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刘小徽一家四口准备去旅游。
(1)如果妹妹想穿裙子出发(如图),她有()种选择。
(2)刘小徽准备了三件上装,两件下装,他在旅游期间共有几种搭配方法?
①连一连。 ②用不同的表示方法试一试。
列式:
答:。
(3)游乐场有“亲子类项目”和“冒险类项目”(如下图),如果各玩一种,一共有多少种不同的玩法?
(1)如果妹妹想穿裙子出发(如图),她有()种选择。
(2)刘小徽准备了三件上装,两件下装,他在旅游期间共有几种搭配方法?
①连一连。 ②用不同的表示方法试一试。
列式:
答:。
(3)游乐场有“亲子类项目”和“冒险类项目”(如下图),如果各玩一种,一共有多少种不同的玩法?
答案
(1) 5
(2) 列式：$3×2=6$（种）
答：他在旅游期间共有6种搭配方法。
(3) 列式：$3×3=9$（种）
答：一共有9种不同的玩法。
(2) 列式：$3×2=6$（种）
答：他在旅游期间共有6种搭配方法。
(3) 列式：$3×3=9$（种）
答：一共有9种不同的玩法。
解析
【分析】
(1) 第一问统计裙子的可选数量，直接数出图中裙子的总件数，就是可选择的种数。
(2) 第二问是上装和下装的搭配问题，每件上装都可以分别搭配2件不同的下装，3件上装对应的搭配总数就是3个2相加的和，用乘法计算更简便。
(3) 第三问是两类游玩项目的搭配问题，每一种亲子类项目都可以搭配3种不同的冒险类项目，3种亲子类项目对应的总玩法就是3个3相加的和，用乘法计算即可。
【解析】
(1) 逐一数出图中的裙子，共有5件，因此妹妹有5种选择。
(2) ①连线：将3件上装分别和2件下装逐一连线，共得到6条连线，对应6种搭配。
②表示方法示例：把三件上装记作A、B、C，两件下装记作1、2，所有搭配为A1、A2、B1、B2、C1、C2，共6种。
列式：$3×2=6$（种）
答：他在旅游期间共有6种搭配方法。
(3) 亲子类项目共3种，冒险类项目共3种，两类项目各选1种时，总搭配数为两类项目数量的乘积。
列式：$3×3=9$（种）
答：一共有9种不同的玩法。
【答案】
(1) 5
(2) 列式：$3×2=6$（种）
答：他在旅游期间共有6种搭配方法。
(3) 列式：$3×3=9$（种）
答：一共有9种不同的玩法。
【知识点】
搭配问题、表内乘法应用
【点评】
题目结合穿衣、出游等生活常见场景设置问题，实用性较强，核心考查搭配问题的基础计算方法，掌握两类物品搭配时总种数为两类物品数量的乘积，即可快速解题。
【难度系数】
0.8
(1) 第一问统计裙子的可选数量，直接数出图中裙子的总件数，就是可选择的种数。
(2) 第二问是上装和下装的搭配问题，每件上装都可以分别搭配2件不同的下装，3件上装对应的搭配总数就是3个2相加的和，用乘法计算更简便。
(3) 第三问是两类游玩项目的搭配问题，每一种亲子类项目都可以搭配3种不同的冒险类项目，3种亲子类项目对应的总玩法就是3个3相加的和，用乘法计算即可。
【解析】
(1) 逐一数出图中的裙子，共有5件，因此妹妹有5种选择。
(2) ①连线：将3件上装分别和2件下装逐一连线，共得到6条连线，对应6种搭配。
②表示方法示例：把三件上装记作A、B、C，两件下装记作1、2，所有搭配为A1、A2、B1、B2、C1、C2，共6种。
列式：$3×2=6$（种）
答：他在旅游期间共有6种搭配方法。
(3) 亲子类项目共3种，冒险类项目共3种，两类项目各选1种时，总搭配数为两类项目数量的乘积。
列式：$3×3=9$（种）
答：一共有9种不同的玩法。
【答案】
(1) 5
(2) 列式：$3×2=6$（种）
答：他在旅游期间共有6种搭配方法。
(3) 列式：$3×3=9$（种）
答：一共有9种不同的玩法。
【知识点】
搭配问题、表内乘法应用
【点评】
题目结合穿衣、出游等生活常见场景设置问题，实用性较强，核心考查搭配问题的基础计算方法，掌握两类物品搭配时总种数为两类物品数量的乘积，即可快速解题。
【难度系数】
0.8
1 安安有一个带密码锁的行李箱，可是他忘记了密码，他最多尝试(
6
)次可以打开行李箱。答案
密码是3、4、5中的两个不同的数字组成的两位数，可以是34、35、43、45、53、54，一共6种。也可以是3×2=6(次)。“最多几次”表示最多在6个密码全部试验后打开行李箱，所以是6次。（方法不唯一）
解析
【分析】
要解决最多尝试几次能打开密码锁的问题，首先要明确“最多尝试”的意思是把所有符合要求的密码都试一遍才打开，所以我们只需要算出总共有多少个符合条件的密码即可。我们可以用固定十位的方法分类列举，先确定十位上的数字，再搭配不同的个位数字，这样能做到不重复、不遗漏。
