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12. 请你设计一种实际情境表示加法算式$(-6)+4$。
答案
12. 答案不唯一,如:某城市冬天早晨的气温为-6℃,中午比早晨上升了4℃,这天中午的气温是多少?
解析
【分析】
要设计$(-6)+4$的实际情境，首先明确正负数可用来表示一对具有相反意义的量，先确定基准，定义好正、负分别对应的实际含义，其中一个量对应-6，另一个增量对应+4，构造求两个量之和的实际问题即可，可结合气温变化、盈亏、得分扣分等生活常见场景设计。
【解析】
我们可以选取气温变化场景举例：规定气温上升为正，下降为负，某城市冬天早晨气温为零下6℃，记为$-6℃$，中午气温比早晨上升了4℃，上升4℃记为$+4℃$，求中午气温就可以列加法算式$(-6)+4$计算。也可构造其他合理场景，比如规定盈利为正、亏损为负，店铺第一天亏损6元记为$-6$元，第二天盈利4元记为$+4$元，求两天总盈亏也可用该算式表示，答案不唯一，合理即可。
【答案】
答案不唯一,如:某城市冬天早晨的气温为-6℃,中午比早晨上升了4℃,这天中午的气温是多少?
【知识点】
正负数的实际意义；有理数加法的实际应用
【点评】
本题是开放性试题，考查对有理数加法实际含义的理解，需要结合生活中具有相反意义的量构造合理情境，贴近生活，灵活性较强。
【难度系数】
0.8
要设计$(-6)+4$的实际情境，首先明确正负数可用来表示一对具有相反意义的量，先确定基准，定义好正、负分别对应的实际含义，其中一个量对应-6，另一个增量对应+4，构造求两个量之和的实际问题即可，可结合气温变化、盈亏、得分扣分等生活常见场景设计。
【解析】
我们可以选取气温变化场景举例：规定气温上升为正，下降为负，某城市冬天早晨气温为零下6℃，记为$-6℃$，中午气温比早晨上升了4℃，上升4℃记为$+4℃$，求中午气温就可以列加法算式$(-6)+4$计算。也可构造其他合理场景，比如规定盈利为正、亏损为负，店铺第一天亏损6元记为$-6$元，第二天盈利4元记为$+4$元，求两天总盈亏也可用该算式表示，答案不唯一，合理即可。
【答案】
答案不唯一,如:某城市冬天早晨的气温为-6℃,中午比早晨上升了4℃,这天中午的气温是多少?
【知识点】
正负数的实际意义；有理数加法的实际应用
【点评】
本题是开放性试题，考查对有理数加法实际含义的理解，需要结合生活中具有相反意义的量构造合理情境，贴近生活，灵活性较强。
【难度系数】
0.8
13. 土星表面的夜间平均温度为-150℃，白天比夜间高27℃，那么白天平均温度是多少？
答案
13. -150+27=-123(℃)。答:白天平均温度是-123℃。
解析
【分析】
解题时先梳理题目中的数量关系：白天平均温度=夜间平均温度+白天比夜间高的温度。已知夜间平均温度为-150℃，高出的温度为27℃，代入即可得到有理数加法算式-150+27。再按照异号两数的加法法则计算即可：异号两数相加，取绝对值更大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值。
【解析】
解：根据题意可列算式：
$-150 + 27 = -123$（℃）
答：白天平均温度是-123℃。
【答案】
白天平均温度是-123℃
【知识点】
1. 有理数的加法运算
2. 正负数的实际应用
【点评】
本题结合实际温度场景考查有理数加法的应用，解题核心是正确梳理数量关系，熟练掌握异号有理数的加法运算规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
解题时先梳理题目中的数量关系：白天平均温度=夜间平均温度+白天比夜间高的温度。已知夜间平均温度为-150℃，高出的温度为27℃，代入即可得到有理数加法算式-150+27。再按照异号两数的加法法则计算即可：异号两数相加，取绝对值更大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值。
【解析】
解：根据题意可列算式：
$-150 + 27 = -123$（℃）
答：白天平均温度是-123℃。
【答案】
白天平均温度是-123℃
【知识点】
1. 有理数的加法运算
2. 正负数的实际应用
【点评】
本题结合实际温度场景考查有理数加法的应用，解题核心是正确梳理数量关系，熟练掌握异号有理数的加法运算规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
14. 已知$a$是负数，那么$-5,-2,8,11,a$这五个数的和不可能是（
A.$-12$
B.$12$
C.$0$
D.$\frac{5}{7}$
B
）A.$-12$
B.$12$
C.$0$
D.$\frac{5}{7}$
答案
14. B
解析
