13. (★★) 如图, 如果 $DF = CE$, $∠ DAE = ∠ CBF$, $∠ D = ∠ C$, 那么 $△ AED ≌ △ BFC$ 成立吗? 请说明理由.

解：$△ AED ≌ △ BFC$成立，理由如下：
∵ $DF = CE$，
∴ $DF - EF = CE - EF$，
即 $DE = CF$。
在$△ AED$和$△ BFC$中，
$\begin{cases}∠ DAE = ∠ CBF, \\∠ D = ∠ C, \\DE = CF,\end{cases}$
∴ $△ AED ≌ △ BFC$（AAS）。

14. (★★★)如图,在$△ ABC$中,$∠ ACB=90°$,$AC=BC$,直线$MN$过点$C$,且$AD ⊥ MN$于点$D$,$BE ⊥ MN$于点$E$. (第14题)
(1)如图①,图中的一对全等三角形是,线段$DE$,$AD$,$BE$之间的数量关系是.
(2)当直线$MN$绕点$C$旋转到图②的位置时,请说明$DE=AD-BE$.
(3)当直线$MN$绕点$C$旋转到图③的位置时,线段$DE$,$AD$,$BE$之间又有怎样的数量关系?答:.

(1) $△ ADC ≌ △ CEB$；$DE=AD+BE$
(2) 证明：
$\because AD ⊥ MN$，$BE ⊥ MN$，
$\therefore ∠ ADC = ∠ CEB = 90°$，
$\therefore ∠ DAC + ∠ ACD = 90°$，
又$\because ∠ ACB = 90°$，
$\therefore ∠ ACD + ∠ BCE = 90°$，
$\therefore ∠ DAC = ∠ ECB$。
在$△ ADC$和$△ CEB$中，
$\begin{cases}∠ ADC = ∠ CEB \\∠ DAC = ∠ ECB \\AC = CB\end{cases}$
$\therefore △ ADC ≌ △ CEB \ (\mathrm{AAS})$，
$\therefore AD = CE$，$CD = BE$，
$\because DE = CE - CD$，
$\therefore DE = AD - BE$。
(3) $DE = BE - AD$