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(1) $0.9$立方米$=$(
$4.2$平方米$=$(
$4200$毫升$=$(
$4800$立方分米$=$(
$2.4$立方分米$=$(
900
)立方分米$4.2$平方米$=$(
420
)平方分米$4200$毫升$=$(
4.2
)升$4800$立方分米$=$(
4.8
)立方米$2.4$立方分米$=$(
2
)升(400
)毫升答案
(1) 900
(2)420
(3)4.2
(4)4.8
(5)2，400
(2)420
(3)4.2
(4)4.8
(5)2，400
解析
(1) $0.9$立方米换算为立方分米，1立方米=1000立方分米，所以$0.9 × 1000 = 900$立方分米。
(2)$4.2$平方米换算为平方分米，1平方米=100平方分米，所以$4.2 × 100 = 420$平方分米。
(3)$4200$毫升换算为升，1升=1000毫升，所以$4200 ÷ 1000 = 4.2$升。
(4)$4800$立方分米换算为立方米，1立方米=1000立方分米，所以$4800 ÷ 1000 = 4.8$立方米。
(5)$2.4$立方分米，因为1立方分米=1升，所以就是2.4升，再换算为毫升和升的组合，$2.4$升= $2$升+$0.4 × 1000$毫升= $2$升$400$毫升。
(2)$4.2$平方米换算为平方分米，1平方米=100平方分米，所以$4.2 × 100 = 420$平方分米。
(3)$4200$毫升换算为升，1升=1000毫升，所以$4200 ÷ 1000 = 4.2$升。
(4)$4800$立方分米换算为立方米，1立方米=1000立方分米，所以$4800 ÷ 1000 = 4.8$立方米。
(5)$2.4$立方分米，因为1立方分米=1升，所以就是2.4升，再换算为毫升和升的组合，$2.4$升= $2$升+$0.4 × 1000$毫升= $2$升$400$毫升。
(2) 一个圆柱的高是$5$厘米，体积是$251.2$立方厘米，底面积是(
50.24
)平方厘米。答案
50.24
解析
圆柱体积=底面积×高，所以底面积=体积÷高，即251.2÷5=50.24（平方厘米）
(3) 将一个底面半径是$5$厘米、高是$12$厘米的圆柱体割拼成一个近似的长方体(如图)。这个长方体的长是(
15.7
)厘米，宽是(5
)厘米，底面积是(78.5
)平方厘米，体积是(942
)立方厘米，长方体的表面积比圆柱的表面积增加(120
)平方厘米。答案
15.7，5，78.5，942，120。
解析
根据题意，圆柱体割拼成近似的长方体，
这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，
长方体的宽等于圆柱的半径，
长方体的底面积等于圆柱的底面积，
长方体的体积等于圆柱的体积，
长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高为长，圆柱的底面半径为宽的长方形的面积，
根据圆柱的底面周长公式：$C=2π r$，圆柱的底面积公式：$S=π r^{2}$，圆柱的体积公式：$V=π r^{2}h$，长方形的面积公式：$S=ab$，把数据代入公式解答。
长方体的长：$3.14× 5× 2÷ 2=15.7$（厘米），
宽是5厘米，
底面积是：$3.14× 5^{2}=78.5$（平方厘米），
体积是：$78.5× 12=942$（立方厘米），
表面积增加：$12× 5× 2=120$（平方厘米），
这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，
长方体的宽等于圆柱的半径，
长方体的底面积等于圆柱的底面积，
长方体的体积等于圆柱的体积，
长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高为长，圆柱的底面半径为宽的长方形的面积，
根据圆柱的底面周长公式：$C=2π r$，圆柱的底面积公式：$S=π r^{2}$，圆柱的体积公式：$V=π r^{2}h$，长方形的面积公式：$S=ab$，把数据代入公式解答。
长方体的长：$3.14× 5× 2÷ 2=15.7$（厘米），
宽是5厘米，
底面积是：$3.14× 5^{2}=78.5$（平方厘米），
体积是：$78.5× 12=942$（立方厘米），