【解析】
我们按十位数字的不同，列举所有由3、4、5中两个不同数字组成的两位数：
1. 十位是3时，个位可以选4或5，得到密码34、35，共2个；
2. 十位是4时，个位可以选3或5，得到密码43、45，共2个；
3. 十位是5时，个位可以选3或4，得到密码53、54，共2个。
总共有2+2+2=6个不同的两位数，所以最多尝试6次就可以打开行李箱。
也可以用乘法计算：十位数字有3种选择，选完十位后个位只能从剩下的2个数字中选择，有2种选择，总共有3×2=6种不同的密码，即最多尝试6次。
【答案】
6
【知识点】
简单排列；枚举法；两位数组成
【点评】
本题考查基础的数字搭配问题，按固定顺序枚举是避免重复、遗漏的常用方法，正确理解“最多尝试”的含义是求出所有可能的密码总数，是解题的核心，也可以通过乘法快速计算总情况数。
【难度系数】
0.8
要解决最多尝试几次能打开密码锁的问题，首先要明确“最多尝试”的意思是把所有符合要求的密码都试一遍才打开，所以我们只需要算出总共有多少个符合条件的密码即可。我们可以用固定十位的方法分类列举，先确定十位上的数字，再搭配不同的个位数字，这样能做到不重复、不遗漏。
【解析】
我们按十位数字的不同，列举所有由3、4、5中两个不同数字组成的两位数：
1. 十位是3时，个位可以选4或5，得到密码34、35，共2个；
2. 十位是4时，个位可以选3或5，得到密码43、45，共2个；
3. 十位是5时，个位可以选3或4，得到密码53、54，共2个。
总共有2+2+2=6个不同的两位数，所以最多尝试6次就可以打开行李箱。
也可以用乘法计算：十位数字有3种选择，选完十位后个位只能从剩下的2个数字中选择，有2种选择，总共有3×2=6种不同的密码，即最多尝试6次。
【答案】
6
【知识点】
简单排列；枚举法；两位数组成
【点评】
本题考查基础的数字搭配问题，按固定顺序枚举是避免重复、遗漏的常用方法，正确理解“最多尝试”的含义是求出所有可能的密码总数，是解题的核心，也可以通过乘法快速计算总情况数。
【难度系数】
0.8
2 安安一家四口玩游戏，每两个人玩一次游戏，一共要玩（
6
）次游戏。答案
“每两个人玩一次游戏”，需要注意重复的情况，例如:爸爸和妈妈玩拍手游戏，爸爸和妈妈拍手，妈妈和爸爸拍手，只能算作一次。即4×3÷2=6(次)。也可用列举法或连线法，爸爸和妈妈，爸爸和刘小徽，爸爸和妹妹，妈妈和刘小徽，妈妈和妹妹，刘小徽和妹妹。（方法不唯一）
解析
【分析】
这是搭配类的数学题，解题时首先要理解“每两个人玩一次”的规则：两人之间仅算1次游戏，不分先后顺序。我们可以先算出每个人要和其余几人玩，再去掉重复统计的部分；也可以用连线、列举的方法，把所有两两组合的情况全部列出来，统计次数时做到不重复、不遗漏即可。
【解析】
方法一：计算法
一家共4口人，每个人需要和除自己外的3个人玩游戏，先按每个人的玩法统计总次数为：$4×3=12$（次）。但每一组两人的游戏都被重复计算了2次（比如爸爸和妈妈玩，既算入爸爸的游戏次数，也算入妈妈的游戏次数），所以实际游戏次数为：$12÷2=6$（次）。
方法二：列举法
将四口人标记为甲、乙、丙、丁，所有两两玩游戏的组合为：甲和乙、甲和丙、甲和丁、乙和丙、乙和丁、丙和丁，数出总共有6种组合，也就是要玩6次游戏。
【答案】6
【知识点】1. 组合搭配 2. 不重复计数
【点评】
本题是典型的两两组合类搭配问题，解题核心是明确组合不区分先后顺序，避免重复统计，既可以通过列算式计算得出结果，也可以用枚举、连线的直观方法求解，两种方法可以互相验证结果是否正确。
【难度系数】0.7
这是搭配类的数学题，解题时首先要理解“每两个人玩一次”的规则：两人之间仅算1次游戏，不分先后顺序。我们可以先算出每个人要和其余几人玩，再去掉重复统计的部分；也可以用连线、列举的方法，把所有两两组合的情况全部列出来，统计次数时做到不重复、不遗漏即可。
【解析】
方法一：计算法
一家共4口人，每个人需要和除自己外的3个人玩游戏，先按每个人的玩法统计总次数为：$4×3=12$（次）。但每一组两人的游戏都被重复计算了2次（比如爸爸和妈妈玩，既算入爸爸的游戏次数，也算入妈妈的游戏次数），所以实际游戏次数为：$12÷2=6$（次）。
方法二：列举法
将四口人标记为甲、乙、丙、丁，所有两两玩游戏的组合为：甲和乙、甲和丙、甲和丁、乙和丙、乙和丁、丙和丁，数出总共有6种组合，也就是要玩6次游戏。
【答案】6
【知识点】1. 组合搭配 2. 不重复计数
【点评】
本题是典型的两两组合类搭配问题，解题核心是明确组合不区分先后顺序，避免重复统计，既可以通过列算式计算得出结果，也可以用枚举、连线的直观方法求解，两种方法可以互相验证结果是否正确。
【难度系数】0.7
