五、王老师骑自行车去欢欢家和乐乐家家访。

1. 已知欢欢家在学校的北偏东$40°$方向1.2千米处，乐乐家在欢欢家南偏东$65°$方向1.5千米处。请在上图中标出欢欢家和乐乐家的位置。
2. 王老师骑车的速度是300米/分，他从学校沿图中路线出发，家访完后沿原路返回学校，路上一共需要多少时间？

1. 略
2. 1.2 + 1.5 = 2.7(千米)
2.7千米 = 2700米
2700 × 2 ÷ 300 = 18(分)

【分析】
1. 标注位置首先明确图中方向为上北下南左西右东，线段比例尺表示图上1厘米对应实际300米。标注欢欢家时，先将1.2千米换算为1200米，计算出图上距离为1200÷300=4厘米，以学校为观测点，量出北偏东40°方向4厘米处即为欢欢家；标注乐乐家时，先将1.5千米换算为1500米，计算图上距离为1500÷300=5厘米，再以欢欢家为观测点，量出南偏东65°方向5厘米处即为乐乐家。
2. 求路上总时间，需要先算出往返的总路程，再根据“时间=路程÷速度”计算。首先算出从学校到欢欢家再到乐乐家的单程路程，乘2得到往返总路程，注意统一单位后除以速度即可得到总时间。
【解析】
1. 标注步骤：
① 欢欢家：1.2千米=1200米，图上距离：$1200÷300=4$（厘米），以学校为观测点，沿北偏东40°方向画4厘米长的线段，端点处标注欢欢家。
② 乐乐家：1.5千米=1500米，图上距离：$1500÷300=5$（厘米），以欢欢家为观测点，沿南偏东65°方向画5厘米长的线段，端点处标注乐乐家。
2. 时间计算：
单程总路程：$1.2 + 1.5 = 2.7$（千米）
单位换算：$2.7$千米$=2700$米
往返总路程：$2700×2=5400$（米）
总时间：$5400÷300=18$（分）
【答案】
1. 略
2. 18分
【知识点】
位置与方向，比例尺应用，行程问题计算
【点评】
本题结合生活场景，综合考查了方向辨别、比例尺的实际使用以及行程问题的基本公式，解题时需要注意单位的统一，以及往返路程需要乘2，避免因粗心漏算导致错误。
【难度系数】
0.7

六、下面是赵涛暑假参加夏令营时写的日记的部分内容。
今天是我参加夏令营的第三天，我们要从宿舍步行到训练基地。早上我们从宿舍出发，先向北偏东$60°$方向走400米到达A处，再向东走400米到达B处，最后向南偏东$50°$方向走200米到达训练基地。
根据赵涛的描述，画出路线图。

400÷100 = 4（厘米）
200÷100 = 2（厘米）
1. 以宿舍为起点，沿北偏东60°方向画4厘米长线段，终点标注A处，线段旁标注400米，标注出60°夹角；
2. 从A处沿正东方向画4厘米长线段，终点标注B处，线段旁标注400米；
3. 从B处沿南偏东50°方向画2厘米长线段，终点标注训练基地，线段旁标注200米，标注出50°夹角。
答：按以上步骤即可画出符合描述的完整路线图。

【分析】
解题时首先要明确图中的比例尺含义：图上1厘米代表实际距离100米，我们需要先把各段的实际距离换算成对应的图上距离。之后按照行走的先后顺序逐步绘制路线：每绘制一段路线，都要以当前所在位置为观测点，确定好下一段路线的方向，再画出对应长度的线段，最后标注清楚相关的角度、距离和地点名称即可。
【解析】
首先根据比例尺计算各段路程的图上距离：
400米对应的图上长度：$400 ÷ 100 = 4$（厘米）
200米对应的图上长度：$200 ÷ 100 = 2$（厘米）
具体绘制步骤：
1. 以宿舍为起点，用量角器量出北偏东60°的方向，沿该方向画4厘米长的线段，终点标注为A处，在线段旁标注400米，同时标注出60°的夹角；
2. 以A处为新的起点，沿正东方向画4厘米长的线段，终点标注为B处，线段旁标注400米；
3. 以B处为起点，用量角器量出南偏东50°的方向，沿该方向画2厘米长的线段，终点标注为训练基地，线段旁标注200米，同时标注出50°的夹角。
【答案】
按以上步骤即可画出符合描述的完整路线图。
【知识点】
比例尺换算，根据方向和距离确定位置，路线图画法
【点评】
本题综合考查了比例尺的应用和方向位置的判断能力，解题时要注意每段路线的观测点需要随前进位置及时切换，同时要准确换算图上距离，不要遗漏角度、距离和地点的标注。
【难度系数】
0.7