3. 比较大小：$-\dfrac{3}{5}$ $-\dfrac{4}{7}$；
$-(-9)$ $\left| -\dfrac{2}{5} \right|$

3. ＜；＞

【分析】
比较有理数大小时，若为两个负数比较，遵循“绝对值大的反而小”的规则：第一步先分别计算两个负数的绝对值，通分后比较绝对值的大小，再反推原负数的大小关系；若式子含有多重符号或绝对值，先根据去括号法则和绝对值的性质化简两边的数，再直接比较化简后结果的大小即可。
【解析】
1. 比较$-\dfrac{3}{5}$和$-\dfrac{4}{7}$的大小：
先计算两个数的绝对值：
$\left|-\dfrac{3}{5}\right|=\dfrac{3}{5}=\dfrac{3×7}{5×7}=\dfrac{21}{35}$，$\left|-\dfrac{4}{7}\right|=\dfrac{4}{7}=\dfrac{4×5}{7×5}=\dfrac{20}{35}$
因为$\dfrac{21}{35}＞\dfrac{20}{35}$，根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”，可得$-\dfrac{3}{5}＜-\dfrac{4}{7}$。
2. 比较$-(-9)$和$\left|-\dfrac{2}{5}\right|$的大小：
先分别化简两边的数：
根据负负得正的去括号规则，$-(-9)=9$；
根据负数的绝对值是它的相反数，$\left|-\dfrac{2}{5}\right|=\dfrac{2}{5}$。
因为$9＞\dfrac{2}{5}$，所以$-(-9)＞\left|-\dfrac{2}{5}\right|$。
【答案】
＜；＞
【知识点】
有理数大小比较；绝对值的性质；多重符号化简
【点评】
本题属于基础运算题，核心考察有理数大小比较的规则，以及绝对值、多重符号的化简方法，熟练掌握相关基础性质是解题的关键。
【难度系数】
0.8

4. 如图，数轴上点A,B,C分别表示数a,b,c，其中a是最大的负整数，$|b|=9$，c和a互为相反数，则点C到点B的距离为个单位长度。

4. 8

【分析】
解题时先根据已知条件依次求出a、c、b的值：首先根据“最大的负整数”确定a的取值，再利用相反数的性质求出c的值，接着结合数轴上点的位置和绝对值的性质确定b的取值，最后用数轴上右侧点表示的数减去左侧点表示的数，即可求出两点间的距离。
【解析】
1. 求a的值：已知a是最大的负整数，因此$a=-1$；
2. 求c的值：因为c和a互为相反数，互为相反数的两个数和为0，所以$c=-a=-(-1)=1$；
3. 求b的值：由$|b|=9$可得$b=9$或$b=-9$，观察数轴可知点B在最右侧，对应的数b大于c（$c=1$），因此b取正数，即$b=9$；
4. 计算点C到点B的距离：数轴上两点间的距离等于右侧点表示的数减去左侧点表示的数，因此距离为$b-c=9-1=8$。
【答案】
8
【知识点】
相反数的定义；绝对值的性质；数轴两点距离计算
【点评】
本题是基础概念综合题，解题的核心是熟练掌握相反数、绝对值的相关定义，结合数轴上点的位置判断数的正负性，再运用数轴两点距离公式计算即可，需要注意结合数轴筛选符合条件的数值，避免多解出错。
【难度系数】
0.8

5. 小颖认为“若$|x|=-x$，那么$x$是负数”. 你认为小颖的说法（填“正确”或“不正确”），请你举例说明：
.

5. 不正确;若x = 0,则$|x| = 0$,0不是负数.

【分析】
解题时首先回忆绝对值的代数性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。接下来分析条件$|x|=-x$的含义：一个数的绝对值等于它的相反数，我们需要找出所有满足该条件的x的取值范围，除了负数之外，还要考虑特殊值0，因为0的绝对值是0，也满足$|0|=-0$，且0不是负数，由此就能判断小颖的说法是否正确，再举出x=0的反例即可。
【解析】
根据绝对值的性质：
①当x为正数时，$|x|=x$，不符合$|x|=-x$的条件；
②当x=0时，$|x|=0$，且$-x=-0=0$，即$|0|=-0$，满足$|x|=-x$，但0不是负数；
③当x为负数时，$|x|=-x$，满足条件。
因此满足$|x|=-x$的x是负数或0（即非正数），并不只有负数，所以小颖的说法不正确，反例为x=0的情况。
【答案】
不正确；若x = 0,则$|x| = 0$,0不是负数。
【知识点】
绝对值的性质；相反数的定义
【点评】
本题是绝对值性质的基础考查题，解题的易错点是忽略0的特殊性，记忆绝对值相关结论时要注意区分“负数”和“非正数”的范围，遇到类似问题可以优先考虑特殊值0验证结论是否正确。
【难度系数】
0.8

1. 有理数$a,b$在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中不成立的是()


A.$a ＞ b$
B.$a ＜ 1$
C.$-b ＞ 0$
D.$b ＜ 1$

1.B

【分析】
解题时首先利用数轴的性质：数轴上从左到右的数依次增大，右侧的数大于左侧的数，先根据图中点的位置确定b、0、1、a的大小关系，再逐个验证四个选项的式子是否成立，选出不成立的选项即可。
【解析】
根据数轴上各点的位置可得大小关系：$\boldsymbol{b ＜ 0 ＜ 1 ＜ a}$。
选项A：a在b的右侧，因此$a ＞ b$，式子成立，不符合题意；
选项B：a在1的右侧，因此$a ＞ 1$，故$a ＜ 1$不成立，符合题意；
选项C：b是负数，负数的相反数是正数，因此$-b ＞ 0$，式子成立，不符合题意；
选项D：b在0左侧，必然在1左侧，因此$b ＜ 1$，式子成立，不符合题意。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
数轴的应用，有理数大小比较，相反数的性质
【点评】
本题是基础题型，重点考查对数轴性质的掌握，解题时需注意看清题干要求选择“不成立”的选项，避免因审题粗心丢分。
【难度系数】
0.85

