1. 从平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示，则这时的正确时间是().

A.$21:05$
B.$21:15$
C.$20:15$
D.$20:12$

1. A

【分析】
平面镜成像的本质是轴对称，像与实际物体关于镜面对称，特点是左右方向完全颠倒。要得到实际时间，有两种常用思路：一是将看到的镜像图像沿竖直方向左右翻转，翻转后得到的就是真实时间；二是直接把试卷翻过来，从背面观察显示的时间，就是实际时间，这两种方法都符合轴对称的性质，操作简单不容易出错。
【解析】
根据轴对称的性质，平面镜中的像与实际物体关于镜面成轴对称，左右方向相反。我们将印有该电子钟示数的试卷翻转，从背面观察，可得到实际的时间为21:05，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
轴对称的性质；镜像对称应用
【点评】
这道题是轴对称知识在生活中的实际应用，解题关键是理解镜像对称是左右翻转的特点，还可以通过翻纸的方法快速得到答案，贴近生活，难度较低。
【难度系数】
0.7

2. 下列说法正确的是().

A.关于某直线对称的两个三角形是全等的
B.若两个图形关于某直线对称,则这两个图形一定位于这条直线的两侧
C.全等的两个三角形是关于某条直线对称的
D.若点A，B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN

2. A

【分析】
这是一道轴对称相关的概念辨析题，解题时需结合轴对称的定义、性质以及轴对称与全等的关系，逐个分析选项，排除错误选项即可得出正确答案。首先明确核心判断依据：①成轴对称的两个图形全等；②成轴对称的两个图形的对称点连线被对称轴垂直平分；③全等的图形仅形状大小一致，不一定满足轴对称的位置要求。
【解析】
我们逐一分析每个选项：
A选项：根据轴对称的性质，关于某直线对称的两个图形对折后能够完全重合，因此关于某直线对称的两个三角形是全等的，该选项说法正确。
B选项：若两个图形关于某直线对称，它们的公共部分可以在对称轴上，并非一定都位于直线的两侧，比如两个共边且关于公共边所在直线对称的三角形，公共边在对称轴上，因此该选项说法错误。
C选项：全等的两个三角形仅形状、大小完全相同，位置上不一定满足“沿某条直线对折后完全重合”的轴对称要求，因此不一定关于某条直线对称，该选项说法错误。
D选项：若点A、B关于直线MN对称，应该是直线MN垂直平分线段AB，选项中关系颠倒，因此该选项说法错误。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
轴对称的性质；全等图形；对称点的特征
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要围绕轴对称的核心性质设置易错点，容易在对称图形的位置、对称轴与对称点连线的关系、全等与轴对称的区别等细节上出错，学习时要精准掌握概念，避免混淆相似表述。
【难度系数】
0.75

3. 如图，$∠ A=30°$，$∠ C'=60°$，$△ ABC$与$△ A'B'C'$关于直线$l$对称，则$∠ B$的度数为().

A.$30°$
B.$60°$
C.$90°$
D.$120°$

3. C

【分析】
解题时首先回忆轴对称的性质：关于某条直线对称的两个图形全等，全等图形的对应角相等，由此可以得到∠C和已知的∠C'相等；再结合给出的∠A的度数，利用三角形内角和为180°的定理，代入数值就能计算出∠B的度数。
【解析】
解：
∵△ABC与△A'B'C'关于直线$l$对称，
∴△ABC≌△A'B'C'，
∴∠C=∠C'=60°，
在△ABC中，根据三角形内角和定理可得：
∠B=180°-∠A-∠C=180°-30°-60°=90°。
【答案】
C
【知识点】
轴对称的性质；三角形内角和定理
【点评】
本题属于基础题，解题核心是利用轴对称的性质得到对应角相等，再结合三角形内角和公式计算角度即可，考查对基础性质的掌握和简单应用能力。
【难度系数】
0.9

二、填空题
4. 如图，在$3×3$的正方形网格中，已有两个小正方形被涂灰，再将图中其余小正方形任意涂灰一个，使整个图案构成一个轴对称图形，则涂的方法有种.

