登录
一、根据下面的描述,在右图中标出各场所的位置。
1. 公园在中心大厦的北偏东$40°$方向3千米处。
2. 体育馆在中心大厦的南偏西$50°$方向2千米处。
3. 书店在中心大厦的正西方向1.5千米处。
1. 公园在中心大厦的北偏东$40°$方向3千米处。
2. 体育馆在中心大厦的南偏西$50°$方向2千米处。
3. 书店在中心大厦的正西方向1.5千米处。
答案
1. 略
2. 略
3. 略
2. 略
3. 略
解析
【分析】
解题时首先要明确观测点是中心大厦，先看懂线段比例尺：图上1厘米代表实际距离1千米，先把各场所的实际距离换算为对应的图上距离；再按照“先定方向、再定距离”的顺序逐个标注位置：用量角器以中心大厦为顶点对准对应方向的起始边，量出指定的角度画出方向线，再在方向线上量出对应的图上距离，最后标注场所名称即可。
【解析】
1. 明确比例尺：由图中线段比例尺可知，图上1厘米表示实际1千米。
2. 计算各场所的图上距离：
公园实际距离3千米，对应图上距离：$3÷1=3$（厘米）
体育馆实际距离2千米，对应图上距离：$2÷1=2$（厘米）
书店实际距离1.5千米，对应图上距离：$1.5÷1=1.5$（厘米）
3. 依次标注各场所：
① 标注公园：将量角器中心与中心大厦重合，0刻度线对齐正北方向，向东（右）量出40°画出方向射线，在射线上截取3厘米长的线段，端点处标注“公园”。
② 标注体育馆：将量角器中心与中心大厦重合，0刻度线对齐正南方向，向西（左）量出50°画出方向射线，在射线上截取2厘米长的线段，端点处标注“体育馆”。
③ 标注书店：在中心大厦正西方向的水平线上，向左截取1.5厘米长的线段，端点处标注“书店”。
【答案】
略
【知识点】
位置与方向，线段比例尺，根据方向距离作图
【点评】
本题是位置与方向的基础实操题，核心是掌握“定观测点、定方向、定距离”的作图三步骤，需要熟练使用量角器和理解比例尺的意义，能有效锻炼动手作图能力。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确观测点是中心大厦，先看懂线段比例尺：图上1厘米代表实际距离1千米，先把各场所的实际距离换算为对应的图上距离；再按照“先定方向、再定距离”的顺序逐个标注位置：用量角器以中心大厦为顶点对准对应方向的起始边，量出指定的角度画出方向线，再在方向线上量出对应的图上距离，最后标注场所名称即可。
【解析】
1. 明确比例尺：由图中线段比例尺可知，图上1厘米表示实际1千米。
2. 计算各场所的图上距离：
公园实际距离3千米，对应图上距离：$3÷1=3$（厘米）
体育馆实际距离2千米，对应图上距离：$2÷1=2$（厘米）
书店实际距离1.5千米，对应图上距离：$1.5÷1=1.5$（厘米）
3. 依次标注各场所：
① 标注公园：将量角器中心与中心大厦重合，0刻度线对齐正北方向，向东（右）量出40°画出方向射线，在射线上截取3厘米长的线段，端点处标注“公园”。
② 标注体育馆：将量角器中心与中心大厦重合，0刻度线对齐正南方向，向西（左）量出50°画出方向射线，在射线上截取2厘米长的线段，端点处标注“体育馆”。
③ 标注书店：在中心大厦正西方向的水平线上，向左截取1.5厘米长的线段，端点处标注“书店”。
【答案】
略
【知识点】
位置与方向，线段比例尺，根据方向距离作图
【点评】
本题是位置与方向的基础实操题，核心是掌握“定观测点、定方向、定距离”的作图三步骤，需要熟练使用量角器和理解比例尺的意义，能有效锻炼动手作图能力。
【难度系数】
0.8