2. 下面说法正确的有()
① 正整数和负整数统称有理数；②0既不是正数，也不是负数；③0只表示没有；④正数和负数统称有理数.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
3. 绝对值是6的数是.
4. 写出一个小于 -4 的有理数.
5. 在数轴上表示下列各数，并用“ ＜ ”号连接起来.
$|-3|, -|-1.5|, -3\frac{1}{2}, 0, 2.5, -4.$

2.D 3. ±6 4. -6(答案不唯一) 5. 画图略. $-4 ＜ -3\dfrac{1}{2} ＜ -|-1.5| ＜ 0 ＜ 2.5 ＜ |-3|.$

【分析】
第2题
解题思路：逐一判断每个说法是否符合有理数、0的相关概念即可。首先回忆有理数的分类：有理数分为整数和分数，也可分为正有理数、0、负有理数；再回忆0的性质：0是正负数的分界，既不是正数也不是负数，且0的意义不止是“没有”。
第3题
解题思路：根据绝对值的定义，绝对值是数轴上某点到原点的距离，到原点距离为6的点在原点左右各有一个，由此即可得出结果。
第4题
解题思路：根据有理数大小比较规则，负数中绝对值越大的数越小，只要写出绝对值大于4的负数即可，答案不唯一。
第5题
解题思路：首先把含绝对值的数先化简，再根据“数轴上左边的数小于右边的数”的规律，先比较负数的大小（绝对值大的负数更小），再按负数＜0＜正数的顺序排列即可。
【解析】
第2题
对4个说法逐一判断：
①：有理数包含整数和分数，整数又分为正整数、0、负整数，该说法漏了0和分数，错误；
②：0是正数和负数的分界，既不是正数也不是负数，正确；
③：0不止表示没有，例如0℃是具体的温度值，错误；
④：有理数包含正有理数、0、负有理数，该说法漏了0，错误。
综上只有1个说法正确。
第3题
设这个数为$x$，由绝对值的定义得$|x|=6$，解得$x=6$或$x=-6$，即绝对值是6的数为$\pm6$。
第4题
根据有理数大小比较规则，负数的绝对值越大数值越小，所以只要写一个绝对值大于4的负数即可，例如-6（-5、-7等均符合要求）。
第5题
第一步先化简各数：$|-3|=3$，$-|-1.5|=-1.5$；
第二步比较负数大小：$|-4|=4$，$|-3\dfrac{1}{2}|=3.5$，$|-1.5|=1.5$，因为$4＞3.5＞1.5$，所以负数排序为$-4 ＜ -3\dfrac{1}{2} ＜ -|-1.5|$；
第三步整体排序：$-4 ＜ -3\dfrac{1}{2} ＜ -|-1.5| ＜ 0 ＜ 2.5 ＜ |-3|$，数轴上按数值对应位置标出各点即可。
【答案】
2.D 3. ±6 4. -6(答案不唯一) 5. 画图略. $-4 ＜ -3\dfrac{1}{2} ＜ -|-1.5| ＜ 0 ＜ 2.5 ＜ |-3|.$
【知识点】
有理数的分类、绝对值的性质、有理数大小比较
【点评】
这组题目是有理数章节的基础核心题，侧重考查对基础概念的理解和基础规则的应用，熟练掌握这类题是后续学习有理数运算的前提。
【难度系数】
0.85

6. 已知工厂生产一批直径为100 mm的螺帽，现随机抽查了6个，超过标准直径的记作正数，不足标准直径的记作负数，抽查结果如下：
| 序号 | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 6号 |
| 直径／mm | +0.20 | -0.15 | | -0.03 | +0.05 | -0.35 |
（1）哪个产品的误差最小？
（2）哪个产品的直径最小？

6. (1)4号 (2)6号

【分析】
（1）判断哪个产品误差最小，误差是实际直径和标准直径的偏差大小，和偏差的正负无关，只需比较每个记录数值的绝对值大小，绝对值越小，误差越小。
（2）判断哪个产品直径最小，已知标准直径为100mm，实际直径=标准直径+记录的偏差值，因此只需比较6个偏差值的大小，偏差值越小，对应的实际直径就越小。
【解析】
（1）先计算每个记录数值的绝对值：
$|+0.20|=0.20$，$|-0.15|=0.15$，$|+0.21|=0.21$，$|-0.03|=0.03$，$|+0.05|=0.05$，$|-0.35|=0.35$
比较绝对值大小可得：$0.03 ＜ 0.05 ＜ 0.15 ＜ 0.20 ＜ 0.21 ＜ 0.35$
4号产品的偏差绝对值最小，因此4号产品误差最小。
（2）比较6个偏差值的大小：
$-0.35 ＜ -0.15 ＜ -0.03 ＜ +0.05 ＜ +0.20 ＜ +0.21$
6号产品的偏差值最小，因此6号产品的实际直径最小。
【答案】
（1）4号；（2）6号
【知识点】
正负数的实际应用；绝对值的意义；有理数大小比较
【点评】
本题结合生产实际考查正负数的相关知识，解题的关键是理解正负数在本题中的实际含义，以及绝对值代表偏差大小的性质，注重基础概念的实际应用。
【难度系数】
0.85