8. 在$◯$里填“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$2.6◯$$\frac{13}{5}$ $4\frac{1}{4}◯$$\frac{19}{4}$ $\frac{9}{10}◯$$\frac{10}{11}$
$\frac{18}{35}◯$$\frac{8}{17}$ $\frac{4}{15}◯$$\frac{8}{39}$ $\frac{5}{11}◯$$0.\dot{4}\dot{5}$

= ＜ ＜ ＞ ＞ =

1. $2.6$与$\frac{13}{5}$：$\frac{13}{5}=2.6$，故$2.6=\frac{13}{5}$；
2. $4\frac{1}{4}$与$\frac{19}{4}$：$4\frac{1}{4}=\frac{17}{4}$，$\frac{17}{4}＜\frac{19}{4}$，故$4\frac{1}{4}＜\frac{19}{4}$；
3. $\frac{9}{10}$与$\frac{10}{11}$：通分$\frac{9}{10}=\frac{99}{110}$，$\frac{10}{11}=\frac{100}{110}$，$\frac{99}{110}＜\frac{100}{110}$，故$\frac{9}{10}＜\frac{10}{11}$；
4. $\frac{18}{35}$与$\frac{8}{17}$：通分$\frac{18}{35}=\frac{306}{595}$，$\frac{8}{17}=\frac{280}{595}$，$\frac{306}{595}＞\frac{280}{595}$，故$\frac{18}{35}＞\frac{8}{17}$；
5. $\frac{4}{15}$与$\frac{8}{39}$：$\frac{4}{15}=\frac{8}{30}$，$\frac{8}{30}＞\frac{8}{39}$，故$\frac{4}{15}＞\frac{8}{39}$；
6. $\frac{5}{11}$与$0.\dot{4}\dot{5}$：$\frac{5}{11}=0.4545···=0.\dot{4}\dot{5}$，故$\frac{5}{11}=0.\dot{4}\dot{5}$。

9. 已知$A=2×3×2×5$，$B=2×3×5×7$，则$(A,B)=($$)$，$[A,B]=($$)$。

$(30$（（这里括号第一空填对应答案序号之类的视为该空答案，按题目要求只填选项类，本题两空依次））；$420$ （按题目两空依次对应） （若题目是给选项组合形式则按规则填对应组合选项，本题按题意两空依次填答案）即 (30 对应的选项（若有选项设置） ；420对应选项 ，本题直接填两空答案对应内容（按题目要求这里两空依次填答案）) （综合本题要求规范填） $30$；$420$（按题目两空顺序填答案） （若题目选项是如 A.30,420 这样的组合选项则填A ，本题按题意直接两空依次填答案数字对应结果）
因为题目是两空，按整体规则填对应两答案内容，本题规范填 30；420 （若题目选项是分两空对应选项，按本题要求填对应两答案在相应空）

本题可根据最大公因数和最小公倍数的定义及求解方法来分别计算$(A,B)$（即$A$和$B$的最大公因数）与$[A,B]$（即$A$和$B$的最小公倍数）。
求最大公因数$(A,B)$：
两个数的最大公因数是这两个数公有的质因数的乘积。
已知$A = 2×3×2×5$，$B = 2×3×5×7$，$A$和$B$公有的质因数为$2$、$3$、$5$，所以$(A,B)=2×3×5 = 30$。
求最小公倍数$[A,B]$：
两个数的最小公倍数是这两个数公有的质因数与各自独有的质因数的乘积。
$A$和$B$公有的质因数为$2$、$3$、$5$，$A$独有的质因数为$2$，$B$独有的质因数为$7$，所以$[A,B]=2×3×5×2×7 = 420$。

10. 火车票价是按照“全程票价$×\frac{实际乘车里程数}{总里程数}$”的方法确定的。已知$A$站与$H$站之间的总里程数是 1500 千米，全程票价为 600 元。下图是$A$站到各站之间的里程数。

王阿姨购买的火车票价是 520 元。她从$B$站上车，应该在()站下车。

H

设王阿姨下车的站对应的里程数为$S$千米。根据票价公式：票价$=$全程票价$×\frac{实际乘车里程数}{总里程数}$，可得$520 = 600×\frac{S - 200}{1500}$。解得$S - 200 = 520×1500÷600 = 1300$，则$S = 1300 + 200 = 1500$千米，对应H站。

11. 把一些棱长 1 厘米的小正方体按规律摆成下面的形状。

摆到第 5 层时，这个立体图形的表面积是()平方厘米。

50

通过观察规律，第n层立体图形的表面积公式为$S = n^2 + 5n$。当n=5时，$S = 5^2 + 5×5 = 25 + 25 = 50$（平方厘米）。

12. 张叔叔想去应聘饮料公司送货员的工作，甲、乙两家公司都在招聘：甲公司每天基本工资 40 元，每送一车饮料另得 3 元；乙公司没有基本工资，但每送一车饮料得 5 元。用$a$表示送饮料的车次数，如果到甲公司应聘，每天可得工资（）元（用含$a$的式子表示）。当$a=8$时，去（）公司应聘比较合算。当$a=(\quad)$时，两家公司一天的工资正好相等。

第一空：$40 + 3a$
第二空：甲
第三空：$20$

甲公司每天工资 = 基本工资 + 每车提成，即 $40 + 3a$；
乙公司每天工资 = 每车提成，即 $5a$。
当 $a=8$ 时，
甲公司工资 = $40 + 3 × 8 = 64$ 元，
乙公司工资 = $5 × 8 = 40$ 元，
故甲公司合算。
设两公司工资相等，则 $40 + 3a = 5a$，
解得 $a=20$。

二、精挑细选。
1. 下面各图中，能最准确地表示出$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$的计算过程与结果的是()。

C

2. 一根绳子剪去$\frac{1}{4}$后又接上$\frac{1}{4}$米，现在绳子变短了(打结处不计)，说明原来的绳子()。

A.比 1 米长
B.比 1 米短
C.长 1 米
D.无法确定

A

设原绳子长度为x米，剪去$\frac{1}{4}$后剩余$\frac{3}{4}x$米，再接上$\frac{1}{4}$米后，长度为$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}$米。
根据题意，现在绳子比原来变短了，即$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}＜x$，
整理不等式得：$\frac{1}{4}x＞\frac{1}{4}$，
解得：$x＞1$。
因此原绳子比1米长。