二、为了让学生走出课堂，亲近自然，胜利小学组织四、五、六年级的学生去劳动基地露营。请你根据下面的描述填空，并在图中标出各年级露营地的具体位置。
1. 四年级露营地在集合点的北偏西$60°$方向100米处。
2. 五年级露营地在集合点的南偏西$45°$方向125米处。
3. 六年级露营地在集合点的北偏东$20°$方向50米处。
1. 四年级露营地在集合点的北偏西$60°$方向100米处。
2. 五年级露营地在集合点的南偏西$45°$方向125米处。
3. 六年级露营地在集合点的北偏东$20°$方向50米处。
答案
1. 略
2. 略
3. 略
2. 略
3. 略
解析
【分析】
解决这类画图题首先要明确三个核心要素：观测点、方向、距离。首先读懂图中的线段比例尺：图上1厘米代表实际距离50米，我们先把各年级露营地的实际距离换算成图上距离；再以集合点为观测点，按照“上北下南、左西右东”的方向规则，用量角器量出对应的偏角度数，最后在对应方向上截取算出的图上长度，标注地点即可。
【解析】
步骤1：根据线段比例尺计算各年级露营地的图上距离
已知图上1厘米对应实际距离50米：
①四年级：$100÷50=2$（厘米），即图上距离为2厘米；
②五年级：$125÷50=2.5$（厘米），即图上距离为2.5厘米；
③六年级：$50÷50=1$（厘米），即图上距离为1厘米。
步骤2：以集合点为观测点，分别确定位置
1. 四年级：将量角器中心点对准集合点，0刻度线对齐正北方向，向西（左侧）量出$60°$角，沿该角的边量取2厘米长度，标记该点为四年级露营地；
2. 五年级：将量角器中心点对准集合点，0刻度线对齐正南方向，向西（左侧）量出$45°$角，沿该角的边量取2.5厘米长度，标记该点为五年级露营地；
3. 六年级：将量角器中心点对准集合点，0刻度线对齐正北方向，向东（右侧）量出$20°$角，沿该角的边量取1厘米长度，标记该点为六年级露营地。
【答案】
1. 略
2. 略
3. 略
【知识点】
位置与方向，比例尺应用，根据方向距离确定位置
【点评】
本题侧重考查动手操作能力，需要结合比例尺换算、角度测量、方向判断多个知识点，和生活实际结合紧密，能有效考查学生对位置相关知识的掌握程度。
【难度系数】
0.7
解决这类画图题首先要明确三个核心要素：观测点、方向、距离。首先读懂图中的线段比例尺：图上1厘米代表实际距离50米，我们先把各年级露营地的实际距离换算成图上距离；再以集合点为观测点，按照“上北下南、左西右东”的方向规则，用量角器量出对应的偏角度数，最后在对应方向上截取算出的图上长度，标注地点即可。
【解析】
步骤1：根据线段比例尺计算各年级露营地的图上距离
已知图上1厘米对应实际距离50米：
①四年级：$100÷50=2$（厘米），即图上距离为2厘米；
②五年级：$125÷50=2.5$（厘米），即图上距离为2.5厘米；
③六年级：$50÷50=1$（厘米），即图上距离为1厘米。
步骤2：以集合点为观测点，分别确定位置
1. 四年级：将量角器中心点对准集合点，0刻度线对齐正北方向，向西（左侧）量出$60°$角，沿该角的边量取2厘米长度，标记该点为四年级露营地；
2. 五年级：将量角器中心点对准集合点，0刻度线对齐正南方向，向西（左侧）量出$45°$角，沿该角的边量取2.5厘米长度，标记该点为五年级露营地；
3. 六年级：将量角器中心点对准集合点，0刻度线对齐正北方向，向东（右侧）量出$20°$角，沿该角的边量取1厘米长度，标记该点为六年级露营地。
【答案】
1. 略
2. 略
3. 略
【知识点】
位置与方向，比例尺应用，根据方向距离确定位置
【点评】