【分析】
首先先计算已知的-5、-2、8、11这四个数的和，再结合a是负数（即a＜0）的条件，可推出五个数的和的取值范围，最后对比各选项，判断哪个结果不在取值范围内即可。
【解析】
第一步：先计算已知四个数的和：
$-5 + (-2) + 8 + 11 = (-7) + 19 = 12$
第二步：表示五个数的和：
五个数的和$S = 12 + a$
第三步：结合a的性质判断S的范围：
因为a是负数，所以$a ＜ 0$，两边同时加12可得：$12 + a ＜ 12 + 0$，即$S ＜ 12$。
第四步：对比选项：
选项A：$-12 ＜ 12$，有可能；选项B：$12$不满足$S ＜ 12$，不可能；选项C：$0 ＜ 12$，有可能；选项D：$\frac{5}{7} ＜ 12$，有可能。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数加法运算；负数的概念；不等式基本性质
【点评】
本题考查有理数加法的应用，解题核心是先求出固定数字的和，再结合负数的取值范围推导总和的上限，即可快速判断出不可能的结果，属于基础的有理数运算应用题。
【难度系数】
0.8
首先先计算已知的-5、-2、8、11这四个数的和，再结合a是负数（即a＜0）的条件，可推出五个数的和的取值范围，最后对比各选项，判断哪个结果不在取值范围内即可。
【解析】
第一步：先计算已知四个数的和：
$-5 + (-2) + 8 + 11 = (-7) + 19 = 12$
第二步：表示五个数的和：
五个数的和$S = 12 + a$
第三步：结合a的性质判断S的范围：
因为a是负数，所以$a ＜ 0$，两边同时加12可得：$12 + a ＜ 12 + 0$，即$S ＜ 12$。
第四步：对比选项：
选项A：$-12 ＜ 12$，有可能；选项B：$12$不满足$S ＜ 12$，不可能；选项C：$0 ＜ 12$，有可能；选项D：$\frac{5}{7} ＜ 12$，有可能。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数加法运算；负数的概念；不等式基本性质
【点评】
本题考查有理数加法的应用，解题核心是先求出固定数字的和，再结合负数的取值范围推导总和的上限，即可快速判断出不可能的结果，属于基础的有理数运算应用题。
【难度系数】
0.8
15. 已知两个有理数$a,b$,如果$a＜0,b＞0$且$|a|＞|b|$,那么下列说法错误的是（
A.$a+b＜0$
B.$a+(-b)＜0$
C.$(-|-a|)+(-b)＜0$
D.$(-a)+(-b)＜0$
D
）A.$a+b＜0$
B.$a+(-b)＜0$
C.$(-|-a|)+(-b)＜0$
D.$(-a)+(-b)＜0$
答案
15. D
解析
【分析】
本题是有理数加法的符号判断题，解题思路如下：首先明确已知条件：a为负数，b为正数，且a的绝对值大于b的绝对值。我们可以通过两种方法解题：一是利用有理数加法法则，根据两数的符号、绝对值大小关系判断和的符号；二是代入符合条件的具体数值计算，逐个验证选项，最终找出错误的说法。
【解析】
方法一：特殊值代入法
取符合条件的数值：令a=-3，b=1，满足a＜0，b＞0，且|a|=3＞|b|=1，代入各选项验证：
A. $a+b=-3+1=-2＜0$，说法正确，不符合题意；
B. $a+(-b)=-3+(-1)=-4＜0$，说法正确，不符合题意；
C. $(-|-a|)+(-b)=(-3)+(-1)=-4＜0$，说法正确，不符合题意；
D. $(-a)+(-b)=3+(-1)=2＞0$，说法错误，符合题意。
方法二：法则推导法
根据有理数加法法则判断：
A. 异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，a的绝对值更大且为负，因此$a+b＜0$，正确；
B. a是负数，-b也是负数，两个负数相加和仍为负数，因此$a+(-b)＜0$，正确；
C. $-|-a|=-|a|$是负数，-b也是负数，两个负数相加和为负数，因此$(-|-a|)+(-b)＜0$，正确；
D. $-a=|a|$是正数，-b是负数，异号两数相加，$|a|＞|b|$，因此和取正号，即$(-a)+(-b)=|a|-|b|＞0$，说法错误。
【答案】
D
【知识点】
有理数加法法则，绝对值的性质，符号化简
【点评】
本题属于基础题型，既可以通过运算法则逻辑推导，也可以用特殊值法快速得出答案，特殊值法在解决选择题时能有效提高解题效率，降低符号判断的出错率。
【难度系数】
0.8
本题是有理数加法的符号判断题，解题思路如下：首先明确已知条件：a为负数，b为正数，且a的绝对值大于b的绝对值。我们可以通过两种方法解题：一是利用有理数加法法则，根据两数的符号、绝对值大小关系判断和的符号；二是代入符合条件的具体数值计算，逐个验证选项，最终找出错误的说法。
