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(1)一个数的因数的个数是(
有限的
)，它的最小因数是(1
)，最大因数是(它本身
)；一个数的倍数的个数是(无限的
)，它的最小倍数是(它本身
)。答案
(1)有限的，1，它本身；无限的，它本身。
解析
一个数的因数是指能整除这个数的数，因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数是指能被这个数整除的数，倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
(2)(
1
)是所有非零自然数的因数。答案
1
解析
因为任何非零自然数除以1都等于它本身，没有余数，所以1是所有非零自然数的因数。
(3)81的因数有(
1、3、9、27、81
)。答案
1、3、9、27、81
解析
从1开始，用81依次除以1、2、3……，能整除的除数和商都是81的因数。81÷1=81，81÷3=27，81÷9=9，81÷27=3，81÷81=1。所以81的因数有1、3、9、27、81。
(4)30以内的8的倍数有(
8，16，24
)。答案
8，16，24
解析
求 30 以内 8 的倍数，用 8 分别乘以 1，2，3，4…，8×1 = 8，8×2 = 16，8×3 = 24，8×4 = 32（32＞30 舍去）。所以 30 以内 8 的倍数有 8，16，24。
(5)一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是(
0
)。答案
0
解析
一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身，所以它们的差是0。
(6)按要求填一填。
28 20 $\frac{1}{2}$ 0.8 5 48 15 1 0.5
4的倍数
28 20 $\frac{1}{2}$ 0.8 5 48 15 1 0.5
4的倍数
28,20,48
30的因数5,15,1
答案
4的倍数：28,20,48；30的因数：5,15,1
解析
4的倍数需为整数且能被4整除，28÷4=7，20÷4=5，48÷4=12，故4的倍数为28、20、48；30的因数需为整数且能整除30，5×6=30，15×2=30，1×30=30，故30的因数为5、15、1。
6. 火眼金睛辨对错。
(1)在3×3=9中，3是因数，9是倍数。(
(2)在27÷3=9中，3和9是27的因数。(
(3)一个数的因数一定比它的倍数小。(
(4)如果甲数×6=乙数(甲数和乙数都是不为0的自然数)，那么乙数是甲数的倍数。(
(1)在3×3=9中，3是因数，9是倍数。(
×
)(2)在27÷3=9中，3和9是27的因数。(
√
)(3)一个数的因数一定比它的倍数小。(
×
)(4)如果甲数×6=乙数(甲数和乙数都是不为0的自然数)，那么乙数是甲数的倍数。(
√
)答案
×√×√
解析
(1)因数和倍数是相互依存的，不能单独说3是因数，9是倍数，应表述为3是9的因数，9是3的倍数，所以(1)错；(2)在27÷3=9中，3和9是27的因数，表述正确；(3)一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以一个数的因数不一定比它的倍数小，(3)错；(4)甲数×6=乙数（甲数和乙数都是不为0的自然数），符合倍数定义，乙数是甲数的倍数，(4)对。
(1)6060是(
A.22
B.202
C.220
D.222
B
)的倍数。A.22
B.202
C.220
D.222
答案
B
解析
根据倍数关系，需要判断哪个选项能整除6060，分别用6060除以各选项：
选项A，$6060÷22\approx275.45$，不能整除6060，所以22不是6060的因数，6060不是22的倍数。
选项B，$6060÷202 = 30$，能整除，所以202是6060的因数，6060是202的倍数。
选项C，$6060÷220\approx27.55$，不能整除6060，所以220不是6060的因数，6060不是220的倍数。
选项D，$6060÷222\approx27.3$，不能整除6060，所以222不是6060的因数，6060不是222的倍数。
选项A，$6060÷22\approx275.45$，不能整除6060，所以22不是6060的因数，6060不是22的倍数。
选项B，$6060÷202 = 30$，能整除，所以202是6060的因数，6060是202的倍数。
选项C，$6060÷220\approx27.55$，不能整除6060，所以220不是6060的因数，6060不是220的倍数。
选项D，$6060÷222\approx27.3$，不能整除6060，所以222不是6060的因数，6060不是222的倍数。
(2)下列各数中，因数的个数最多的是(
A.9
B.18
C.24
D.14
C
)。A.9
B.18
C.24
D.14
答案
C
解析
分别找出各选项的因数个数：
选项A：9的因数有1、3、9，共3个；
选项B：18的因数有1、2、3、6、9、18，共6个；
选项C：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，共8个；
选项D：14的因数有1、2、7、14，共4个。
比较可得24的因数个数最多。
选项A：9的因数有1、3、9，共3个；
选项B：18的因数有1、2、3、6、9、18，共6个；
选项C：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，共8个；
选项D：14的因数有1、2、7、14，共4个。
比较可得24的因数个数最多。
(3)因为6×5=30，所以(
A.6和5是因数
B.30是倍数
C.30是6和5的倍数
D.6和5是倍数
C
)。A.6和5是因数
B.30是倍数
C.30是6和5的倍数
D.6和5是倍数
答案
C
解析
在因数和倍数的关系中，因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数。因为6×5=30，所以30是6和5的倍数，6和5是30的因数。选项A、B、D表述不完整，C正确。
(4)一个数既是8的因数，又是8的倍数，这个数是(
A.8
B.16
C.24
D.不确定
A
)。A.8
B.16
C.24
D.不确定
答案
A
解析
一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，所以既是8的因数又是8的倍数的数是8。
8. 四(1)班进行队列表演，每行12人或16人都正好能排成整行。已知这个班学生不到50人，你知道这个班有多少人吗？
答案
48
解析
12的倍数：12、24、36、48、60…
16的倍数：16、32、48、64…
12和16的公倍数中小于50的是48。
16的倍数：16、32、48、64…
12和16的公倍数中小于50的是48。
9. 明明今年刚上二年级，他的年龄是爸爸年龄的因数。已知爸爸今年32岁，明明今年几岁？
答案
8
解析
32的因数有1、2、4、8、16、32。二年级学生年龄通常在7-8岁左右，其中8是32的因数，所以明明今年8岁。
