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1.如图,依此规律堆放圆木,第10堆需要圆木(
A.50根
B.55根
C.60根
D.65根
B
)。A.50根
B.55根
C.60根
D.65根
答案
1.B
解析
【分析】
解题时先从已知的前3堆圆木入手，先分别数出每堆的总数量，分析数量和堆数的关系：第1堆对应1层，总数量是1；第2堆对应2层，总数量是1加2；第3堆对应3层，总数量是1加2加3，由此可推出第n堆的总数量是从1加到n的和，最后把n=10代入计算即可得到结果。
【解析】
先统计前3堆圆木的数量：
1. 第1堆：共1层，总数量为 $ 1 $ 根；
2. 第2堆：共2层，总数量为 $ 1+2=3 $ 根；
3. 第3堆：共3层，总数量为 $ 1+2+3=6 $ 根。
总结规律：第$ n $堆圆木共有$ n $层，从上到下每层圆木数量依次为1、2、……、$ n $，总数量为从1到$ n $的正整数之和。
计算第10堆的总数量：
$ 1+2+3+\dots+10=(1+10)+(2+9)+(3+8)+(4+7)+(5+6)=11×5=55 $（根）
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
图形规律探究，有理数加法，归纳推理
【点评】
本题是规律探究类基础题型，解题核心是通过观察已知图形的特征归纳出数量变化的通用规律，再代入所求数值计算，主要考查学生的观察能力和归纳总结能力。
【难度系数】
0.8
解题时先从已知的前3堆圆木入手，先分别数出每堆的总数量，分析数量和堆数的关系：第1堆对应1层，总数量是1；第2堆对应2层，总数量是1加2；第3堆对应3层，总数量是1加2加3，由此可推出第n堆的总数量是从1加到n的和，最后把n=10代入计算即可得到结果。
【解析】
先统计前3堆圆木的数量：
1. 第1堆：共1层，总数量为 $ 1 $ 根；
2. 第2堆：共2层，总数量为 $ 1+2=3 $ 根；
3. 第3堆：共3层，总数量为 $ 1+2+3=6 $ 根。
总结规律：第$ n $堆圆木共有$ n $层，从上到下每层圆木数量依次为1、2、……、$ n $，总数量为从1到$ n $的正整数之和。
计算第10堆的总数量：
$ 1+2+3+\dots+10=(1+10)+(2+9)+(3+8)+(4+7)+(5+6)=11×5=55 $（根）
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
图形规律探究，有理数加法，归纳推理
【点评】
本题是规律探究类基础题型，解题核心是通过观察已知图形的特征归纳出数量变化的通用规律，再代入所求数值计算，主要考查学生的观察能力和归纳总结能力。
【难度系数】
0.8
2. 1766年德国人提丢斯发现，太阳系中的行星到太阳的距离遵循一定的规律，如下表所示。
那么第7颗行星到太阳的距离是(
A.7天文单位
B.8天文单位
C.9天文单位
D.10天文单位
那么第7颗行星到太阳的距离是(
D
)。A.7天文单位
B.8天文单位
C.9天文单位
D.10天文单位
答案
2.D
解析
【分析】
要解决这道题，我们先观察表格最后一行给出的距离的变形表达式，能发现所有距离都可以拆成固定值0.4加上一个变化的数，接下来只需要找这个变化的数的规律即可：观察变化的数依次是0、0.3、0.6、1.2、2.4、4.8，从第2项开始，后一个数是前一个数的2倍，据此算出第7颗行星对应的变化的数，再加上0.4就能得到最终距离。
【解析】
观察表格中距离的变形规律：
第1颗行星距离：$0.4$
第2颗行星距离：$0.4 + 0.3$
第3颗行星距离：$0.4 + 0.3×2 = 0.4 + 0.6$
第4颗行星距离：$0.4 + 0.6×2 = 0.4 + 1.2$
第5颗行星距离：$0.4 + 1.2×2 = 0.4 + 2.4$
第6颗行星距离：$0.4 + 2.4×2 = 0.4 + 4.8$
按照这个规律，第7颗行星距离为：
$0.4 + 4.8×2 = 0.4 + 9.6 = 10$（天文单位）
【答案】
D
【知识点】
数字规律探究
【点评】