【解析】
方法一：特殊值代入法
取符合条件的数值：令a=-3，b=1，满足a＜0，b＞0，且|a|=3＞|b|=1，代入各选项验证：
A. $a+b=-3+1=-2＜0$，说法正确，不符合题意；
B. $a+(-b)=-3+(-1)=-4＜0$，说法正确，不符合题意；
C. $(-|-a|)+(-b)=(-3)+(-1)=-4＜0$，说法正确，不符合题意；
D. $(-a)+(-b)=3+(-1)=2＞0$，说法错误，符合题意。
方法二：法则推导法
根据有理数加法法则判断：
A. 异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，a的绝对值更大且为负，因此$a+b＜0$，正确；
B. a是负数，-b也是负数，两个负数相加和仍为负数，因此$a+(-b)＜0$，正确；
C. $-|-a|=-|a|$是负数，-b也是负数，两个负数相加和为负数，因此$(-|-a|)+(-b)＜0$，正确；
D. $-a=|a|$是正数，-b是负数，异号两数相加，$|a|＞|b|$，因此和取正号，即$(-a)+(-b)=|a|-|b|＞0$，说法错误。
【答案】
D
【知识点】
有理数加法法则，绝对值的性质，符号化简
【点评】
本题属于基础题型，既可以通过运算法则逻辑推导，也可以用特殊值法快速得出答案，特殊值法在解决选择题时能有效提高解题效率，降低符号判断的出错率。
【难度系数】
0.8
16. 已知：$|a|=3$，$|b|=2$，根据下列条件求值。
(1)若$a+b＞0$，求$a+b$的值。
(2)若$a＜b$，求$a+b$的值。
(1)若$a+b＞0$，求$a+b$的值。
(2)若$a＜b$，求$a+b$的值。
答案
16. (1)因为$|a|=3,|b|=2$,所以$a=±3,b=±2$,因为$a+b＞0$,所以$a=3,b=2$或$a=3,b=-2$,所以$a+b=3+2=5$或$a+b=3+(-2)=1$。
(2)因为$a＜b$,所以$a=-3,b=±2$,当$b=2$时,$a+b=(-3)+2=-1$,当$b=-2$时,$a+b=(-3)+(-2)=-5$。
(2)因为$a＜b$,所以$a=-3,b=±2$,当$b=2$时,$a+b=(-3)+2=-1$,当$b=-2$时,$a+b=(-3)+(-2)=-5$。
解析
【分析】
解题时先利用绝对值的性质求出a、b的所有可能取值，再根据题目给出的限制条件分别筛选出符合要求的a、b的组合，最后将每组符合条件的a、b代入计算a+b的值即可，注意分类讨论时不要遗漏可能的组合。
【解析】
解：由$|a|=3$可得$a=\pm3$，由$|b|=2$可得$b=\pm2$。
(1)已知$a+b＞0$：
若$a=-3$，无论b取2还是-2，$a+b$的结果分别为-1、-5，均小于0，不符合条件，因此a只能取3。
当$a=3,b=2$时，$a+b=3+2=5$；
当$a=3,b=-2$时，$a+b=3+(-2)=1$。
(2)已知$a＜b$：
若$a=3$，无论b取2还是-2，均小于3，不符合$a＜b$的条件，因此a只能取-3。
当$a=-3,b=2$时，$a+b=(-3)+2=-1$；
当$a=-3,b=-2$时，$a+b=(-3)+(-2)=-5$。
【答案】
(1)5或1；(2)-1或-5
【知识点】
绝对值的性质；有理数的加法；分类讨论
【点评】
本题核心考查绝对值的性质与有理数加法的运算，解题的关键是根据给定的限制条件准确筛选a、b的取值组合，分类讨论时要注意做到不重不漏。
【难度系数】
0.7
解题时先利用绝对值的性质求出a、b的所有可能取值，再根据题目给出的限制条件分别筛选出符合要求的a、b的组合，最后将每组符合条件的a、b代入计算a+b的值即可，注意分类讨论时不要遗漏可能的组合。
【解析】
解：由$|a|=3$可得$a=\pm3$，由$|b|=2$可得$b=\pm2$。
(1)已知$a+b＞0$：
若$a=-3$，无论b取2还是-2，$a+b$的结果分别为-1、-5，均小于0，不符合条件，因此a只能取3。
当$a=3,b=2$时，$a+b=3+2=5$；
当$a=3,b=-2$时，$a+b=3+(-2)=1$。
(2)已知$a＜b$：
若$a=3$，无论b取2还是-2，均小于3，不符合$a＜b$的条件，因此a只能取-3。
当$a=-3,b=2$时，$a+b=(-3)+2=-1$；
当$a=-3,b=-2$时，$a+b=(-3)+(-2)=-5$。
【答案】
(1)5或1；(2)-1或-5
【知识点】
绝对值的性质；有理数的加法；分类讨论
【点评】
本题核心考查绝对值的性质与有理数加法的运算，解题的关键是根据给定的限制条件准确筛选a、b的取值组合，分类讨论时要注意做到不重不漏。
【难度系数】
0.7
