10.如图,观察正方形各顶点处的数字。

(1)数字“30”在第个正方形的；
(2)请用含有$n$($n$是整数,且$n≥1$)的式子表示正方形四个顶点处的数字规律；
(3)数字“2024”应标在什么位置？

解:(1)由图可知,每个正方形标4个数字。
因为$30÷4=7……2$,所以数字30在第8个正方形的第2个位置,即右上角。
(2)左下角是4的倍数,按照顺时针顺序依次减1,
故正方形左下角的数字为4n,左上角的数字为
$4n-1$,右上角的数字为$4n-2$,右下角的数字为
$4n-3$。
(3)$2 024÷4=506$,所以数字“2 024”应标在第
506个正方形的左下角。

知识点 日历中的规律
根据日历表的排列，分析其内在联系，用表示其关系，并加以验证，确保其正确性。

代数式

例1 把正整数1,2,3,4,…,2024按如图所示的方式排列。
(1)如图,用一个正方形框任意框住4个数。如果记左上角的数为x,则另三个数用含x的式子表示,从小到大依次是, , 。
(2)当(1)中被框住的4个数之和等于416时,x的值为。

[点拨] 将框中的四个数的内在关系推广。
[答案] (1)$x+1$ $x+7$ $x+8$
(2)100

解：
(1) 观察数阵排列规律，同一行右侧相邻的数比左侧数大1，下一行同列的数比上一行对应数大7，因此另外三个数从小到大依次是$\boldsymbol{x+1}$，$\boldsymbol{x+7}$，$\boldsymbol{x+8}$。
(2) 根据题意列方程：
$x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=416$
合并同类项得：$4x+16=416$
移项计算得：$4x=400$
系数化为1得：$x=100$
即$x$的值为$\boldsymbol{100}$。