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1. (★)(1)基本事实:三边分别的两个三角形全等(可以简写成“”或“”).
(2)如图,用符号语言表示上述基本事实:
在$△ ABC$和$△ A'B'C'$中，
$\{\begin{array}{l} AB=\_\_\_\_\_\_, \\ BC=\_\_\_\_\_\_, \\ CA=\_\_\_\_\_\_, \end{array} $
$\therefore △ ABC≌△ A'B'C'($$)$.
(2)如图,用符号语言表示上述基本事实:
在$△ ABC$和$△ A'B'C'$中，
$\{\begin{array}{l} AB=\_\_\_\_\_\_, \\ BC=\_\_\_\_\_\_, \\ CA=\_\_\_\_\_\_, \end{array} $
$\therefore △ ABC≌△ A'B'C'($$)$.
答案
解：
(1) 相等；边边边；SSS
(2) $A'B'$；$B'C'$；$C'A'$；边边边(或SSS)
(1) 相等；边边边；SSS
(2) $A'B'$；$B'C'$；$C'A'$；边边边(或SSS)
2. (★)肖老师为班级中的每名同学准备了长分别为$a,b,c$的三根木条,所有同学都用这三根木条首尾顺次拼接组成三角形,这时小陈同学说:“我们所有人组成的三角形,形状和大小是完全一样的.”小陈同学这样说的依据是.
答案
解：三边分别相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）
3. (★) 如图，AB = ED，AC = CE，C是BD的中点，若∠A = 35°，则∠E的度数为。
答案
$\boldsymbol{35°}$
解析
解：
∵ C是BD的中点，
∴ BC = DC。
在△ABC和△EDC中，
$\{\begin{array}{l}AB = ED \\AC = CE \\BC = DC\end{array} $
∴ △ABC ≌ △EDC（SSS），
∴ ∠E = ∠A = 35°。
最终
∵ C是BD的中点，
∴ BC = DC。
在△ABC和△EDC中，
$\{\begin{array}{l}AB = ED \\AC = CE \\BC = DC\end{array} $
∴ △ABC ≌ △EDC（SSS），
∴ ∠E = ∠A = 35°。
最终
4. (★)某中学八年级同学在听了“天宫课堂”第三课后，组成了数学兴趣小组进行了设计伞的实践活动. 康康所在的小组设计了截面如图所示的伞骨结构, 当伞完全打开后, 测得$AB=AC$,$E$,$F$分别是$AB$,$AC$的中点,$ED=DF$,那么$△ AED≌△ AFD$的依据是 【 】
A.SAS
B.ASA
C.AAS
D.SSS
A.SAS
B.ASA
C.AAS
D.SSS
答案
D
解析
由AB=AC，E、F分别是AB、AC的中点，可得AE=AF；已知ED=DF，且AD是△AED和△AFD的公共边，即AD=AD，三组对应边分别相等，因此△AED≌△AFD的依据是SSS。
5. (★)如图,$AC=FD$,$BC=ED$,要利用“SSS”来判定$△ ABC$和$△ FED$全等,有下列四个条件:①$AE=FB$;②$AB=FE$;③$AE=BE$;④$BF=BE$.其中正确的是(填序号).
答案
解：
要利用“SSS”判定$△ ABC ≌ △ FED$，已知$AC=FD$，$BC=ED$，只需满足$AB=FE$即可。
对于条件①：
$\because AE=FB$，
$\therefore AE + EB = FB + EB$，即$AB=FE$，满足SSS判定要求。
对于条件②：
$AB=FE$直接给出第三组对应边相等，满足SSS判定要求。
对于条件③：
$AE=BE$无法推导出$AB=FE$，不满足要求。
对于条件④：
$BF=BE$无法推导出$AB=FE$，不满足要求。
综上，正确的是$\boldsymbol{①②}$。
要利用“SSS”判定$△ ABC ≌ △ FED$，已知$AC=FD$，$BC=ED$，只需满足$AB=FE$即可。
对于条件①：
$\because AE=FB$，
$\therefore AE + EB = FB + EB$，即$AB=FE$，满足SSS判定要求。
对于条件②：
$AB=FE$直接给出第三组对应边相等，满足SSS判定要求。
对于条件③：
$AE=BE$无法推导出$AB=FE$，不满足要求。
对于条件④：
$BF=BE$无法推导出$AB=FE$，不满足要求。
综上，正确的是$\boldsymbol{①②}$。
6. (★)如图，$AB=AD$，$BE=DE$，$BC=DC$，则图中的全等三角形有 【 】
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
答案
C
解析
根据SSS全等判定定理：
1. 由AB=AD，BE=DE，AE为公共边，可判定△ABE≌△ADE；
2. 由AB=AD，BC=DC，AC为公共边，可判定△ABC≌△ADC；
3. 由BE=DE，BC=DC，CE为公共边，可判定△BCE≌△DCE。
综上图中共有3对全等三角形。
1. 由AB=AD，BE=DE，AE为公共边，可判定△ABE≌△ADE；
2. 由AB=AD，BC=DC，AC为公共边，可判定△ABC≌△ADC；
3. 由BE=DE，BC=DC，CE为公共边，可判定△BCE≌△DCE。
综上图中共有3对全等三角形。
7. (★★)如图，$AB=AC$，$BD=CE$，$AD=AE$。求证：$△ ABE ≌ △ ACD$。
（第7题）
（第7题）答案
证明：
∵ $BD = CE$，
∴ $BD + DE = CE + DE$，
即 $BE = CD$。
在$△ ABE$和$△ ACD$中，
$\begin{cases}AB = AC \quad (\mathrm{已知}), \\AE = AD \quad (\mathrm{已知}), \\BE = CD \quad (\mathrm{已证}),\end{cases}$
∴ $△ ABE ≌ △ ACD$（SSS）。
∵ $BD = CE$，
∴ $BD + DE = CE + DE$，
即 $BE = CD$。
在$△ ABE$和$△ ACD$中，
$\begin{cases}AB = AC \quad (\mathrm{已知}), \\AE = AD \quad (\mathrm{已知}), \\BE = CD \quad (\mathrm{已证}),\end{cases}$
∴ $△ ABE ≌ △ ACD$（SSS）。