本题是典型的规律探索类题目，解题的核心是将给出的数值拆分出固定部分和变化部分，重点分析变化部分的递推关系，即可快速求解。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们先观察表格最后一行给出的距离的变形表达式，能发现所有距离都可以拆成固定值0.4加上一个变化的数，接下来只需要找这个变化的数的规律即可：观察变化的数依次是0、0.3、0.6、1.2、2.4、4.8，从第2项开始，后一个数是前一个数的2倍，据此算出第7颗行星对应的变化的数，再加上0.4就能得到最终距离。
【解析】
观察表格中距离的变形规律：
第1颗行星距离：$0.4$
第2颗行星距离：$0.4 + 0.3$
第3颗行星距离：$0.4 + 0.3×2 = 0.4 + 0.6$
第4颗行星距离：$0.4 + 0.6×2 = 0.4 + 1.2$
第5颗行星距离：$0.4 + 1.2×2 = 0.4 + 2.4$
第6颗行星距离：$0.4 + 2.4×2 = 0.4 + 4.8$
按照这个规律，第7颗行星距离为：
$0.4 + 4.8×2 = 0.4 + 9.6 = 10$（天文单位）
【答案】
D
【知识点】
数字规律探究
【点评】
本题是典型的规律探索类题目，解题的核心是将给出的数值拆分出固定部分和变化部分，重点分析变化部分的递推关系，即可快速求解。
【难度系数】
0.7
3.已知$9×1+0=9,9×2+1=19,9×3+2=29,9×4+3=39,···$,按此规律,第6个式子是
$9×6+5=59$
。答案
3.$9×6+5=59$
解析
【分析】
我们先将已知式子和它的序号逐一对应，观察各部分的变化规律：第1个式子对应序号1，第2个对应序号2，以此类推。可以发现每个式子左边的第一个因数固定为9，第二个因数恰好等于式子的序号，后面加的数比序号小1；右边是左边计算得到的结果。要求第6个式子，只需把序号6代入归纳出的规律即可。
【解析】
先梳理已知式子和序号n的对应关系：
第1个式子（n=1）：$9×1 + (1-1) = 9×1+0=9$
第2个式子（n=2）：$9×2 + (2-1) = 9×2+1=19$
第3个式子（n=3）：$9×3 + (3-1) = 9×3+2=29$
第4个式子（n=4）：$9×4 + (4-1) = 9×4+3=39$
……
可归纳出第n个式子的结构为$9×n + (n-1)$
当n=6时，代入得：
左边：$9×6 + (6-1) = 54+5=59$
因此第6个式子为$9×6+5=59$
【答案】
$9×6+5=59$
【知识点】
规律探究，有理数运算
【点评】
本题是规律探究类基础题，核心是观察式子各部分和对应序号的关联，归纳通用规律后代入对应序号求解，主要考查学生的观察能力和归纳总结能力。
【难度系数】
0.9
我们先将已知式子和它的序号逐一对应，观察各部分的变化规律：第1个式子对应序号1，第2个对应序号2，以此类推。可以发现每个式子左边的第一个因数固定为9，第二个因数恰好等于式子的序号，后面加的数比序号小1；右边是左边计算得到的结果。要求第6个式子，只需把序号6代入归纳出的规律即可。
【解析】
先梳理已知式子和序号n的对应关系：
第1个式子（n=1）：$9×1 + (1-1) = 9×1+0=9$
第2个式子（n=2）：$9×2 + (2-1) = 9×2+1=19$
第3个式子（n=3）：$9×3 + (3-1) = 9×3+2=29$
第4个式子（n=4）：$9×4 + (4-1) = 9×4+3=39$
……
可归纳出第n个式子的结构为$9×n + (n-1)$
当n=6时，代入得：
左边：$9×6 + (6-1) = 54+5=59$
因此第6个式子为$9×6+5=59$
【答案】
$9×6+5=59$
【知识点】
规律探究，有理数运算
【点评】
本题是规律探究类基础题，核心是观察式子各部分和对应序号的关联，归纳通用规律后代入对应序号求解，主要考查学生的观察能力和归纳总结能力。
【难度系数】
0.9
4. 观察下面的单项式：$a$，$-2a^{2}$，$4a^{3}$，$-8a^{4}$，…，根据你发现的规律，第8个式子是
$-128a^{8}$
。答案
4.$-128a^{8}$
