1. 物体的位置对于物体保持平衡、运动和稳定的状态至关重要。

1. 重心

【分析】
解题时先明确题干核心：需要找出影响物体平衡、运动、稳定状态的关键位置。我们已经学习过，重力在物体上的等效作用点叫做重心，生活中比如不倒翁降低重心更稳定、堆放物品时重心过偏会倾倒等实例，都能说明重心的位置直接影响物体的平衡和稳定状态，由此可确定空缺处应填重心。
【解析】
重心是物体所受重力的等效作用点，其位置的高低、是否在支撑面的范围内等属性，直接决定了物体能否保持平衡、稳定的运动或静止状态，因此此处应填写重心。
【答案】
重心
【知识点】
1. 重心的概念
2. 物体稳定性的影响因素
【点评】
本题属于基础概念考查题，紧密结合生活实际，核心是对重心相关性质的理解，难度较低，掌握基础概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9

2. 如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形三条（填“高”“角平分线”或“中线”）的交点.

2. 中线

【分析】
解题时先明确：质地均匀的三角形卡片能被支起保持平衡，说明支撑点是三角形的重心。再回忆三角形重心的定义，即可判断该点是哪类线的交点。
【解析】
质地均匀的三角形的平衡点就是它的重心，而三角形的重心是三角形三条中线的交点，因此小明支起卡片的这个点是三角形三条中线的交点。
【答案】
中线
【知识点】
三角形重心定义；三角形的中线
【点评】
本题结合生活中的平衡现象考查三角形重心的相关概念，属于基础应用题，牢记重心的定义即可解题。
【难度系数】
0.8

3. 规则平面图形的重心均位于其几何中心，如线段的重心是，平行四边形的重心是，正方形和长方形的重心是，圆的重心是。

3. 线段的中点 对角线的交点 对角线的交点 圆心

【分析】
解题时首先抓住题干给出的核心规律：匀质规则平面图形的重心位于其几何中心，接下来只需分别回忆对应平面图形的几何中心即可。第一步回忆线段的几何中心是它的中点；第二步回忆平行四边形属于中心对称图形，几何中心为两条对角线的交点；第三步正方形、长方形是特殊的平行四边形，几何中心同样是对角线交点；第四步回忆圆的几何中心就是圆心，依次对应填空即可。
【解析】
根据题干给出的“规则匀质平面图形的重心均位于其几何中心”的规律：
1. 线段的几何中心是线段的中点，因此线段的重心是线段的中点；
2. 平行四边形是中心对称图形，它的几何中心是两条对角线的交点，因此平行四边形的重心是对角线的交点；
3. 正方形和长方形都是特殊的平行四边形，几何中心均为两条对角线的交点，因此二者的重心是对角线的交点；
4. 圆的几何中心是圆心，因此圆的重心是圆心。
【答案】
线段的中点；对角线的交点；对角线的交点；圆心
【知识点】
1. 规则图形重心性质
2. 常见平面图形特征
3. 几何中心的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，难度较低，核心是掌握“规则匀质平面图形重心与几何中心重合”的规律，结合日常积累的常见平面图形的特征即可快速解答，是对基础识记能力的考查。
【难度系数】
0.9

4. 如图，嘉嘉用细线绑一块木板，然后提着细线使木板悬空. 嘉嘉发现，当将细线在A,C处捆绑时，木板不能水平悬空，而将细线在B处捆绑时，木板能水平悬空，则可以确定木板的重心在处.

第4题图 第5题图

4. B

【分析】
解题时需结合悬挂法确定重心的原理思考：当悬挂的匀质薄板静止时，重心一定在悬挂点所在的竖直线上。本题中，B处捆绑时木板能水平悬空平衡，说明重心在过B的竖直线上；A、C处捆绑时无法水平平衡，说明重心不在A、C对应的竖直线上，由此即可确定重心的位置。
【解析】
对于匀质薄板，当用细线悬挂且薄板静止时，薄板的重心必然在悬挂点所在的竖直线上。当细线绑在B处时，木板可以水平悬空处于平衡状态，说明木板的重心在过B点的竖直线上；绑在A、C处时木板不能水平平衡，说明重心不在过A、C的竖直线上，因此可以确定木板的重心在B处。
【答案】
B
【知识点】
1. 悬挂法找重心 2. 平衡状态的特点
【点评】
本题结合生活场景考查重心确定的相关知识，解题核心是理解悬挂法确定匀质薄板重心的原理，题目贴合生活实际，难度较低。
【难度系数】
0.9

5. 如图,已知点F是$△ ABC$的重心,连接AF并延长交BC于点G,过点F作直线分别交AB,AC于点D,E,则下列说法正确的是 ()