表面积增加：$12× 5× 2=120$（平方厘米），
(4) 一个圆柱的底面周长是$12.56$分米，高是$3$分米，表面积是(
62.8
)平方分米，体积是(37.68
)立方分米。答案
表面积填题（第一空）答案$62.8$；体积（第二空）$37.68$ （按照题目要求，此处应直接填写计算结果对应的数值在对应位置）
故答案依次（在对应位置）为：$62.8$；$37.68$。
故答案依次（在对应位置）为：$62.8$；$37.68$。
解析
本题可先根据圆柱底面周长求出底面半径，再分别计算圆柱的表面积和体积。
步骤一：求圆柱底面半径$r$。
已知圆柱底面周长$C = 12.56$分米，根据圆的周长公式$C = 2π r$（其中$π$取$3.14$），可得$r = C÷(2π)=12.56÷(2×3.14)= 2$分米。
步骤二：求圆柱的表面积$S$。
圆柱的表面积由底面积的两倍与侧面积组成，根据圆的面积公式$S_{底}=π r^{2}$，可得底面积为：
$S_{底}=3.14×2^{2}=12.56$平方分米
那么两倍底面积为$2×12.56 = 25.12$平方分米。
圆柱的侧面积公式为$S_{侧}=Ch$（其中$C$为底面周长，$h$为圆柱的高），已知$C = 12.56$分米，$h = 3$分米，则侧面积为：
$S_{侧}=12.56×3 = 37.68$平方分米
所以圆柱的表面积为两倍底面积与侧面积之和，即$S = 25.12 + 37.68 = 62.8$平方分米。
步骤三：求圆柱的体积$V$。
根据圆柱的体积公式$V = S_{底}h=π r^{2}h$，将$r = 2$分米，$h = 3$分米，$π = 3.14$代入可得：
$V = 3.14×2^{2}×3=37.68$立方分米。
步骤一：求圆柱底面半径$r$。
已知圆柱底面周长$C = 12.56$分米，根据圆的周长公式$C = 2π r$（其中$π$取$3.14$），可得$r = C÷(2π)=12.56÷(2×3.14)= 2$分米。
步骤二：求圆柱的表面积$S$。
圆柱的表面积由底面积的两倍与侧面积组成，根据圆的面积公式$S_{底}=π r^{2}$，可得底面积为：
$S_{底}=3.14×2^{2}=12.56$平方分米
那么两倍底面积为$2×12.56 = 25.12$平方分米。
圆柱的侧面积公式为$S_{侧}=Ch$（其中$C$为底面周长，$h$为圆柱的高），已知$C = 12.56$分米，$h = 3$分米，则侧面积为：
$S_{侧}=12.56×3 = 37.68$平方分米
所以圆柱的表面积为两倍底面积与侧面积之和，即$S = 25.12 + 37.68 = 62.8$平方分米。
步骤三：求圆柱的体积$V$。
根据圆柱的体积公式$V = S_{底}h=π r^{2}h$，将$r = 2$分米，$h = 3$分米，$π = 3.14$代入可得：
$V = 3.14×2^{2}×3=37.68$立方分米。
(5) 一个长方形长$3$厘米、宽$2$厘米，如果以长所在的直线为轴旋转一周，得到一个(
圆柱
)，这个立体图形的体积是(37.68
)立方厘米。答案
圆柱，37.68
解析
以长方形长所在直线为轴旋转一周，得到一个圆柱。此时圆柱底面半径为长方形的宽2厘米，高为长方形的长3厘米。根据圆柱体积公式$V = π r^2 h$，可得体积为$3.14×2^2×3 = 37.68$立方厘米。
2. 填表。
8，502.4；6，452.16；10，0.6
答案
8，502.4；6，452.16；10，0.6
解析
第一行：直径$d = 2r = 2×4 = 8$（cm），体积$V = π r^2 h = 3.14×4^2×10 = 502.4$（cm³）；
第二行：半径$r = d÷2 = 12÷2 = 6$（cm），体积$V = 3.14×6^2×4 = 452.16$（cm³）；
第三行：半径$r = 20÷2 = 10$（cm），高$h = V÷(π r^2) = 188.4÷(3.14×10^2) = 0.6$（cm）。
第二行：半径$r = d÷2 = 12÷2 = 6$（cm），体积$V = 3.14×6^2×4 = 452.16$（cm³）；
第三行：半径$r = 20÷2 = 10$（cm），高$h = V÷(π r^2) = 188.4÷(3.14×10^2) = 0.6$（cm）。
3. 火眼金睛辨对错。
(1) 计算圆柱形油桶能装多少升油就是求油桶的体积。(
