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1. 把不等式组$\begin{cases}x + 1＞0, \\x - 1\leqslant0 \end{cases} $的解集表示在数轴上,正确的是(
B
)。答案
B
解析
解不等式$x + 1＞0$，得$x＞ - 1$；解不等式$x - 1\leqslant0$，得$x\leqslant1$。所以不等式组的解集为$-1＜x\leqslant1$。在数轴上表示为：从$-1$处空心圆圈向右，到$1$处实心圆点向左的线段。
B
B
2. 填表：
答案
数轴略。x＞3；x＜-2；无解；-2＜x＜3
解析
$x＞3$；$x＜-2$；无解；$-2＜x＜3$
3. 解下列一元一次不等式组：
(1)$\begin{cases}x - 2＜2, \\2x - 1\geqslant1; \end{cases} $
(2)$\begin{cases}3x + 2＞-1, \\1 - x＜3。 \end{cases} $
(1)$\begin{cases}x - 2＜2, \\2x - 1\geqslant1; \end{cases} $
(2)$\begin{cases}3x + 2＞-1, \\1 - x＜3。 \end{cases} $
答案
（1）1≤x＜4 （2）x＞-1
解析
（1）解不等式$x - 2＜2$，得$x＜4$；
解不等式$2x - 1\geqslant1$，得$2x\geqslant2$，$x\geqslant1$；
所以不等式组的解集为$1\leqslant x＜4$。
（2）解不等式$3x + 2＞-1$，得$3x＞-3$，$x＞-1$；
解不等式$1 - x＜3$，得$-x＜2$，$x＞-2$；
所以不等式组的解集为$x＞-1$。
解不等式$2x - 1\geqslant1$，得$2x\geqslant2$，$x\geqslant1$；
所以不等式组的解集为$1\leqslant x＜4$。
（2）解不等式$3x + 2＞-1$，得$3x＞-3$，$x＞-1$；
解不等式$1 - x＜3$，得$-x＜2$，$x＞-2$；
所以不等式组的解集为$x＞-1$。
4. 解一元一次不等式组$\begin{cases}x - 4＞3(x - 2), \frac{2x + 1}{3}+1＜x。 \end{cases} $
答案
无解
解析
解不等式$x - 4＞3(x - 2)$：
$x - 4＞3x - 6$
$x - 3x＞-6 + 4$
$-2x＞-2$
$x＜1$
解不等式$\frac{2x + 1}{3}+1＜x$：
$2x + 1 + 3＜3x$
$2x + 4＜3x$
$4＜3x - 2x$
$x＞4$
不等式组的解集为无解。
$x - 4＞3x - 6$
$x - 3x＞-6 + 4$
$-2x＞-2$
$x＜1$
解不等式$\frac{2x + 1}{3}+1＜x$：
$2x + 1 + 3＜3x$
$2x + 4＜3x$
$4＜3x - 2x$
$x＞4$
不等式组的解集为无解。