A.$BG=CG$
B.$∠ BAG=∠ CAG$
C.$DF=EF$
D.$BD=CE$

5. A

【分析】
解题时先回忆三角形重心的定义：三角形的重心是三条中线的交点，因此连接重心与顶点的线段延长后与对边的交点是对边的中点，由此可先判断选项A；再逐一分析其余选项，判断各选项成立的条件是否满足：角相等需要AG是角平分线、线段相等需要对应平行或全等的条件，题目均未给出相关限定，因此可排除错误选项。
【解析】
∵点F是△ABC的重心，AG是过F、交BC于G的线段
∴AG是△ABC中BC边上的中线
∴G为BC的中点，即BG=CG，故A选项正确。
对其余选项分析：
B选项：∠BAG=∠CAG是角平分线的性质，只有当AB=AC时AG才同时是角平分线，题目未说明△ABC为等腰三角形，故B错误；
C选项：只有当DE//BC时，根据平行线分线段成比例的性质可得DF=EF，题目中DE是任意过F的直线，不一定平行于BC，故C错误；
D选项：没有相关条件可证明BD=CE，仅在特殊三角形、特殊直线的情况下成立，不具有一般性，故D错误。
【答案】
A
【知识点】
三角形重心的性质；三角形中线的定义
【点评】
本题考查三角形重心的基础性质，解题关键是明确重心是三角形三条中线的交点，注意区分中线、角平分线的不同性质，不要将特殊情况当做普遍成立的结论。
【难度系数】
0.8

6.已知长方形ABCD的长为2,宽为1.以AB所在的直线为x轴,AB的中点为原点,建立平面直角坐标系(如图),则长方形ABCD的重心P可以用坐标表示为.若将CD与y轴的交点记为点E,则长方形ABCD可以拆分成两个小正方形,分别为正方形ADEO和正方形BCEO,那么正方形ADEO的重心M可以用坐标表示为,正方形BCEO的重心N可以用坐标表示为,连接MN,可以发现线段MN的重心恰好是点.

6. $(0,\frac{1}{2})$ $(-\frac{1}{2},\frac{1}{2})$ $(\frac{1}{2},\frac{1}{2})$ $P$

【分析】
解题思路：首先明确匀质规则几何图形的重心就是它的几何中心（对角线交点），线段的重心是线段的中点。第一步先确定长方形ABCD的顶点坐标范围，根据几何中心的坐标特征（横坐标为图形左右端点横坐标的平均值，纵坐标为图形上下端点纵坐标的平均值）求出长方形重心P的坐标；第二步分别确定两个小正方形的坐标范围，同理求出两个小正方形的重心M、N的坐标；第三步计算线段MN的中点坐标，和P点坐标对比即可得出结论。
【解析】
1. 求长方形ABCD的重心P的坐标：
由坐标系得长方形ABCD的横坐标范围是$-1≤ x≤1$，纵坐标范围是$0≤ y≤1$。
长方形重心为几何中心，横坐标为$\frac{-1+1}{2}=0$，纵坐标为$\frac{0+1}{2}=\frac{1}{2}$，即$P(0,\frac{1}{2})$。
2. 求正方形ADEO的重心M的坐标：
正方形ADEO的横坐标范围是$-1≤ x≤0$，纵坐标范围是$0≤ y≤1$。
其重心为几何中心，横坐标为$\frac{-1+0}{2}=-\frac{1}{2}$，纵坐标为$\frac{0+1}{2}=\frac{1}{2}$，即$M(-\frac{1}{2},\frac{1}{2})$。
3. 求正方形BCEO的重心N的坐标：
正方形BCEO的横坐标范围是$0≤ x≤1$，纵坐标范围是$0≤ y≤1$。
其重心为几何中心，横坐标为$\frac{0+1}{2}=\frac{1}{2}$，纵坐标为$\frac{0+1}{2}=\frac{1}{2}$，即$N(\frac{1}{2},\frac{1}{2})$。
4. 求线段MN的重心：
线段的重心是线段中点，M、N的中点横坐标为$\frac{-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}}{2}=0$，纵坐标为$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}}{2}=\frac{1}{2}$，和P点坐标一致，故线段MN的重心是点P。
【答案】
$(0,\frac{1}{2})$；$(-\frac{1}{2},\frac{1}{2})$；$(\frac{1}{2},\frac{1}{2})$；$P$
【知识点】
规则图形重心性质；坐标表示；中点坐标计算
【点评】
本题结合平面直角坐标系考查规则图形与线段的重心性质，解题核心是掌握匀质规则图形的重心为其几何中心、线段重心为线段中点的规律，解题逻辑清晰，难度较低。
【难度系数】
0.8

7. 如图,根据多边形ABCDEF在平面直角坐标系中的位置,可以确定这个多边形的重心坐标为.

