6. 三个连续自然数的和小于 $ 15 $,这样的自然数共有组,分别是。

4；0,1,2；1,2,3；2,3,4；3,4,5

7. 解下列不等式：
(1) $ \frac { 0. 2 x - 0. 3 } { 0. 2 } - \frac { x + 1 } { 6 } ＜ 1 $；
(2) $ ( x + 1 ) ( x - 1 ) - 2 ＞ x ( x + 3 ) $。

（1）x＜$\frac{16}{5}$ （2）x＜-1

(1) $\frac{0.2x - 0.3}{0.2} - \frac{x + 1}{6} ＜ 1$
将分子分母同时乘以10化简第一个分式：$\frac{2x - 3}{2} - \frac{x + 1}{6} ＜ 1$
去分母，两边同乘6：$3(2x - 3) - (x + 1) ＜ 6$
去括号：$6x - 9 - x - 1 ＜ 6$
合并同类项：$5x - 10 ＜ 6$
移项：$5x ＜ 16$
系数化为1：$x ＜ \frac{16}{5}$
(2) $(x + 1)(x - 1) - 2 ＞ x(x + 3)$
利用平方差公式展开左边：$x^2 - 1 - 2 ＞ x^2 + 3x$
化简左边：$x^2 - 3 ＞ x^2 + 3x$
移项：$x^2 - x^2 - 3x ＞ 3$
合并同类项：$-3x ＞ 3$
系数化为1：$x ＜ -1$

8. 如图,书架宽 $ 84 \mathrm { ~cm } $,在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书,已知每本数学书厚 $ 0. 8 \mathrm { ~cm } $,每本语文书厚 $ 1. 2 \mathrm { ~cm } $。如果书架上已摆放 $ 20 $ 本语文书,那么数学书最多还可以摆多少本？
]

设数学书还可摆x本。根据题意，得20×1.2+0.8x≤84，解得x≤75。数学书最多还可以摆75本。

9. 解关于 $ x $ 的不等式 $ k ( x + 3 ) ＞ x + 4 $。

当k＞1时，x＞$\frac{4-3k}{k-1}$；当k＜1时，x＜$\frac{4-3k}{k-1}$；当k=1时，无解。

解：$k(x + 3)＞x + 4$
$kx + 3k＞x + 4$
$kx - x＞4 - 3k$
$(k - 1)x＞4 - 3k$
当$k＞1$时，$k - 1＞0$，$x＞\frac{4 - 3k}{k - 1}$；
当$k＜1$时，$k - 1＜0$，$x＜\frac{4 - 3k}{k - 1}$；
当$k = 1$时，$0·x＞1$，不等式无解。