本题侧重考查动手操作能力，需要结合比例尺换算、角度测量、方向判断多个知识点，和生活实际结合紧密，能有效考查学生对位置相关知识的掌握程度。
【难度系数】
0.7
三、同学们在操场上做早操,如下图,每相邻两个圆之间的距离表示2米。以李明为观测点,小刚、小丽、小红的位置分别如下,在图中标出他们的位置。
1. 小刚在北偏西$30°$方向8米处。
2. 小丽在南偏东$60°$方向12米处。
3. 小红在正东方向10米处。
1. 小刚在北偏西$30°$方向8米处。
2. 小丽在南偏东$60°$方向12米处。
3. 小红在正东方向10米处。
答案
1. 略
2. 略
3. 略
2. 略
3. 略
解析
【分析】
要在图中标出三人的位置，需抓住确定位置的两个核心要素：方向和距离，分步思考：第一步先算距离对应的环数：已知每相邻两个圆间距2米，用每个人到李明的实际距离除以2，就能得到对应位置在从中心往外数的第几个圆上；第二步找对应方向的射线：图中遵循上北下南左西右东的规则，一圈360°被放射线平均分成12份，每相邻两条放射线夹角是30°，根据题目给出的方位角，就能找到对应的方向射线；第三步找交点：方向射线和对应环数的圆的交点就是要标的位置。
【解析】
1. 先计算三人位置对应的环数：
小刚：$8÷2=4$，对应从中心往外数第4个圆；
小丽：$12÷2=6$，对应从中心往外数第6个圆；
小红：$10÷2=5$，对应从中心往外数第5个圆。
2. 分别确定方向找交点：
（1）小刚：以正北方向射线为基准，向西（向左）转30°，对应从正北往左侧数1条放射线，该射线与第4个圆的交点就是小刚的位置，标注即可。
（2）小丽：以正南方向射线为基准，向东（向右）转60°，对应从正南往右侧数2条放射线，该射线与第6个圆的交点就是小丽的位置，标注即可。
（3）小红：正东方向对应图中右侧水平方向的射线，该射线与第5个圆的交点就是小红的位置，标注即可。
【答案】
略
【知识点】
位置与方向、角度认知、单位换算
【点评】
本题是方位应用的典型题型，结合生活场景考查利用方向、角度、距离确定物体位置的能力，既需要准确的计算能力，也需要一定的空间方位感知能力，能帮助学生巩固方位相关知识，提升知识的实际应用能力。
【难度系数】
0.7
要在图中标出三人的位置，需抓住确定位置的两个核心要素：方向和距离，分步思考：第一步先算距离对应的环数：已知每相邻两个圆间距2米，用每个人到李明的实际距离除以2，就能得到对应位置在从中心往外数的第几个圆上；第二步找对应方向的射线：图中遵循上北下南左西右东的规则，一圈360°被放射线平均分成12份，每相邻两条放射线夹角是30°，根据题目给出的方位角，就能找到对应的方向射线；第三步找交点：方向射线和对应环数的圆的交点就是要标的位置。
【解析】
1. 先计算三人位置对应的环数：
小刚：$8÷2=4$，对应从中心往外数第4个圆；
小丽：$12÷2=6$，对应从中心往外数第6个圆；
小红：$10÷2=5$，对应从中心往外数第5个圆。
2. 分别确定方向找交点：
（1）小刚：以正北方向射线为基准，向西（向左）转30°，对应从正北往左侧数1条放射线，该射线与第4个圆的交点就是小刚的位置，标注即可。
（2）小丽：以正南方向射线为基准，向东（向右）转60°，对应从正南往右侧数2条放射线，该射线与第6个圆的交点就是小丽的位置，标注即可。
（3）小红：正东方向对应图中右侧水平方向的射线，该射线与第5个圆的交点就是小红的位置，标注即可。
【答案】
略
【知识点】
位置与方向、角度认知、单位换算
【点评】
本题是方位应用的典型题型，结合生活场景考查利用方向、角度、距离确定物体位置的能力，既需要准确的计算能力，也需要一定的空间方位感知能力，能帮助学生巩固方位相关知识，提升知识的实际应用能力。
