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三、看图填空。
1. 以童童家为观测点,轩轩家在童童家的(
2. 以轩轩家为观测点,童童家在轩轩家的(
1. 以童童家为观测点,轩轩家在童童家的(
南
)偏(东
)(40
)°方向(500
)米处。2. 以轩轩家为观测点,童童家在轩轩家的(
北
)偏(西
)(40
)°方向(500
)米处。答案
1. 南 东 40 500
2. 北 西 40 500
2. 北 西 40 500
解析
【分析】
解题时首先明确方向判定规则为上北下南、左西右东，再分两步思考：第一步处理以童童家为观测点的问题，先看轩轩家在童童家的哪两个基本方向之间，再确定偏角，最后结合比例尺计算实际距离；第二步处理以轩轩家为观测点的问题，利用位置相对性的规律：两个地点互为观测点时，方向相反、角度相等、距离不变，就能快速得出结果。
【解析】
1. 以童童家为观测点：
观察方向可知，轩轩家在童童家正南方向向东偏转40°的位置，即南偏东40°方向。经测量童童家到轩轩家的图上距离为2cm，比例尺1:25000表示图上1cm对应实际距离25000cm=250m，因此实际距离为$2×250=500$m。
2. 以轩轩家为观测点：
根据位置相对性，方向和第一问相反、角度和距离不变，因此童童家在轩轩家北偏西40°方向，距离同样为500m。
【答案】
1. 南 东 40 500
2. 北 西 40 500
【知识点】
1. 方向与位置确定
2. 位置的相对性
3. 比例尺的应用
【点评】
本题属于位置确定类基础题，重点考查观测点对方向描述的影响，以及比例尺计算实际距离的方法，掌握位置相对性的规律可提升解题效率，做题时要注意避免方向判断错误、单位换算错误的问题。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确方向判定规则为上北下南、左西右东，再分两步思考：第一步处理以童童家为观测点的问题，先看轩轩家在童童家的哪两个基本方向之间，再确定偏角，最后结合比例尺计算实际距离；第二步处理以轩轩家为观测点的问题，利用位置相对性的规律：两个地点互为观测点时，方向相反、角度相等、距离不变，就能快速得出结果。
【解析】
1. 以童童家为观测点：
观察方向可知，轩轩家在童童家正南方向向东偏转40°的位置，即南偏东40°方向。经测量童童家到轩轩家的图上距离为2cm，比例尺1:25000表示图上1cm对应实际距离25000cm=250m，因此实际距离为$2×250=500$m。
2. 以轩轩家为观测点：
根据位置相对性，方向和第一问相反、角度和距离不变，因此童童家在轩轩家北偏西40°方向，距离同样为500m。
【答案】
1. 南 东 40 500
2. 北 西 40 500
【知识点】
1. 方向与位置确定
2. 位置的相对性
3. 比例尺的应用
【点评】
本题属于位置确定类基础题，重点考查观测点对方向描述的影响，以及比例尺计算实际距离的方法，掌握位置相对性的规律可提升解题效率，做题时要注意避免方向判断错误、单位换算错误的问题。
【难度系数】
0.7
四、如下图所示，以图书馆为观测点，填写表格。 比例尺1：25000
答案
菜市场：北偏东30°，图上距离2cm
实际距离：
$0.25×2=0.5(\mathrm{km})$
医院：北偏西60°，图上距离3cm
实际距离：
$0.25×3=0.75(\mathrm{km})$
公园：南偏东40°，图上距离3cm
实际距离：
$0.25×3=0.75(\mathrm{km})$
答：表格填写内容依次为：
菜市场：北，东，30，2，0.5；
医院：北，西，60，3，0.75；
公园：南，东，40，3，0.75。
实际距离：
$0.25×2=0.5(\mathrm{km})$
医院：北偏西60°，图上距离3cm
实际距离：
$0.25×3=0.75(\mathrm{km})$
公园：南偏东40°，图上距离3cm
实际距离：
$0.25×3=0.75(\mathrm{km})$
答：表格填写内容依次为：
菜市场：北，东，30，2，0.5；
医院：北，西，60，3，0.75；
公园：南，东，40，3，0.75。
解析
【分析】
解题时首先明确观测点为图书馆，先依据“上北下南、左西右东”的方位规则，判断每个地点相对于图书馆的偏转方向和夹角角度；再理解比例尺1:25000的含义：图上1cm对应实际距离25000cm，先将单位换算为千米，25000cm=0.25km，后续用图上距离乘0.25即可得到实际距离，最后将对应数据整理填入表格即可。
【解析】
1. 菜市场：以图书馆为观测点，方向为北偏东30°，图上距离为2cm；
实际距离：$0.25×2=0.5(\mathrm{km})$
2. 医院：以图书馆为观测点，方向为北偏西60°，图上距离为3cm；
实际距离：$0.25×3=0.75(\mathrm{km})$
