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观察、实验、归纳得到的结论可能正确,也可能不正确。因此,要判断一个数学结论是否正确,仅仅依靠观察、实验、归纳是不够的,必须进行有理有据的
证明
。答案
证明
1. 下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述正确的是(
A.只需观察得出
B.只需依靠观察、实验、归纳获得
C.通过亲自实验得出
D.必须进行有理有据的证明
D
)。A.只需观察得出
B.只需依靠观察、实验、归纳获得
C.通过亲自实验得出
D.必须进行有理有据的证明
答案
D
2. 下列说法正确的是(
A.观察、实验、归纳可以判断一个数学结论的正确与否
B.证明是数学家的事,与我们学生没关系
C.对于任意自然数 $ n $,$ n^{2}-n + 11 $ 一定是质数
D.有 10 个人订了 9 个房间住宿,则至少有一个房间的人数不少于 2
D
)。A.观察、实验、归纳可以判断一个数学结论的正确与否
B.证明是数学家的事,与我们学生没关系
C.对于任意自然数 $ n $,$ n^{2}-n + 11 $ 一定是质数
D.有 10 个人订了 9 个房间住宿,则至少有一个房间的人数不少于 2
答案
D
3. 下列问题用到推理的是(
A.根据 $ x = 1 $,$ y = 1 $ 得 $ x = y $
B.观察得到四边形有四个内角
C.老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘
D.由公理知道过两点有且只有一条直线
A
)。A.根据 $ x = 1 $,$ y = 1 $ 得 $ x = y $
B.观察得到四边形有四个内角
C.老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘
D.由公理知道过两点有且只有一条直线
答案
A
4. 甲、乙、丙、丁、戊五位同学,他们的年龄之间的关系为：丙没有丁大,乙比甲大,戊不比丁小,而乙不比丙大,则他们年龄最小的是(
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
A
)。A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
答案
A
解析
丙没有丁大：丙 ＜ 丁
乙比甲大：乙 ＞ 甲
戊不比丁小：戊 ≥ 丁
乙不比丙大：乙 ≤ 丙
综合得：甲 ＜ 乙 ≤ 丙 ＜ 丁 ≤ 戊
年龄最小的是甲。
A
乙比甲大：乙 ＞ 甲
戊不比丁小：戊 ≥ 丁
乙不比丙大：乙 ≤ 丙
综合得：甲 ＜ 乙 ≤ 丙 ＜ 丁 ≤ 戊
年龄最小的是甲。
A
5. 先观察图形,再回答下列问题：
(1)图①中的实线是直的还是弯曲的？
(2)图②中的直线 $ AB $ 与直线 $ CD $ 平行吗？
(1)图①中的实线是直的还是弯曲的？
(2)图②中的直线 $ AB $ 与直线 $ CD $ 平行吗？
答案
解:
(1)观察可能得出题图①中的实线是弯曲的,但实际上实线是直的。
(2)观察可能得出题图②中的直线AB与直线CD不平行,但实际上直线AB与直线CD平行。
(1)观察可能得出题图①中的实线是弯曲的,但实际上实线是直的。
(2)观察可能得出题图②中的直线AB与直线CD不平行,但实际上直线AB与直线CD平行。
6. 【数学游戏】根据一周 7 天可以制作出每年的“星期几密码”。现已知 2035 年的“星期几密码”是“033614625035”,这组密码中从左到右的 12 个数字依次与 2035 年的 1 月到 12 月对应,我们可以用这组密码算出 2035 年某天是星期几。如 2035 年 2 月 8 日,其中 2 月对应密码中的第二个数字“3”,将数字 3 加上日期 8,其和为 11,再把 11 除以 7,得余数 4,则该天为星期四(余数是几则对应星期几,特别地,余数是 0 则对应星期日)。利用此密码算出 2035 年的世界环境日(6 月 5 日)是(
A.星期一
B.星期二
C.星期四
D.星期六
B
)。A.星期一
B.星期二
C.星期四
D.星期六
答案
B
解析
6月对应密码中的第6个数字“4”，4+5=9，9÷7=1余2，余数2对应星期二。
B
B