【难度系数】
0.7
四、请在图中画出下面所有场所的位置并回答问题。
1. 光明小学在楠楠家的正西方向400米处。
2. 汽车站在楠楠家的北偏东$60°$方向800米处。
3. 公园在楠楠家的南偏西$45°$方向600米处。
4. 如果楠楠每分钟步行80米，她从家走到光明小学需要多少分钟？
1. 光明小学在楠楠家的正西方向400米处。
2. 汽车站在楠楠家的北偏东$60°$方向800米处。
3. 公园在楠楠家的南偏西$45°$方向600米处。
4. 如果楠楠每分钟步行80米，她从家走到光明小学需要多少分钟？
答案
1. 略
2. 略
3. 略
4. 略
2. 略
3. 略
4. 略
解析
【分析】
解决本题分为两部分：①画图题：首先明确线段比例尺的意义，图上1厘米代表实际距离200米，先分别计算三个场所到楠楠家的图上距离，再结合题干给出的方向，即可确定各场所的位置。②计算题：楠楠从家到光明小学的路程已知，步行速度已知，根据行程问题基本公式“时间=路程÷速度”即可计算出所需时间。
【解析】
1. 光明小学图上距离：$400÷200=2$（厘米），以楠楠家为起点，沿正西方向（水平向左）量取2厘米，标注光明小学即可。
2. 汽车站图上距离：$800÷200=4$（厘米），以楠楠家为顶点，正北方向为起始边，向东旋转$60°$画出方向角，沿该方向量取4厘米，标注汽车站即可。
3. 公园图上距离：$600÷200=3$（厘米），以楠楠家为顶点，正南方向为起始边，向西旋转$45°$画出方向角，沿该方向量取3厘米，标注公园即可。
4. 计算步行时间：
已知楠楠家到光明小学路程为400米，步行速度为80米/分，
所需时间：$400÷80=5$（分钟）
【答案】
1. 按上述方法画出光明小学位置即可
2. 按上述方法画出汽车站位置即可
3. 按上述方法画出公园位置即可
4. 5分钟
【知识点】
线段比例尺应用，位置与方向，行程问题
【点评】
本题结合生活场景设计，既考察了动手操作的画图能力，也考察了对比例尺、方位、行程公式等基础知识点的掌握，注重知识的实际运用。
【难度系数】
0.7
解决本题分为两部分：①画图题：首先明确线段比例尺的意义，图上1厘米代表实际距离200米，先分别计算三个场所到楠楠家的图上距离，再结合题干给出的方向，即可确定各场所的位置。②计算题：楠楠从家到光明小学的路程已知，步行速度已知，根据行程问题基本公式“时间=路程÷速度”即可计算出所需时间。
【解析】
1. 光明小学图上距离：$400÷200=2$（厘米），以楠楠家为起点，沿正西方向（水平向左）量取2厘米，标注光明小学即可。
2. 汽车站图上距离：$800÷200=4$（厘米），以楠楠家为顶点，正北方向为起始边，向东旋转$60°$画出方向角，沿该方向量取4厘米，标注汽车站即可。
3. 公园图上距离：$600÷200=3$（厘米），以楠楠家为顶点，正南方向为起始边，向西旋转$45°$画出方向角，沿该方向量取3厘米，标注公园即可。
4. 计算步行时间：
已知楠楠家到光明小学路程为400米，步行速度为80米/分，
所需时间：$400÷80=5$（分钟）
【答案】
1. 按上述方法画出光明小学位置即可
2. 按上述方法画出汽车站位置即可
3. 按上述方法画出公园位置即可
4. 5分钟
【知识点】
线段比例尺应用，位置与方向，行程问题
【点评】
本题结合生活场景设计，既考察了动手操作的画图能力，也考察了对比例尺、方位、行程公式等基础知识点的掌握，注重知识的实际运用。
【难度系数】
0.7
