1. (2024·青海)如图,一次函数$y=2x-3$的图象与x轴相交于点A,则点A关于y轴的对称点是 (
A.$(-\frac {3}{2},0)$
B.$(\frac {3}{2},0)$
C.$(0,3)$
D.$(0,-3)$
]
A
)A.$(-\frac {3}{2},0)$
B.$(\frac {3}{2},0)$
C.$(0,3)$
D.$(0,-3)$
]答案
1. A
解析
解：令$y=0$，则$2x - 3 = 0$，解得$x = \frac{3}{2}$，所以点$A$的坐标为$(\frac{3}{2}, 0)$。
点$A$关于$y$轴的对称点，横坐标变为相反数，纵坐标不变，即对称点坐标为$(-\frac{3}{2}, 0)$。
A
点$A$关于$y$轴的对称点，横坐标变为相反数，纵坐标不变，即对称点坐标为$(-\frac{3}{2}, 0)$。
A
2. (1) 已知点$P(a,2a-2)$在直线$y=x$上,则a的值为
(2) (2023·广西)若一次函数$y=kx+3$的图象经过点$(2,5)$,则k的值为
2
;(2) (2023·广西)若一次函数$y=kx+3$的图象经过点$(2,5)$,则k的值为
1
.答案
2. (1)2 (2)1
解析
(1) 因为点$P(a,2a - 2)$在直线$y = x$上，所以$2a - 2 = a$，解得$a = 2$；
(2) 因为一次函数$y = kx + 3$的图象经过点$(2,5)$，所以$5 = 2k + 3$，解得$k = 1$。
(2) 因为一次函数$y = kx + 3$的图象经过点$(2,5)$，所以$5 = 2k + 3$，解得$k = 1$。
3. 直线$y=-2x-6$与x轴的交点坐标是
(－3,0)
,与y轴的交点坐标是(0,－6)
.答案
3. (－3,0) (0,－6)
4. (2024·包头)在平面直角坐标系中,若一次函数的图象经过第一、二、三象限,请写出一个符合该条件的一次函数的表达式:
答案不唯一，如 $y = x + 1$
.答案
4. 答案不唯一，如 $y = x + 1$
解析
$y = x + 1$
5. 分别在平面直角坐标系中画出下面一次函数的图象:
(1)$y=-2x-1;$
(2)$y=\frac {1}{2}x-2.$
(1)$y=-2x-1;$
(2)$y=\frac {1}{2}x-2.$
答案
5. (1) 如图①所示 解析：不妨取点(0,－1),(1,－3)画图．
(2) 如图②所示 解析：不妨取点(0,－2),(2,－1)画图．
6. (2024·南京)已知点$A(a,b)$与点B关于x轴对称,将点A向左平移3个单位长度得到点C.若B,C两点都在函数$y=2x+1$的图象上,求点A的坐标.
答案
6.
∵ 点A(a,b)与点 B 关于 x 轴对称，将点 A 向左平移 3 个单位长度得到点 C，
∴ B(a,－b),C(a－3,b)．
∵ B,C 两点都在函数 $y = 2x + 1$ 的图象上，
∴ $\begin{cases}2a + 1 = -b,\\2(a - 3) + 1 = b,\end{cases}$
解得 $\begin{cases}a = 1,\\b = -3,\end{cases}$
∴ 点 A 的坐标为(1,－3)
∵ 点A(a,b)与点 B 关于 x 轴对称，将点 A 向左平移 3 个单位长度得到点 C，
∴ B(a,－b),C(a－3,b)．
∵ B,C 两点都在函数 $y = 2x + 1$ 的图象上，
∴ $\begin{cases}2a + 1 = -b,\\2(a - 3) + 1 = b,\end{cases}$
解得 $\begin{cases}a = 1,\\b = -3,\end{cases}$
∴ 点 A 的坐标为(1,－3)
7. 若点$P(a,b)$在函数$y=4x+3$的图象上,则代数式$8a-2b+1$的值为 (
A.5
B.-5
C.7
D.-6
B
)A.5
B.-5
C.7
D.-6
答案
7. B
解析
∵点$P(a,b)$在函数$y = 4x + 3$的图象上，
$\therefore b=4a + 3$，
$\therefore 4a - b=- 3$，
$\therefore 8a - 2b + 1=2(4a - b)+1=2×(-3)+1=-6 + 1=-5$。
B
