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(1) 甲、乙两地相距 1050 千米，在比例尺是 $1:30000000$ 的地图上应画(
3.5
)厘米。答案
3.5。
解析
本题可根据比例尺的定义，结合实际距离与图上距离的关系来求解。比例尺等于图上距离与实际距离的比，已知实际距离和比例尺，可通过公式变形求出图上距离。具体步骤如下：
因为$1$千米$ = 100000$厘米，所以$1050$千米转化为厘米为：$1050×100000 = 105000000$厘米。
已知该地图比例尺为$1:30000000$，设图上距离为$x$厘米，根据比例尺公式可得$1:30000000 = x:105000000$，即$\frac{1}{30000000}=\frac{x}{105000000}$，通过交叉相乘可得$30000000x = 105000000$，解得$x = 105000000÷30000000 = 3.5$厘米。
因为$1$千米$ = 100000$厘米，所以$1050$千米转化为厘米为：$1050×100000 = 105000000$厘米。
已知该地图比例尺为$1:30000000$，设图上距离为$x$厘米，根据比例尺公式可得$1:30000000 = x:105000000$，即$\frac{1}{30000000}=\frac{x}{105000000}$，通过交叉相乘可得$30000000x = 105000000$，解得$x = 105000000÷30000000 = 3.5$厘米。
(2) 在一幅比例尺是 $1:20000000$ 的地图上，量得 A 地到 B 地的距离是 3.4 厘米，A 地到 B 地的实际距离是(
680
)千米。答案
680
解析
本题可根据比例尺的定义求出实际距离，再进行单位换算。
已知该地图的比例尺为$1:20000000$，这表示地图上$1$厘米代表实际距离$20000000$厘米。
量得$A$地到$B$地的距离是$3.4$厘米，那么实际距离为$3.4×20000000 = 68000000$厘米。
因为$1$千米$ = 100000$厘米，所以将$68000000$厘米换算成千米为$68000000÷100000 = 680$千米。
已知该地图的比例尺为$1:20000000$，这表示地图上$1$厘米代表实际距离$20000000$厘米。
量得$A$地到$B$地的距离是$3.4$厘米，那么实际距离为$3.4×20000000 = 68000000$厘米。
因为$1$千米$ = 100000$厘米，所以将$68000000$厘米换算成千米为$68000000÷100000 = 680$千米。
(3) 在比例尺为(
1：5000000
)的平面上，3 厘米的图上距离表示实际距离 150 千米。答案
1：5000000
解析
因为1千米=100000厘米，所以150千米 = 150×100000 = 15000000厘米。根据比例尺的定义，比例尺等于图上距离与实际距离的比，已知图上距离为3厘米，实际距离为1 5000000厘米，那么该比例尺为3:15000000 = 1:5000000。
(4) 把一个长 100 米、宽 80 米的花坛画在比例尺是 $1:2000$ 的图纸上，图上花坛的面积是(
20
)平方厘米。答案
20
解析
100米=10000厘米，80米=8000厘米，图上长：10000×1/2000=5厘米，图上宽：8000×1/2000=4厘米，面积：5×4=20平方厘米
2. 火眼金睛辨对错。
(1) 实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。(
(2) 一个等腰三角形按比例放大后将不再是等腰三角形。(
(3) 小明在绘制学校操场平面图时，用 20 厘米长的线段表示实际 40 米的距离，这幅图的比例尺为 $1:2$。(
(4) 某机器零件设计图纸所用的比例尺为 $1:1$，说明该零件的实际长度与图纸上是一样的。(
(5) 把长方形操场画在 $1:10000$ 的图上，图上操场的面积缩小到原来的 $\frac{1}{10000}$。(
(1) 实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。(
