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7. 1 kg花生仁可榨油$\frac{21}{50}$kg,张大爷家有370 kg花生仁,李大伯家有130 kg花生仁。他们两家的花生仁一共可以榨油多少千克？
答案
370 + 130 = 500(kg)
500 × $\frac{21}{50}$ = 210(kg)
答：他们两家的花生仁一共可以榨油210千克。
500 × $\frac{21}{50}$ = 210(kg)
答：他们两家的花生仁一共可以榨油210千克。
8. 一台拖拉机耕一块地,每小时可以耕地$\frac{3}{4}$公顷,耕了$\frac{2}{3}小时后还剩\frac{1}{6}$公顷未耕。这块地有多少公顷？
答案
本题答案可通过上述计算得出，答案选包含$\frac{2}{3}$公顷的选项（假设选项中有该答案）。
解析
本题可先根据已知条件求出拖拉机$\frac{2}{3}$小时耕地的公顷数，再加上未耕的公顷数，即可求出这块地的总面积。
步骤一：计算拖拉机$\frac{2}{3}$小时耕地的公顷数
已知拖拉机每小时可以耕地$\frac{3}{4}$公顷，工作时间为$\frac{2}{3}$小时，根据“工作总量$=$工作效率$×$工作时间”，可得拖拉机$\frac{2}{3}$小时耕地的公顷数为：
$\frac{3}{4}×\frac{2}{3}=\frac{3×2}{4×3}=\frac{1}{2}$（公顷）
步骤二：计算这块地的总面积
已知耕了$\frac{2}{3}$小时后还剩$\frac{1}{6}$公顷未耕，那么这块地的总面积等于已耕的公顷数加上未耕的公顷数，即：
$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}=\frac{3 + 1}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$（公顷）
步骤一：计算拖拉机$\frac{2}{3}$小时耕地的公顷数
已知拖拉机每小时可以耕地$\frac{3}{4}$公顷，工作时间为$\frac{2}{3}$小时，根据“工作总量$=$工作效率$×$工作时间”，可得拖拉机$\frac{2}{3}$小时耕地的公顷数为：
$\frac{3}{4}×\frac{2}{3}=\frac{3×2}{4×3}=\frac{1}{2}$（公顷）
步骤二：计算这块地的总面积
已知耕了$\frac{2}{3}$小时后还剩$\frac{1}{6}$公顷未耕，那么这块地的总面积等于已耕的公顷数加上未耕的公顷数，即：
$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}=\frac{3 + 1}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$（公顷）
9. 已知$\frac{1}{1 × 2} = 1 - \frac{1}{2}$,$\frac{1}{2 × 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$,$\frac{1}{3 × 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$,…,计算$\frac{1}{1 × 2} + \frac{1}{2 × 3} + \frac{1}{3 × 4} + … + \frac{1}{99 × 100}$。
答案
由于本题为计算题，没有选项，故答案为$\frac{99}{100}$。
解析
根据题目给出的规律，我们可以将每一项都展开成两个分数的差的形式：
$\frac{1}{1 × 2} = 1 - \frac{1}{2}$
$\frac{1}{2 × 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$
$\frac{1}{3 × 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$
$\dots$
$\frac{1}{99 × 100} = \frac{1}{99} - \frac{1}{100}$
然后，将这些项相加，可以看到很多项会相互抵消：
$\frac{1}{1 × 2} + \frac{1}{2 × 3} + \frac{1}{3 × 4} + \dots + \frac{1}{99 × 100}$
$= (1 - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + \dots + (\frac{1}{99} - \frac{1}{100})$
$= 1 - \frac{1}{100}$
$= \frac{99}{100}$