7. $(1,0)$

【分析】
要确定匀质多边形的重心，首先明确匀质平面图形的重心就是它的几何中心，若图形具有对称性，重心就在对称中心位置。首先观察该多边形的顶点坐标特征：A(-4,0)、B(0,4)、C(2,4)、D(6,0)、E(2,-4)、F(0,-4)，可以发现该图形是中心对称图形，只需找到所有对应顶点连线的公共中点，就是对称中心，也就是重心位置。也可先由图形上下关于x轴对称，确定重心纵坐标为0，再计算横坐标即可。
【解析】
步骤1：写出多边形各顶点坐标：A(-4, 0)，B(0, 4)，C(2, 4)，D(6, 0)，E(2, -4)，F(0, -4)。
步骤2：判断图形对称性：观察可得该多边形为中心对称图形，任意一组对应顶点连线的中点相同：
点A(-4,0)和点D(6,0)的中点坐标：$x=\frac{-4+6}{2}=1$，$y=\frac{0+0}{2}=0$，即中点为$(1,0)$；
点B(0,4)和点E(2,-4)的中点坐标：$x=\frac{0+2}{2}=1$，$y=\frac{4+(-4)}{2}=0$，即中点为$(1,0)$；
点C(2,4)和点F(0,-4)的中点坐标：$x=\frac{2+0}{2}=1$，$y=\frac{4+(-4)}{2}=0$，即中点为$(1,0)$。
步骤3：匀质平面多边形的重心与几何中心（对称中心）重合，因此该多边形的重心就是对称中心$(1,0)$。
【答案】
$(1,0)$
【知识点】
中心对称图形的性质；平面直角坐标系中点的坐标；匀质薄板重心确定
【点评】
本题主要考查利用图形对称性求解重心位置，解题的关键是准确识别图形的中心对称特征，通过计算对应顶点连线的中点快速得到对称中心，熟练运用对称性可以大幅简化计算过程。
【难度系数】
0.7

8. 将8个边长为1的正方形组成的图形按如图所示的方式摆放在平面直角坐标系中，则该图形重心的坐标为.

8. $(\frac{5}{2},1)$

【分析】
求解该匀质图形的重心坐标，可结合对称性和分割法两步思考：1. 先观察图形的对称性，该图形沿直线$x=\frac{5}{2}$左右对称，匀质对称图形的重心在对称轴上，因此重心的横坐标为$\frac{5}{2}$；2. 再计算纵坐标：将图形分割为上下两个规则矩形，分别确定两个矩形的面积和自身重心的纵坐标，再根据匀质图形重心坐标的计算规则（各部分面积乘以对应重心坐标的和除以总面积），即可算出整体重心的纵坐标。
【解析】
1. 确定横坐标：观察图形可知，图形关于直线$x=\frac{5}{2}$左右对称，因此重心的横坐标为$\frac{5}{2}$。
2. 确定纵坐标：将图形分割为上下两个矩形：
上部分矩形：由4个边长为1的正方形组成，面积$S_1=4$，矩形重心为自身中心，纵坐标$y_1=\frac{1+2}{2}=\frac{3}{2}$；
下部分矩形：由4个边长为1的正方形组成，面积$S_2=4$，重心纵坐标$y_2=\frac{0+1}{2}=\frac{1}{2}$；
3. 整体重心的纵坐标为$\frac{S_1y_1 + S_2y_2}{S_1+S_2}=\frac{4×\frac{3}{2} + 4×\frac{1}{2}}{4+4}=\frac{6+2}{8}=1$。
综上，该图形重心的坐标为$(\frac{5}{2},1)$。
【答案】
$(\frac{5}{2},1)$
【知识点】
平面图形重心的确定；坐标与图形性质；矩形的性质
【点评】
本题考查匀质薄板重心的求解，可通过对称性简化横坐标的计算，再结合分割法将不规则图形转化为规则矩形计算纵坐标，解题的关键是掌握规则图形的重心位置以及匀质图形重心的计算规律，能很好地考查学生对图形性质的应用能力。
【难度系数】
0.7

9.“背越式”跳高让身体低于横杆，这样更省力.其科学原理涵盖物理学重心理论、运动学轨迹优化及训练学适应性，体现了人类不断突破身体极限的智慧结晶.

9. 重心

【分析】
解题时首先结合重心相关知识思考：跳高过程需要克服重力做功，做功多少和重心升高的高度直接相关，升高高度越小，需要做的功越少就越省力。背越式跳高时运动员身体呈弯曲弓形，重心位置可以不在身体上，能低于横杆高度，相比传统跳高姿势重心必须高于横杆的情况，大幅降低了重心需要抬高的高度，因此更省力，由此可确定空缺处的内容。
【解析】
匀质物体的重心是重力的等效作用点，将物体抬高时，克服重力做功的多少由重心升高的高度决定，重心升高的高度越小，需要做的功越少，就越省力。
“背越式”跳高时，运动员身体呈弓形，此时身体的重心可以处于身体外侧、低于横杆的高度，不需要将重心抬到横杆以上就可以越过横杆，相比其他跳高姿势减少了需要克服重力做的功，因此更省力，所以空缺处应填“重心”。
【答案】
重心
【知识点】
重心的概念；重心的实际应用
【点评】
本题结合常见的体育运动场景考查重心相关知识的应用，拉近了课本知识与生活的距离，有利于引导学生建立用所学知识解释生活现象、解决实际问题的意识。
【难度系数】
0.8