登录
单、双循环问题
(1)单循环问题:设参加比赛的队伍有n个队,则总的比赛场数为
(2)双循环问题:设参加比赛的队伍有n个队,则总的比赛场数为
(1)单循环问题:设参加比赛的队伍有n个队,则总的比赛场数为
$\frac{1}{2}n(n-1)$
.(2)双循环问题:设参加比赛的队伍有n个队,则总的比赛场数为
$n(n-1)$
.答案
(1) $\frac{1}{2}n(n-1)$
(2) $n(n-1)$
(2) $n(n-1)$
单、双循环问题
典例 某市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛1场），计划安排45场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？
典例解析
典例 某市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛1场），计划安排45场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？
典例解析
答案
解 设应邀请$x$支球队参加比赛.
由题意，得$\frac{1}{2}x(x-1)=45$.
解方程，得$x_1=10,x_2=-9$(不合题意，舍去).
因此，应邀请10支球队参加比赛.
由题意，得$\frac{1}{2}x(x-1)=45$.
解方程，得$x_1=10,x_2=-9$(不合题意，舍去).
因此，应邀请10支球队参加比赛.
典例
解 设应邀请$x$支球队参加比赛.
由题意，得$\frac{1}{2}x(x-1)=45$.
举一反三 甲、乙两个代表团举行一次会谈，在会谈前双方成员分别与对方成员一一握手，所有人共握手88次.已知甲代表团成员比乙代表团成员少3人，问甲、乙两个代表团各有多少人？
解方程，得$x_1=10,x_2=-9$(不合题意，舍去).
因此，应邀请10支球队参加比赛.
解 设应邀请$x$支球队参加比赛.
由题意，得$\frac{1}{2}x(x-1)=45$.
举一反三 甲、乙两个代表团举行一次会谈，在会谈前双方成员分别与对方成员一一握手，所有人共握手88次.已知甲代表团成员比乙代表团成员少3人，问甲、乙两个代表团各有多少人？
解方程，得$x_1=10,x_2=-9$(不合题意，舍去).
因此，应邀请10支球队参加比赛.
答案
【举一反三】解 设甲代表团有x人，则乙代表团有$(x+3)$人. 由题意,得$x(x+3)=88$.
解方程,得$x_1=8,x_2=-11$(不合题意，舍去).
$8+3=11$(人).
因此,甲代表团有8人,乙代表团有11人.
解方程,得$x_1=8,x_2=-11$(不合题意，舍去).
$8+3=11$(人).
因此,甲代表团有8人,乙代表团有11人.
1.某人建了一个好友助力群.若群内每个成员都分别给其他成员助力1次,则群内所有人共助力10 100次,求群内成员数.设这个助力群共有x个成员,根据题意列出的方程为(
A.$ x(x+1)=10\ 100 $
B.$ x(x-1)=10\ 100 $
C.$ \dfrac{x(x+1)}{2}=10\ 100 $
D.$ \dfrac{x(x-1)}{2}=10\ 100 $
B
).A.$ x(x+1)=10\ 100 $
B.$ x(x-1)=10\ 100 $
C.$ \dfrac{x(x+1)}{2}=10\ 100 $
D.$ \dfrac{x(x-1)}{2}=10\ 100 $
答案
1. B