解析
【分析】
要确定第8个式子，可将单项式拆分为符号、系数绝对值、字母次数三部分分别找规律：①先看符号：奇数个单项式符号为正，偶数个为负；②再看系数绝对值：依次是1、2、4、8……都是2的幂，第n个的系数绝对值是2的(n-1)次方；③最后看字母次数：第n个式子中a的次数就是n。整合三部分规律得到第n个式子的通用表达式，再代入n=8计算即可。
【解析】
我们分三部分总结规律：
1. 符号规律：第1个式子为正，第2个为负，第3个为正……即当n为奇数时符号为正，n为偶数时符号为负，可表示为$(-1)^{n+1}$；
2. 系数绝对值规律：第1个系数绝对值是$1=2^{0}$，第2个是$2=2^{1}$，第3个是$4=2^{2}$，第4个是$8=2^{3}$，即第n个系数绝对值为$2^{n-1}$；
3. 字母部分规律：第n个式子中$a$的次数为$n$，即$a^n$。
因此第n个单项式的通用表达式为：$(-1)^{n+1} · 2^{n-1} · a^n$。
代入n=8计算：
符号：$(-1)^{8+1}=(-1)^9=-1$
系数绝对值：$2^{8-1}=2^7=128$
字母部分：$a^8$
合并得第8个式子为$-128a^8$。
【答案】
$-128a^{8}$
【知识点】
规律探究，单项式，乘方的意义
【点评】
本题是整式规律探究的典型题型，解题关键是将复杂的单项式拆解为符号、系数、字母次数三个独立模块分别分析规律，再整合得到通用表达式，能有效锻炼观察归纳能力。
【难度系数】
0.7
要确定第8个式子，可将单项式拆分为符号、系数绝对值、字母次数三部分分别找规律：①先看符号：奇数个单项式符号为正，偶数个为负；②再看系数绝对值：依次是1、2、4、8……都是2的幂，第n个的系数绝对值是2的(n-1)次方；③最后看字母次数：第n个式子中a的次数就是n。整合三部分规律得到第n个式子的通用表达式，再代入n=8计算即可。
【解析】
我们分三部分总结规律：
1. 符号规律：第1个式子为正，第2个为负，第3个为正……即当n为奇数时符号为正，n为偶数时符号为负，可表示为$(-1)^{n+1}$；
2. 系数绝对值规律：第1个系数绝对值是$1=2^{0}$，第2个是$2=2^{1}$，第3个是$4=2^{2}$，第4个是$8=2^{3}$，即第n个系数绝对值为$2^{n-1}$；
3. 字母部分规律：第n个式子中$a$的次数为$n$，即$a^n$。
因此第n个单项式的通用表达式为：$(-1)^{n+1} · 2^{n-1} · a^n$。
代入n=8计算：
符号：$(-1)^{8+1}=(-1)^9=-1$
系数绝对值：$2^{8-1}=2^7=128$
字母部分：$a^8$
合并得第8个式子为$-128a^8$。
【答案】
$-128a^{8}$
【知识点】
规律探究，单项式，乘方的意义
【点评】
本题是整式规律探究的典型题型，解题关键是将复杂的单项式拆解为符号、系数、字母次数三个独立模块分别分析规律，再整合得到通用表达式，能有效锻炼观察归纳能力。
【难度系数】
0.7
5.如图,某计算装置有一个数据输入口A和一个运算结果的输出口B,下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果,则可得该装置计算的式子是
$n^{2}+1$
。(用含n的式子表示)答案
5.$n^{2}+1$
解析
【分析】
这是一道数字规律探究题，解题时先将从A口输入的数设为n，再对应观察每组输入n和输出结果的运算关系：先尝试计算输入数的平方，对比发现每一组的输出结果都比输入数的平方大1，验证所有已知的输入输出数据都符合该关系，即可归纳出通用的计算式子。
【解析】
设输入的数为n，观察已知的输入和输出对应关系：
当n=1时，输出结果为$2 = 1^2 + 1$；
当n=2时，输出结果为$5 = 2^2 + 1$；
当n=3时，输出结果为$10 = 3^2 + 1$；
当n=4时，输出结果为$17 = 4^2 + 1$；
当n=5时，输出结果为$26 = 5^2 + 1$；
综上可归纳得出，该装置计算的式子为$n^2+1$。
【答案】
$n^{2}+1$
【知识点】
数字规律探究，列代数式
【点评】
