(4) 在一幅比例尺是 $1:40$ 的图纸上，量得一个零件的长是 5 毫米，这个零件实际长()。

A.20 厘米
B.20 毫米
C.8 毫米

A

根据比例尺公式，实际距离=图上距离÷比例尺。图上距离为5毫米，比例尺是1:40，所以实际长为5÷(1/40)=5×40=200毫米=20厘米。

4. 按要求画图。

(1) 将图中三角形按 $3:1$ 的比放大。
(2) 将图中长方形按 $1:2$ 的比缩小。

【解析】：
(1) 原三角形的底边为2个单位长度，按3:1的比例放大后，新三角形的底边为$2×3=6$个单位长度，高也按相同比例放大，即$2×3=6$个单位长度，画出新三角形。
(2) 原长方形的长为8个单位长度，宽为4个单位长度，按1:2的比例缩小后，新长方形的长为$8÷2=4$个单位长度，宽为$4÷2=2$个单位长度，画出新长方形。
【答案】：(在原图上按描述画出图形)

(1) 原三角形的底边为2个单位长度，按3:1的比例放大后，新三角形的底边为$2×3=6$个单位长度，高也按相同比例放大，即$2×3=6$个单位长度，画出新三角形。
(2) 原长方形的长为8个单位长度，宽为4个单位长度，按1:2的比例缩小后，新长方形的长为$8÷2=4$个单位长度，宽为$4÷2=2$个单位长度，画出新长方形。

5. 解比例。
$\frac{1}{5}:x = 2:\frac{2}{3}$
$0.25:x = 1.25:4$
$\frac{1}{2}:\frac{1}{7} = x:\frac{3}{4}$
$x:10\% = 3:\frac{2}{5}$

$x=\frac{1}{15}$，$x=0.8$，$x=\frac{21}{8}$，$x=0.75$

1. $\frac{1}{5}:x = 2:\frac{2}{3}$
解：$2x = \frac{1}{5} × \frac{2}{3}$
$2x = \frac{2}{15}$
$x = \frac{1}{15}$
2. $0.25:x = 1.25:4$
解：$1.25x = 0.25 × 4$
$1.25x = 1$
$x = 0.8$
3. $\frac{1}{2}:\frac{1}{7} = x:\frac{3}{4}$
解：$\frac{1}{7}x = \frac{1}{2} × \frac{3}{4}$
$\frac{1}{7}x = \frac{3}{8}$
$x = \frac{21}{8}$
4. $x:10\% = 3:\frac{2}{5}$
解：$\frac{2}{5}x = 10\% × 3$
$\frac{2}{5}x = 0.3$
$x = 0.75$

6. 填表。

| 图上距离 | 实际距离 | 比例尺 |
| -- | -- | -- |
| 2厘米 | 1200米 | $1\colon60000$ |
| 3厘米 | 27000米 | $1\colon900000$ |
| 8厘米 | 4毫米 | $20\colon1$ |

本题可根据比例尺的定义和相关公式来分别计算表格中所缺的数据。比例尺公式为：$比例尺 = 图上距离 / 实际距离$，$图上距离=实际距离× 比例尺$，$实际距离 = 图上距离÷ 比例尺$，同时需要注意单位换算，$1$米$ = 100$厘米，$1$厘米$ = 10$毫米。
第一行：已知图上距离为$2$厘米，实际距离为$1200$米，先将单位统一，$1200$米$=120000$厘米，再根据比例尺公式可得比例尺为$2\colon120000 = 1\colon60000$。
第二行：已知图上距离为$3$厘米，比例尺为$1\colon900000$，根据实际距离公式可得实际距离为$3÷\frac{1}{900000}=2700000$厘米，换算成米为$27000$米。
第三行：已知实际距离为$4$毫米，先将单位换算为厘米，$4$毫米$ = 0.4$厘米，比例尺为$20\colon1$，根据图上距离公式可得图上距离为$0.4×20 = 8$厘米。

7. 一个长方形操场长 120 米、宽 90 米。把它画在比例尺是 $1:3000$ 的图纸上，面积是多少平方厘米？

12

120米=12000厘米，90米=9000厘米
图上长：12000×1/3000=4厘米
图上宽：9000×1/3000=3厘米
面积：4×3=12平方厘米