3. 公园：以图书馆为观测点，方向为南偏东40°，图上距离为3cm；
实际距离：$0.25×3=0.75(\mathrm{km})$
整理得到表格填写所需的全部数据。
【答案】
菜市场：北，东，30，2，0.5；
医院：北，西，60，3，0.75；
公园：南，东，40，3，0.75。
【知识点】
方位判断、比例尺应用、位置确定
【点评】
本题是方位知识与比例尺计算结合的基础常考题，解题关键是找准观测点、准确读取方向角度，熟练掌握比例尺的单位换算方法，知识实用性较强。
【难度系数】
0.75
解题时首先明确观测点为图书馆，先依据“上北下南、左西右东”的方位规则，判断每个地点相对于图书馆的偏转方向和夹角角度；再理解比例尺1:25000的含义：图上1cm对应实际距离25000cm，先将单位换算为千米，25000cm=0.25km，后续用图上距离乘0.25即可得到实际距离，最后将对应数据整理填入表格即可。
【解析】
1. 菜市场：以图书馆为观测点，方向为北偏东30°，图上距离为2cm；
实际距离：$0.25×2=0.5(\mathrm{km})$
2. 医院：以图书馆为观测点，方向为北偏西60°，图上距离为3cm；
实际距离：$0.25×3=0.75(\mathrm{km})$
3. 公园：以图书馆为观测点，方向为南偏东40°，图上距离为3cm；
实际距离：$0.25×3=0.75(\mathrm{km})$
整理得到表格填写所需的全部数据。
【答案】
菜市场：北，东，30，2，0.5；
医院：北，西，60，3，0.75；
公园：南，东，40，3，0.75。
【知识点】
方位判断、比例尺应用、位置确定
【点评】
本题是方位知识与比例尺计算结合的基础常考题，解题关键是找准观测点、准确读取方向角度，熟练掌握比例尺的单位换算方法，知识实用性较强。
【难度系数】
0.75
五、小菊说：“如果小梅家在小兰家的南偏东$30°$方向300米处，那么小兰家就在小梅家的东偏南$30°$方向300米处。”小菊说得对吗？请把你的思考过程写下来。
答案
小菊说得不对。
根据位置的相对性，两个地点互换观测点时，方向相反，角度大小相等，距离保持不变。
已知小梅家在小兰家的南偏东$30°$方向300米处，那么以小梅家为观测点，小兰家在小梅家的北偏西$30°$方向300米处，并非东偏南$30°$方向300米处。
答：小菊说得不对。
根据位置的相对性，两个地点互换观测点时，方向相反，角度大小相等，距离保持不变。
已知小梅家在小兰家的南偏东$30°$方向300米处，那么以小梅家为观测点，小兰家在小梅家的北偏西$30°$方向300米处，并非东偏南$30°$方向300米处。
答：小菊说得不对。
解析
【分析】
要判断小菊的说法是否正确，首先要明确位置相对性的规律：当两个地点互换观测点时，观测到的对方位置满足方向相反、角度大小相等、距离不变的特点。首先确定原题初始观测点是小兰家，观测小梅家的位置是南偏东30°、距离300米，反过来以小梅家为观测点看小兰家时，只需将原方向的两个方位换成对应相反方向，角度和距离保持不变，再和小菊的说法对比即可得出结论。
【解析】
根据位置的相对性，两个地点互换观测点时，方向相反，角度大小相等，距离保持不变。
已知以小兰家为观测点，小梅家在小兰家的南偏东30°方向300米处，那么换为以小梅家为观测点时，方向需对应相反：“南”的相反方向是“北”，“东”的相反方向是“西”，角度仍为30°，距离仍为300米，即小兰家在小梅家的北偏西30°方向300米处，和小菊的说法不符。
【答案】
小菊说得不对。
【知识点】
位置的相对性；根据方向和距离确定位置
【点评】
本题重点考查对相对位置规律的掌握，解题核心是明确观测点变化时的位置变化规则，易错点是容易混淆相反方向的对应关系，记清南北相对、东西相对即可准确解题。
【难度系数】
0.7
要判断小菊的说法是否正确，首先要明确位置相对性的规律：当两个地点互换观测点时，观测到的对方位置满足方向相反、角度大小相等、距离不变的特点。首先确定原题初始观测点是小兰家，观测小梅家的位置是南偏东30°、距离300米，反过来以小梅家为观测点看小兰家时，只需将原方向的两个方位换成对应相反方向，角度和距离保持不变，再和小菊的说法对比即可得出结论。
【解析】
根据位置的相对性，两个地点互换观测点时，方向相反，角度大小相等，距离保持不变。
已知以小兰家为观测点，小梅家在小兰家的南偏东30°方向300米处，那么换为以小梅家为观测点时，方向需对应相反：“南”的相反方向是“北”，“东”的相反方向是“西”，角度仍为30°，距离仍为300米，即小兰家在小梅家的北偏西30°方向300米处，和小菊的说法不符。
【答案】
小菊说得不对。
【知识点】
位置的相对性；根据方向和距离确定位置
【点评】
本题重点考查对相对位置规律的掌握，解题核心是明确观测点变化时的位置变化规则，易错点是容易混淆相反方向的对应关系，记清南北相对、东西相对即可准确解题。
【难度系数】
0.7