(2) 长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积$×$高来计算。(
(3) 若两个等高的圆柱半径的比是$2:3$，则它们的体积比也是$2:3$。(
(4) 圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面沿高展开一定是个正方形。(
(5) 若两个圆柱的底面积相等，则它们的体积也一定相等。(
(1) 计算圆柱形油桶能装多少升油就是求油桶的体积。(
×
)(2) 长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积$×$高来计算。(
√
)(3) 若两个等高的圆柱半径的比是$2:3$，则它们的体积比也是$2:3$。(
×
)(4) 圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面沿高展开一定是个正方形。(
√
)(5) 若两个圆柱的底面积相等，则它们的体积也一定相等。(
×
)答案
(1)×
(2)√
(3)×
(4)√
(5)×
(2)√
(3)×
(4)√
(5)×
解析
(1)计算圆柱形油桶能装多少升油是求油桶容积，油桶有厚度，体积和容积不同，所以该说法错误。
(2)长方体、正方体、圆柱的体积公式都是底面积×高，该说法正确。
(3)圆柱体积公式为$V = π r^2h$，半径比是$2:3$，则体积比应为$2^2:3^2 = 4:9$，不是$2:3$，该说法错误。
(4)圆柱侧面沿高展开图形的长是底面周长，高是圆柱的高，当底面周长和高相等时，展开图是正方形，该说法正确。
(5)圆柱体积由底面积和高共同决定，底面积相等，高不一定相等，所以体积不一定相等，该说法错误。
(2)长方体、正方体、圆柱的体积公式都是底面积×高，该说法正确。
(3)圆柱体积公式为$V = π r^2h$，半径比是$2:3$，则体积比应为$2^2:3^2 = 4:9$，不是$2:3$，该说法错误。
(4)圆柱侧面沿高展开图形的长是底面周长，高是圆柱的高，当底面周长和高相等时，展开图是正方形，该说法正确。
(5)圆柱体积由底面积和高共同决定，底面积相等，高不一定相等，所以体积不一定相等，该说法错误。
(1) 圆柱的底面半径扩大到原来的$3$倍，高也扩大到原来的$3$倍，体积(
A.扩大到原来的$3$倍
B.不变
C.扩大到原来的$27$倍
D.不能确定
C
)。A.扩大到原来的$3$倍
B.不变
C.扩大到原来的$27$倍
D.不能确定
答案
C
解析
设圆柱原来的底面半径为$r$，高为$h$，则原来体积$V_1 = π r^2 h$。半径扩大到原来的$3$倍后为$3r$，高扩大到原来的$3$倍后为$3h$，新体积$V_2=π (3r)^2 (3h)=π×9r^2×3h = 27π r^2 h$。$V_2÷ V_1 = 27$，所以体积扩大到原来的$27$倍。
(2) 若两个圆柱的高相等，底面半径的比是$3:2$，则体积的比是(
A.$3:2$
B.$9:4$
C.$27:8$
D.$4:9$
B
)。A.$3:2$
B.$9:4$
C.$27:8$
D.$4:9$
答案
B
解析
圆柱体积公式为$V = π r^2 h$，设两个圆柱高都为$h$，半径分别为$3x$和$2x$，
则体积分别为$V_1 = π (3x)^2 h=9π x^2 h$，$V_2 = π (2x)^2 h = 4π x^2 h$，
体积比为$V_1:V_2 = 9π x^2 h:4π x^2 h = 9:4$。
则体积分别为$V_1 = π (3x)^2 h=9π x^2 h$，$V_2 = π (2x)^2 h = 4π x^2 h$，
体积比为$V_1:V_2 = 9π x^2 h:4π x^2 h = 9:4$。
(3) 底面周长相等的两个圆柱体，它们的(
A.体积
B.底面积
C.侧面积
D.表面积
B
)一定相等。A.体积
B.底面积
C.侧面积
D.表面积
答案
B
解析
设两个圆柱的底面周长均为C，则底面半径$r = \frac{C}{2π}$，两个圆柱的底面半径相等。那么底面积$S = πr^2 = π(\frac{C}{2π})^2=\frac{C^2}{4π}$也相等。体积与高有关，题中未提及高是否相等，所以体积不一定相等。侧面积$S_{侧}=C× h$（$h$为高），题中未说明高的情况，所以侧面积不一定相等。表面积等于侧面积加两个底面积，由于侧面积不一定相等，所以表面积也不一定相等。
