个数
B.零减去一个数,仍是这个数
C.两个相反数相减得零
D.在有理数减法中,被减数不一定比减数或差大

D

【分析】
本题考查有理数减法法则及相反数的相关概念，解题时可先回忆有理数减法的核心法则，再逐一验证每个选项的正误，遇到描述绝对的选项可以通过举反例的方式快速判断对错，最终选出正确答案。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，我们逐个分析选项：
A选项：减去一个数等于加上这个数的相反数，而非加上这个数本身，故A错误；
B选项：零减去一个数，结果是这个数的相反数，例如0-2=-2，-2是2的相反数，不是2本身，故B错误；
C选项：互为相反数的两个数相加得0，相减不等于0，例如3和-3互为相反数，3-(-3)=6≠0，故C错误；
D选项：在有理数减法中，被减数可能比减数小，如3-5=-2，3＜5；也可能比差小，如2-(-3)=5，2＜5，因此被减数不一定比减数或差大，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数减法法则；相反数的性质
【点评】
本题属于基础概念类题目，重点考查对有理数减法法则的理解，解题时结合举反例的方法可高效排除错误选项，熟练掌握基础运算法则是解决这类题的核心。
【难度系数】
0.8

6. 比-3小2的数是。

-5

【分析】
要解决这道题，首先明确“比一个数小几”的数量关系：求比m小n的数，本质是做减法运算，用m减去n。本题中m为-3，n为2，因此先列出算式$-3-2$，再按照有理数减法的运算规则计算即可，计算时要注意正确处理负号。
【解析】
第一步：根据题意列算式，比-3小2的数可表示为：
$-3 - 2$
第二步：根据有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，换算得：
$-3 - 2 = -3 + (-2)$
第三步：计算同号两数相加，取相同的负号，再把绝对值相加：
$-3 + (-2) = -(3+2) = -5$
【答案】
-5
【知识点】
有理数减法；列式计算
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对有理数减法意义的理解和基础运算能力，解题关键是正确根据文字表述列出算式，计算时注意遵守符号规则，避免将减法误算为加法。
【难度系数】
0.8

7. 规定符号$(a,b)$表示$a,b$中较小的一个数，符号$[a,b]$表示$a,b$中较大的一个数。计算$(-2,-6)-[-4,-7]=$。

-2

【分析】
解题前首先要读懂题目给出的新定义规则：符号$(a,b)$表示取两个数中较小的数，符号$[a,b]$表示取两个数中较大的数。解题可分三步完成：第一步先比较-2和-6的大小，按规则求出$(-2,-6)$的值；第二步比较-4和-7的大小，按规则求出$[-4,-7]$的值；第三步将两个结果代入原式，按照有理数减法法则计算最终结果即可。
【解析】
1. 计算$(-2,-6)$的值：
负数比较大小，绝对值大的数更小，$|-2|=2$，$|-6|=6$，$2＜6$，因此$-6＜-2$，根据定义得$(-2,-6)=-6$。
2. 计算$[-4,-7]$的值：
$|-4|=4$，$|-7|=7$，$4＜7$，因此$-4＞-7$，根据定义得$[-4,-7]=-4$。
3. 代入原式计算：
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可得：
$(-2,-6)-[-4,-7] = -6 - (-4) = -6 + 4 = -2$。
【答案】
$\boldsymbol{-2}$
【知识点】
新定义运算，有理数大小比较，有理数减法
【点评】
本题属于新定义类基础运算题，核心是准确理解自定义运算的规则，结合有理数大小比较方法和减法法则逐步计算即可，运算时要注意符号变化，避免因符号判断错误失分。
【难度系数】
0.8

8. 某粮店出售三种品牌的面粉袋上分别标有“净含量：$(25\pm0.1)\mathrm{kg}$”“净含量：$(25\pm0.2)\mathrm{kg}$”“净含量：$(25\pm0.3)\mathrm{kg}$”的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差。