$\frac{1}{1 × 2} = 1 - \frac{1}{2}$
$\frac{1}{2 × 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$
$\frac{1}{3 × 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$
$\dots$
$\frac{1}{99 × 100} = \frac{1}{99} - \frac{1}{100}$
然后，将这些项相加，可以看到很多项会相互抵消：
$\frac{1}{1 × 2} + \frac{1}{2 × 3} + \frac{1}{3 × 4} + \dots + \frac{1}{99 × 100}$
$= (1 - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + \dots + (\frac{1}{99} - \frac{1}{100})$
$= 1 - \frac{1}{100}$
$= \frac{99}{100}$
10. 西瓜的主要成分是水和碳水化合物,通常情况下,水约占$\frac{23}{25}$,碳水化合物约占$\frac{7}{100}$。那么一个3 kg的西瓜,水的含量比碳水化合物多多少千克？
答案
3×$\frac{23}{25}$ - 3×$\frac{7}{100}$
=3×($\frac{23}{25}$ - $\frac{7}{100}$)
=3×($\frac{92}{100}$ - $\frac{7}{100}$)
=3×$\frac{85}{100}$
=3×$\frac{17}{20}$
=$\frac{51}{20}$
=2.55（千克）
答：水的含量比碳水化合物多2.55千克。
=3×($\frac{23}{25}$ - $\frac{7}{100}$)
=3×($\frac{92}{100}$ - $\frac{7}{100}$)
=3×$\frac{85}{100}$
=3×$\frac{17}{20}$
=$\frac{51}{20}$
=2.55（千克）
答：水的含量比碳水化合物多2.55千克。
11. 两根水泥柱,埋入地下的部分都是$\frac{1}{2}$m。第一根露出地面的长度是埋入地下的$\frac{7}{9}$,第二根全长是第一根全长的$\frac{4}{3}$。第二根水泥柱露出地面的长度是多少米？
答案
本题无选项内容，答案为$\frac{37}{54}$米。
解析
先求出第一根露出地面的长度，再求出第一根的全长，最后根据第二根与第一根全长的关系求出第二根的全长，进而求出第二根露出地面的长度。
1. 求第一根露出地面的长度：
已知埋入地下的部分是$\frac{1}{2}$m，第一根露出地面的长度是埋入地下的$\frac{7}{9}$，则第一根露出地面的长度为$\frac{1}{2}×\frac{7}{9}=\frac{7}{18}$（m）。
2. 求第一根的全长：
第一根全长等于露出地面的长度加上埋入地下的长度，即$\frac{7}{18}+\frac{1}{2}=\frac{7}{18}+\frac{9}{18}=\frac{16}{18}=\frac{8}{9}$（m）。
3. 求第二根的全长：
因为第二根全长是第一根全长的$\frac{4}{3}$，所以第二根全长为$\frac{8}{9}×\frac{4}{3}=\frac{32}{27}$（m）。
4. 求第二根露出地面的长度：
第二根埋入地下的部分也是$\frac{1}{2}$m，那么第二根露出地面的长度为$\frac{32}{27}-\frac{1}{2}=\frac{64}{54}-\frac{27}{54}=\frac{37}{54}$（m）。
1. 求第一根露出地面的长度：
已知埋入地下的部分是$\frac{1}{2}$m，第一根露出地面的长度是埋入地下的$\frac{7}{9}$，则第一根露出地面的长度为$\frac{1}{2}×\frac{7}{9}=\frac{7}{18}$（m）。
2. 求第一根的全长：
第一根全长等于露出地面的长度加上埋入地下的长度，即$\frac{7}{18}+\frac{1}{2}=\frac{7}{18}+\frac{9}{18}=\frac{16}{18}=\frac{8}{9}$（m）。
3. 求第二根的全长：
因为第二根全长是第一根全长的$\frac{4}{3}$，所以第二根全长为$\frac{8}{9}×\frac{4}{3}=\frac{32}{27}$（m）。
4. 求第二根露出地面的长度：
第二根埋入地下的部分也是$\frac{1}{2}$m，那么第二根露出地面的长度为$\frac{32}{27}-\frac{1}{2}=\frac{64}{54}-\frac{27}{54}=\frac{37}{54}$（m）。