本题是规律探究类基础题型，核心是通过列举的已知数据归纳通用运算规律，解题时可优先验证平方、倍数、加减常数等常见运算关系，掌握归纳推理的方法即可快速求解。
【难度系数】
0.8
这是一道数字规律探究题，解题时先将从A口输入的数设为n，再对应观察每组输入n和输出结果的运算关系：先尝试计算输入数的平方，对比发现每一组的输出结果都比输入数的平方大1，验证所有已知的输入输出数据都符合该关系，即可归纳出通用的计算式子。
【解析】
设输入的数为n，观察已知的输入和输出对应关系：
当n=1时，输出结果为$2 = 1^2 + 1$；
当n=2时，输出结果为$5 = 2^2 + 1$；
当n=3时，输出结果为$10 = 3^2 + 1$；
当n=4时，输出结果为$17 = 4^2 + 1$；
当n=5时，输出结果为$26 = 5^2 + 1$；
综上可归纳得出，该装置计算的式子为$n^2+1$。
【答案】
$n^{2}+1$
【知识点】
数字规律探究，列代数式
【点评】
本题是规律探究类基础题型，核心是通过列举的已知数据归纳通用运算规律，解题时可优先验证平方、倍数、加减常数等常见运算关系，掌握归纳推理的方法即可快速求解。
【难度系数】
0.8
6.观察下列等式：
$4^2 - 1^2 = 3×5$；
$5^2 - 2^2 = 3×7$；
$6^2 - 3^2 = 3×9$；
$7^2 - 4^2 = 3×11$；
…
则第$n$($n$是正整数)个等式为
$4^2 - 1^2 = 3×5$；
$5^2 - 2^2 = 3×7$；
$6^2 - 3^2 = 3×9$；
$7^2 - 4^2 = 3×11$；
…
则第$n$($n$是正整数)个等式为
$(n+3)^2 - n^2 = 3(2n+3)$
。答案
6.$(n+3)^2 - n^2 = 3(2n+3)$
解析
【分析】
解决这类等式规律题，可按序号n对应已知等式，分别拆分等式左右两部分找规律：首先标注已知4个等式依次对应n=1、n=2、n=3、n=4，先观察左边平方差的两个底数：第一个底数依次为4、5、6、7，均比对应序号大3，即n+3；第二个底数依次为1、2、3、4，恰好等于序号n，因此左边通式为$(n+3)^2 - n^2$。再观察右边：均为3乘一个奇数，该奇数依次为5、7、9、11，对应得通式为$2n+3$，因此右边为$3(2n+3)$。最后可通过化简左右两边验证规律是否成立。
【解析】
解：将已知等式按顺序对应n=1、2、3、4……分别观察：
左边部分：第n个等式中，第一个平方的底数为n+3，第二个平方的底数为n，因此左边为$(n+3)^2 - n^2$，化简得：
$\begin{aligned}(n+3)^2 - n^2&= n^2 + 6n + 9 - n^2 \\&= 6n + 9\end{aligned}$
右边部分：第n个等式中，固定乘数为3，另一个乘数为$2n+3$，因此右边为$3(2n+3)$，化简得：
$3(2n+3) = 6n + 9$
左右两边化简结果一致，规律成立。
【答案】
$(n+3)^2 - n^2 = 3(2n+3)$
【知识点】
数字变化规律；整式化简
【点评】
本题属于规律探究类基础题，核心是找到等式各部分与序号n的对应关系，得出通式后建议代入前几个序号验证，避免归纳错误，这类题是培养逻辑归纳能力的常见题型。
【难度系数】
0.7
解决这类等式规律题，可按序号n对应已知等式，分别拆分等式左右两部分找规律：首先标注已知4个等式依次对应n=1、n=2、n=3、n=4，先观察左边平方差的两个底数：第一个底数依次为4、5、6、7，均比对应序号大3，即n+3；第二个底数依次为1、2、3、4，恰好等于序号n，因此左边通式为$(n+3)^2 - n^2$。再观察右边：均为3乘一个奇数，该奇数依次为5、7、9、11，对应得通式为$2n+3$，因此右边为$3(2n+3)$。最后可通过化简左右两边验证规律是否成立。
【解析】
解：将已知等式按顺序对应n=1、2、3、4……分别观察：
左边部分：第n个等式中，第一个平方的底数为n+3，第二个平方的底数为n，因此左边为$(n+3)^2 - n^2$，化简得：
$\begin{aligned}(n+3)^2 - n^2&= n^2 + 6n + 9 - n^2 \\&= 6n + 9\end{aligned}$
