8. 如图,用一些火柴棒按规律摆图案。

(1)摆第1个图案需要
(2)按照这种方式摆下去,摆第n个图案需要多少根火柴棒?
(3)若摆某个图案需要121根火柴棒,则这是第几个图案?
(1)摆第1个图案需要
5
根火柴棒,摆第2个图案需要9
根火柴棒,摆第3个图案需要13
根火柴棒。(2)按照这种方式摆下去,摆第n个图案需要多少根火柴棒?
(3)若摆某个图案需要121根火柴棒,则这是第几个图案?
答案
(1)5 9 13
(2)(4n+1)根
(3)第30个
(2)(4n+1)根
(3)第30个
9. 用同样大小的正方形纸片,按如图所示的方式拼大正方形。
(1)第1个图形中有1个小正方形;
第2个图形比第1个图形多
第3个图形比第2个图形多
第4个图形比第3个图形多
……
(2)第100个图形比第99个图形多几个小正方形?
(3)第n个图形比第$(n-1)$个图形多几个小正方形?(只列式,不化简)
(1)第1个图形中有1个小正方形;
第2个图形比第1个图形多
3
个小正方形;第3个图形比第2个图形多
5
个小正方形;第4个图形比第3个图形多
7
个小正方形;……
(2)第100个图形比第99个图形多几个小正方形?
(3)第n个图形比第$(n-1)$个图形多几个小正方形?(只列式,不化简)
答案
(1)3 5 7
(2)199个
(3)$[n^2-(n-1)^2]$个
(2)199个
(3)$[n^2-(n-1)^2]$个
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