0.6kg

【分析】
要解决这个问题，首先需要理解“净含量$(25\pm a)\mathrm{kg}$”的含义：它表示每袋面粉的合格质量在$(25-a)\mathrm{kg}$到$(25+a)\mathrm{kg}$之间。要找到任意两袋面粉的最大质量差，思路是：先找出所有面粉可能的最大质量，再找出所有面粉可能的最小质量，二者的差值就是最多相差的质量。
【解析】
第一步：分别计算三种品牌面粉的最大质量和最小质量：
第一种品牌：最大质量$=25+0.1=25.1\mathrm{kg}$，最小质量$=25-0.1=24.9\mathrm{kg}$
第二种品牌：最大质量$=25+0.2=25.2\mathrm{kg}$，最小质量$=25-0.2=24.8\mathrm{kg}$
第三种品牌：最大质量$=25+0.3=25.3\mathrm{kg}$，最小质量$=25-0.3=24.7\mathrm{kg}$
第二步：找出所有可能质量中的最大值和最小值：最大值为$25.3\mathrm{kg}$，最小值为$24.7\mathrm{kg}$
第三步：计算最大差值：$25.3 - 24.7 = 0.6\mathrm{kg}$
【答案】
$0.6\mathrm{kg}$
【知识点】
正负数的实际意义；有理数的减法运算
【点评】
本题结合生活实际考查正负数的应用，解题的关键是正确理解标识中“±”的含义，明确要得到最大质量差需取最大的合格质量和最小的合格质量做差，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.7

9. 数轴上有A,B,C3点,点A表示的数是-1,点B表示的数是2,点C与点B的距离为1,则AC=。

2或4

【分析】
要求AC的长度，首先需要确定点C表示的数。已知点C与点B的距离为1，根据数轴的特征，到某一定点距离为定值的点有2个，分别在定点的左右两侧，因此需要分两种情况求出点C对应的数值，再根据数轴上两点间距离的计算方法求出AC的长度即可。
【解析】
已知点B表示的数为2，点C与点B的距离为1，分两种情况讨论：
1. 当点C在点B左侧时：
点C表示的数为 $2 - 1 = 1$，
数轴上两点间距离为两数差的绝对值，因此 $AC = |1 - (-1)| = 2$；
2. 当点C在点B右侧时：
点C表示的数为 $2 + 1 = 3$，
此时 $AC = |3 - (-1)| = 4$。
综上，AC的长度为2或4。
【答案】
2或4
【知识点】
数轴的应用，两点间距离计算，分类讨论思想
【点评】
本题的易错点是容易忽略点C的其中一种位置，解题时需牢记数轴上到定点距离相等的点有两个，分别位于定点两侧，避免出现漏解的情况。
【难度系数】
0.7

10. 计算:
(1)$(-2.2)-3.8$;
(2)$(-\frac{1}{2})-(-\frac{1}{3})$;
(3)$0-2$;
(4)$-\frac{1}{2}-(-1)$。

(1)原式=-6。
(2)原式=$(-\dfrac{3}{6})+\dfrac{2}{6}=-\dfrac{1}{6}$。
(3)原式=-2。
(4)原式=$-\dfrac{1}{2}+1=\dfrac{1}{2}$。

【分析】
解决有理数减法类题目的核心是利用转化思想，将减法运算转化为已经学过的加法运算，依据为有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。解题步骤可分为三步：第一步，将减号改写为加号，同时将减数改写为它的相反数；第二步，根据有理数加法的运算规则计算，同号两数相加取相同符号再累加绝对值，异号两数相加取绝对值较大数的符号再用大绝对值减小绝对值；第三步，若涉及异分母分数，先通分化为同分母分数再计算。
【解析】
(1) 先将减法转化为加法：$(-2.2)-3.8 = (-2.2)+(-3.8)$，同号两数相加，取负号，计算绝对值之和$2.2+3.8=6$，得结果为$-6$。
(2) 先将减法转化为加法：$(-\frac{1}{2})-(-\frac{1}{3}) = -\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$，对两个分数通分（公分母取6）得$-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$，异号两数相加，取负号，计算绝对值之差$\frac{3}{6}-\frac{2}{6}=\frac{1}{6}$，得结果为$-\frac{1}{6}$。
(3) 先将减法转化为加法：$0-2 = 0+(-2)$，0加任意数等于该数本身，得结果为$-2$。
(4) 先将减法转化为加法：$-\frac{1}{2}-(-1) = -\frac{1}{2}+1$，异号两数相加，取正号，计算绝对值之差$1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$，得结果为$\frac{1}{2}$。
【答案】
(1)$-6$；(2)$-\dfrac{1}{6}$；(3)$-2$；(4)$\dfrac{1}{2}$
【知识点】
有理数减法法则、有理数加法运算、异分母分数通分
【点评】
本题是有理数减法的基础练习题，重点考察减法转加法的变形规则，计算时需格外注意符号的变化，异分母分数运算先通分可有效减少计算错误。
【难度系数】
0.85