21. 如图,在三角形$ABC$中,点$D,E,F分别在AB,AC,BC$上,过点$D的直线与线段EF交于点M$。已知$2∠1-∠2= 150^{\circ },2∠2-∠1= 30^{\circ }$。
(1)求证：$DM// AC$。
(2)若$DE// BC,∠C= 52^{\circ }$,求$∠3$的度数。

（1）证明：因为$2\angle 1 - \angle 2 = 150^{\circ}$，$2\angle 2 - \angle 1 = 30^{\circ}$，所以$\angle 1 = 110^{\circ}$，$\angle 2 = 70^{\circ}$，所以$\angle DME = 180^{\circ} - \angle 1 = 70^{\circ} = \angle 2$，所以$DM // AC$。 （2）解：因为$DE // BC$，所以$\angle DEA = \angle C = 52^{\circ}$。因为$DM // AC$，所以$\angle 3 = \angle DEA = 52^{\circ}$。