右边部分：第n个等式中，固定乘数为3，另一个乘数为$2n+3$，因此右边为$3(2n+3)$，化简得：
$3(2n+3) = 6n + 9$
左右两边化简结果一致，规律成立。
【答案】
$(n+3)^2 - n^2 = 3(2n+3)$
【知识点】
数字变化规律；整式化简
【点评】
本题属于规律探究类基础题，核心是找到等式各部分与序号n的对应关系，得出通式后建议代入前几个序号验证，避免归纳错误，这类题是培养逻辑归纳能力的常见题型。
【难度系数】
0.7
7.观察下列等式,找出规律填空:
$1+2+3+\dots+10=\frac{(1+10)×10}{2}=55$;
$1+2+3+\dots+31=\frac{(1+31)×31}{2}=496$;
$1+2+3+\dots+100=\frac{(1+100)×100}{2}=5050$;
$1+2+3+\dots+n=$
$1+2+3+\dots+10=\frac{(1+10)×10}{2}=55$;
$1+2+3+\dots+31=\frac{(1+31)×31}{2}=496$;
$1+2+3+\dots+100=\frac{(1+100)×100}{2}=5050$;
$1+2+3+\dots+n=$
$\frac{n(1+n)}{2}$
。答案
7.$\frac{n(1+n)}{2}$
解析
【分析】
解题时先观察已知的三个等式，找左右两边的对应关系：等式左边都是从1开始的连续正整数的和，等式右边的结构统一为「(首项+末项)×项数÷2」。我们对应验证：首项都是1，末项就是左边相加的最后一个数，项数就是相加的数的总个数，和每个已知等式都完全匹配。当末项为n时，首项是1，总共有n个相加的数，代入该结构即可得出结果。
【解析】
观察给出的等式：
$1+2+3+\dots+10=\frac{(1+10)×10}{2}$，其中首项为1，末项为10，项数为10；
$1+2+3+\dots+31=\frac{(1+31)×31}{2}$，其中首项为1，末项为31，项数为31；
$1+2+3+\dots+100=\frac{(1+100)×100}{2}$，其中首项为1，末项为100，项数为100；
可归纳得出规律：从1开始的连续n个正整数的和，等于首项加末项的和乘以项数，再除以2。
因此$1+2+3+\dots+n=\frac{(1+n)×n}{2}=\frac{n(n+1)}{2}$。
【答案】
$\frac{n(1+n)}{2}$
【知识点】
1. 数字规律探究
2. 列代数式
【点评】
本题是规律探究类基础题，主要考查观察、归纳总结的能力，只要能从具体示例中提炼出共性的运算结构，就能顺利推导得出一般结论。
【难度系数】
0.8
解题时先观察已知的三个等式，找左右两边的对应关系：等式左边都是从1开始的连续正整数的和，等式右边的结构统一为「(首项+末项)×项数÷2」。我们对应验证：首项都是1，末项就是左边相加的最后一个数，项数就是相加的数的总个数，和每个已知等式都完全匹配。当末项为n时，首项是1，总共有n个相加的数，代入该结构即可得出结果。
【解析】
观察给出的等式：
$1+2+3+\dots+10=\frac{(1+10)×10}{2}$，其中首项为1，末项为10，项数为10；
$1+2+3+\dots+31=\frac{(1+31)×31}{2}$，其中首项为1，末项为31，项数为31；
$1+2+3+\dots+100=\frac{(1+100)×100}{2}$，其中首项为1，末项为100，项数为100；
可归纳得出规律：从1开始的连续n个正整数的和，等于首项加末项的和乘以项数，再除以2。
因此$1+2+3+\dots+n=\frac{(1+n)×n}{2}=\frac{n(n+1)}{2}$。
【答案】
$\frac{n(1+n)}{2}$
【知识点】
1. 数字规律探究
2. 列代数式
【点评】
本题是规律探究类基础题，主要考查观察、归纳总结的能力，只要能从具体示例中提炼出共性的运算结构，就能顺利推导得出一般结论。
【难度系数】
0.8