4. 5

【分析】
解题时首先要回忆轴对称图形的判定规则：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两侧的部分能完全重合，该图形就是轴对称图形。我们的解题思路是：逐一给剩余的空白小正方形涂色，每次涂色后判断是否存在符合要求的对称轴，最后统计所有符合条件的涂色方法数量即可，判断时要考虑水平、竖直、对角线等所有可能的对称轴方向，避免漏解。
【解析】
根据轴对称图形的定义：沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形为轴对称图形。
我们对3×3网格中剩余的空白小正方形依次尝试涂色验证：
1. 涂第一行中间位置的小正方形，图形沿竖直中线对称，符合要求；
2. 涂第二行最左侧位置的小正方形，图形沿左上到右下的对角线对称，符合要求；
3. 涂第二行最右侧位置的小正方形，图形沿右上到左下的对角线对称，符合要求；
4. 涂第三行中间位置的小正方形，图形沿水平中线对称，符合要求；
5. 涂第三行最右侧位置的小正方形，图形沿对应对称轴对称，符合要求。
综上，符合条件的涂色方法共有5种。
【答案】
5
【知识点】
轴对称图形的判定；网格图形构造
【点评】
本题考查对轴对称图形概念的理解与应用，解题时需耐心逐一验证所有可能的涂色情况，避免漏数或多数，侧重对基础概念应用能力的考查。
【难度系数】
0.7

5. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在点C'，D'上，EC'交AD于点G。若∠EFG=58°，则∠BEG的度数为。

5. 64°

【分析】
解题思路如下：首先利用长方形对边平行的性质，得到内错角∠FEC与∠EFG相等，算出∠FEC的度数；再根据折叠的轴对称性质，可知折叠后对应角∠FEG=∠FEC，进而求出∠GEC的度数；最后根据平角为180°，用180°减去∠GEC的度数即可得到∠BEG的度数。
【解析】
解：
∵ 四边形ABCD是长方形，
∴ AD//BC，
根据“两直线平行，内错角相等”，可得：
∠FEC = ∠EFG = 58°，
∵ 纸片沿EF折叠，点C落在C'位置，根据折叠的轴对称性质，对应角相等，
∴ ∠FEG = ∠FEC = 58°，
∴ ∠GEC = ∠FEG + ∠FEC = 58° + 58° = 116°，
又
∵ ∠BEG + ∠GEC = 180°（平角的定义），
∴ ∠BEG = 180° - 116° = 64°。
【答案】
64°
【知识点】
1. 平行线的性质
2. 轴对称的性质
3. 平角的定义
【点评】
本题是典型的折叠类几何计算题，解题的核心是抓住折叠前后对应角相等的规律，结合平行线的角关系进行推导计算，重点考查对基础几何性质的灵活运用能力。
【难度系数】
0.8

6. 图中与三角形④成轴对称的三角形是（填序号），整个图形有条对称轴。

6. ①③ 2

【分析】
解题时先回忆成轴对称的定义：两个图形沿某条直线对折后能完全重合，就称这两个图形成轴对称。第一步找与三角形④成轴对称的图形：分别沿过图形中心的水平直线、竖直直线对折，观察哪个三角形能和④重合即可；第二步计数整个图形的对称轴：找到所有能让整个图形对折后完全重合的直线，统计数量即可。
【解析】
1. 判定与三角形④成轴对称的图形：
沿图形中心的水平对称轴对折，三角形④和三角形①完全重合，二者成轴对称；
沿图形中心的竖直对称轴对折，三角形④和三角形③完全重合，二者成轴对称；
因此与④成轴对称的三角形是①③。
2. 统计整个图形的对称轴数量：
沿过中心的水平直线对折，整个图形上下部分完全重合；沿过中心的竖直直线对折，整个图形左右部分完全重合，没有其余满足要求的直线，因此共有2条对称轴。
【答案】
①③；2
【知识点】
轴对称的概念，对称轴识别，轴对称图形
【点评】
本题属于基础类题型，考查轴对称相关的基础概念，解题时注意沿不同方向的对称轴逐一验证，避免漏找成轴对称的图形。
【难度系数】
0.8