√
)(2) 一个等腰三角形按比例放大后将不再是等腰三角形。(
×
)(3) 小明在绘制学校操场平面图时，用 20 厘米长的线段表示实际 40 米的距离，这幅图的比例尺为 $1:2$。(
×
)(4) 某机器零件设计图纸所用的比例尺为 $1:1$，说明该零件的实际长度与图纸上是一样的。(
√
)(5) 把长方形操场画在 $1:10000$ 的图上，图上操场的面积缩小到原来的 $\frac{1}{10000}$。(
×
)答案
√××√×
解析
(1)实际距离一定时，图上距离=比例尺×实际距离，图上距离与比例尺的比值为实际距离（一定），成正比例，正确。(2)按比例放大图形形状不变，等腰三角形放大后仍是等腰三角形，错误。(3)40米=4000厘米，比例尺=20:4000=1:200≠1:2，错误。(4)比例尺1:1表示图上与实际长度相同，正确。(5)面积比为比例尺平方，应为1:100000000，错误。
(1) 有一个长 120 米、宽 80 米的长方形操场，画在长 40 厘米、宽 30 厘米的长方形图纸上，比较合适的比例尺是(
A.$1:40$
B.$1:400$
C.$1:4000$
D.$400:1$
B
)。A.$1:40$
B.$1:400$
C.$1:4000$
D.$400:1$
答案
B
解析
先统一单位，120米 = 12000厘米，80米 = 8000厘米。
若选A，1:40，长在图纸上为12000× (1/40) = 300厘米，300＞40，不合适。
若选B，1:400，长在图纸上为12000×(1/400) = 30厘米，宽在图纸上为8000×(1/400)=20厘米，30厘米 ＜ 40厘米，20厘米 ＜ 30厘米，该比例尺合适。
若选C，1:4000，长在图纸上为12000×(1/4000)= 3厘米，宽在图纸上为8000×(1/4000) = 2厘米，尺寸过小，不合适。
D选项是放大比例尺，会使图形超出图纸范围，不合适。
若选A，1:40，长在图纸上为12000× (1/40) = 300厘米，300＞40，不合适。
若选B，1:400，长在图纸上为12000×(1/400) = 30厘米，宽在图纸上为8000×(1/400)=20厘米，30厘米 ＜ 40厘米，20厘米 ＜ 30厘米，该比例尺合适。
若选C，1:4000，长在图纸上为12000×(1/4000)= 3厘米，宽在图纸上为8000×(1/4000) = 2厘米，尺寸过小，不合适。
D选项是放大比例尺，会使图形超出图纸范围，不合适。
(2) 以下 3 种比例尺，最大的是(
A.$1:500000$
B.图上距离 1 厘米代表实际距离 500 千米
C.$1:5000000$
A
)。A.$1:500000$
B.图上距离 1 厘米代表实际距离 500 千米
C.$1:5000000$
答案
A
解析
将B选项化为数字比例尺，1千米=100000厘米，500千米=50000000厘米，所以B选项比例尺为1:50000000。比较三个比例尺：1:500000、1:50000000、1:5000000，分母越小比例尺越大，500000＜5000000＜50000000，所以最大的是A。
(3) 一幅地图的比例尺为 $1:100000$，下列说法不正确的是(
A.图上 1 厘米的距离相当于地面实际距离 100000 米
B.把实际距离缩小到原来的 $\frac{1}{100000}$ 后，再画在图纸上
C.图上距离相当于实际距离的 $\frac{1}{100000}$
A
)。A.图上 1 厘米的距离相当于地面实际距离 100000 米
B.把实际距离缩小到原来的 $\frac{1}{100000}$ 后，再画在图纸上
C.图上距离相当于实际距离的 $\frac{1}{100000}$
答案
A
解析
比例尺1:100000表示图上距离与实际距离的比为1:100000，即图上1厘米代表实际距离100000厘米，100000厘米等于1000米等于1千米；A选项中说图上1厘米相当于地面实际距离100000米是错误的；B选项把实际距离缩小到原来的$\frac{1}{100000}$后画在图纸上，该说法正确；C选项图上距离相当于实际距离的$\frac{1}{100000}$，说法正确。