8.【跨学科】数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具，比如在化学中，甲烷的化学式是$\ce{CH_{4}}$，乙烷的化学式是$\ce{C_{2}H_{6}}$，丙烷的化学式是$\ce{C_{3}H_{8}}$……设碳原子(C)的数目为n(n为正整数)，则它们的化学式都可以用(
A.$\ce{C_{n}H_{2n+2}}$
B.$\ce{C_{n}H_{2n}}$
C.$\ce{C_{n}H_{2n-2}}$
D.$\ce{C_{n}H_{n+3}}$
A
)表示。A.$\ce{C_{n}H_{2n+2}}$
B.$\ce{C_{n}H_{2n}}$
C.$\ce{C_{n}H_{2n-2}}$
D.$\ce{C_{n}H_{n+3}}$
答案
8.A
解析
【分析】
这是一道规律探究类题目，我们可以先整理已知的三种烷类物质的碳原子数和对应氢原子数，观察两组数的对应关系：既可以通过归纳推导氢原子数和碳原子数n的代数式关系求解，也可以用代入法将n的取值代入各选项验证，排除不符合的选项就能得到正确答案。
【解析】
方法一：归纳推导法
先列出已知的对应关系：
当碳原子数$n=1$时，氢原子数为$4=2×1+2$；
当碳原子数$n=2$时，氢原子数为$6=2×2+2$；
当碳原子数$n=3$时，氢原子数为$8=2×3+2$；
观察可得，当碳原子数为$n$时，氢原子数为$2n+2$，因此对应的化学式为$\ce{C_{n}H_{2n+2}}$。
方法二：代入排除法
将$n=1$分别代入四个选项：
A选项：$\ce{C_{1}H_{2×1+2}=CH_{4}}$，符合甲烷的化学式；
B选项：$\ce{C_{1}H_{2×1}=CH_{2}}$，不符合，排除；
C选项：$\ce{C_{1}H_{2×1-2}=CH_{0}}$，不符合，排除；
D选项：$\ce{C_{1}H_{1+3}=CH_{4}}$，暂时符合；
再将$n=2$代入剩余的A、D选项：
A选项：$\ce{C_{2}H_{2×2+2}=C_{2}H_{6}}$，符合乙烷的化学式；
D选项：$\ce{C_{2}H_{2+3}=C_{2}H_{5}}$，不符合，排除；
综上，正确答案为A。
【答案】
A
【知识点】
规律探究；列代数式；代数式求值
【点评】
本题结合化学常见物质的化学式考查规律探究能力，题目背景新颖，难度较低，既可以通过观察归纳直接得到通式，也可以用代入排除法快速解题，有助于培养学生的观察归纳能力和跨学科知识应用意识。
【难度系数】
0.8
这是一道规律探究类题目，我们可以先整理已知的三种烷类物质的碳原子数和对应氢原子数，观察两组数的对应关系：既可以通过归纳推导氢原子数和碳原子数n的代数式关系求解，也可以用代入法将n的取值代入各选项验证，排除不符合的选项就能得到正确答案。
【解析】
方法一：归纳推导法
先列出已知的对应关系：
当碳原子数$n=1$时，氢原子数为$4=2×1+2$；
当碳原子数$n=2$时，氢原子数为$6=2×2+2$；
当碳原子数$n=3$时，氢原子数为$8=2×3+2$；
观察可得，当碳原子数为$n$时，氢原子数为$2n+2$，因此对应的化学式为$\ce{C_{n}H_{2n+2}}$。
方法二：代入排除法
将$n=1$分别代入四个选项：
A选项：$\ce{C_{1}H_{2×1+2}=CH_{4}}$，符合甲烷的化学式；
B选项：$\ce{C_{1}H_{2×1}=CH_{2}}$，不符合，排除；
C选项：$\ce{C_{1}H_{2×1-2}=CH_{0}}$，不符合，排除；
D选项：$\ce{C_{1}H_{1+3}=CH_{4}}$，暂时符合；
再将$n=2$代入剩余的A、D选项：
A选项：$\ce{C_{2}H_{2×2+2}=C_{2}H_{6}}$，符合乙烷的化学式；
D选项：$\ce{C_{2}H_{2+3}=C_{2}H_{5}}$，不符合，排除；
综上，正确答案为A。
【答案】
A
【知识点】
规律探究；列代数式；代数式求值
【点评】
本题结合化学常见物质的化学式考查规律探究能力，题目背景新颖，难度较低，既可以通过观察归纳直接得到通式，也可以用代入排除法快速解题，有助于培养学生的观察归纳能力和跨学科知识应用意识。
【难度系数】
0.8
