2026年拔尖特训五年级数学下册苏教版江苏专版第35页答案
8. 操场上有一些小朋友分组做游戏，3个一组多了1个，4个一组少了3个，5个一组少了4个。操场上至少有多少个小朋友？

答案

8. 3、4、5的最小公倍数是60 60+1=61(个) 解析：3个一组多了1个，4个一组少了3个可以转化为4个一组多了1个，5个一组少了4个也可以转化为5个一组多了1个，所以至少有小朋友的个数是3、4、5的最小公倍数加1。
9. 已知学校舞蹈、绘画、书法三个社团的人数正好是三个连续的偶数，且三个社团共有84人，则这三个社团中，最少的有多少人？最多的有多少人？

答案

9. 84÷3=28(人) 最少：28-2=26(人) 最多：28+2=30(人) 解析：三个连续的偶数，每相邻两个数之间相差2，用三个数的和除以3等于中间的偶数，中间的偶数减2得到三个数中最小的偶数，中间的偶数加2得到三个数中最大的偶数。
10.（推理意识）五个连续奇数的和是95，其中最小的一个奇数是多少？

答案

解：设最小的奇数为$x$，则这五个连续奇数分别为$x$，$x + 2$，$x + 4$，$x + 6$，$x + 8$。
它们的和为$x+(x + 2)+(x + 4)+(x + 6)+(x + 8)=95$
即$5x+20 = 95$
$5x=95 - 20$
$5x=75$
$x = 15$
所以其中最小的一个奇数是$15$。
11.★判一判：一个非零自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。(
×
)

答案

11. × 解析：1既不是质数也不是合数。
易错分析
忽略自然数1
受非零自然数不是奇数就是偶数的影响，认为一个非零自然数不是质数就是合数。1是例外，1既不是质数，也不是合数。
12.(创新应用)桌上放着七只杯子，有三只杯口朝上，四只杯口朝下，每人任意将杯子翻动四次。若干人翻动后，能否将七只杯子全变成杯口朝下？
思路提示：想一想，翻动奇数次还是偶数次杯子才能使所有杯口都朝下？

答案

12. 不能 解析：现有三只杯口朝上，要想让所有杯子的杯口朝下，必须翻动奇数次杯子，而每人翻动四次杯子，无论多少人翻动，翻动的次数都是偶数，所以不能。
13.(探究创新)$ a $、$ b $是两个不同的且小于10的任意非零自然数，由这两个数字组成的两个两位数的差是9的倍数，为什么？
思路提示：思考同一个数字在十位上与在个位上表示的数相差几倍。

答案

解：设$a$在十位，$b$在个位，组成的两位数是$10a + b$；$b$在十位，$a$在个位，组成的两位数是$10b + a$。
两数的差为$(10a + b)-(10b + a)$
$=10a + b - 10b - a$
$=(10a - a)+(b - 10b)$
$=9a-9b$
$=9(a - b)$
因为$a$、$b$是自然数，所以$9(a - b)$是$9$的倍数。
同理，当$b$在十位，$a$在个位时与$a$在十位，$b$在个位时结果相同。
所以由$a$、$b$这两个数字组成的两个两位数的差是$9$的倍数。
14. 一个三位数的各个数位上的数字都相同时，这个三位数一定同时是3和37的倍数，为什么？
思路提示：各个数位上的数字相同的三位数是111的倍数。

答案

解：设这个三位数各个数位上的数字为$a$（$a$为整数且$1≤ a≤9$），则这个三位数可表示为$100a + 10a + a=111a$。
因为$111 = 3×37$，所以$111a=3×37× a$。
由于$a$是整数，所以$111a$能被$3$整除（$111a÷3 = 37a$），$111a$也能被$37$整除（$111a÷37 = 3a$）。
所以一个三位数的各个数位上的数字都相同时，这个三位数一定同时是$3$和$37$的倍数。