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1. 某校运动员分组训练,若每组7人,则余3人;若每组8人,则缺5人.设运动员人数为x,组数为y,列方程组为()
A. $\left\{\begin{array}{l} 7y= x+3,\\ 8y+5= x\end{array}\right. $
B. $\left\{\begin{array}{l} 7y= x+3,\\ 8y-5= x\end{array}\right. $
C. $\left\{\begin{array}{l} 7y+3= x,\\ 8y= x-5\end{array}\right. $
D. $\left\{\begin{array}{l} 7y+3= x,\\ 8y-5= x\end{array}\right. $
A. $\left\{\begin{array}{l} 7y= x+3,\\ 8y+5= x\end{array}\right. $
B. $\left\{\begin{array}{l} 7y= x+3,\\ 8y-5= x\end{array}\right. $
C. $\left\{\begin{array}{l} 7y+3= x,\\ 8y= x-5\end{array}\right. $
D. $\left\{\begin{array}{l} 7y+3= x,\\ 8y-5= x\end{array}\right. $
答案
D
2. 某果农将采摘的荔枝分装为大箱和小箱进行销售,其中每个大箱装4kg荔枝,每个小箱装3kg荔枝.该果农现采摘了32kg荔枝,根据市场销售需求,大小箱都要装满,则所装的箱数最多为()
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
答案
C
3. 若$\left\{\begin{array}{l} x= a,\\ y= b\end{array}\right. 是方程3x+y= 1$的一个解,则$9a+3b+4= $____.
答案
$7$
4. 《九章算术》中有这样一个题:今有醇酒一斗,直钱五十;行酒一斗,直钱一十.今将钱三十,得酒二斗.问:醇、行酒各得几何?其大意是:假设1斗醇酒(优质酒),价值50钱;1斗行酒(劣质酒)价值10钱.现有30钱,买得2斗酒.问醇酒、行酒各能买得多少?设买得醇酒x斗,行酒为y斗,则可列二元一次方程组为____.
答案
$\begin{cases}x + y = 2\\50x + 10y = 30\end{cases}$
5. 已知关于x,y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l} x+3y= 4-a,\\ x-y= 3a,\end{array}\right. $下列结论正确的是____(填序号).
①当这个方程组的解x,y的值互为相反数时,$a= -2;$
②当$a= 1$时,方程组的解也是方程$x+y= 4+2a$的解;
③无论a取什么实数,$x+2y$的值始终不变;
④若用x表示y,则$y= \frac {x}{2}+\frac {3}{2}.$
①当这个方程组的解x,y的值互为相反数时,$a= -2;$
②当$a= 1$时,方程组的解也是方程$x+y= 4+2a$的解;
③无论a取什么实数,$x+2y$的值始终不变;
④若用x表示y,则$y= \frac {x}{2}+\frac {3}{2}.$
答案
①③
6. 甲、乙两地相距74km,途中有上坡路、平路和下坡路.一辆汽车下午1时从甲地出发,到乙地时是下午3时30分,停留30min后从乙地出发,6时48分返回甲地.已知汽车在上坡路的速度为20km/h,在平路的速度为30km/h,在下坡路的速度为40km/h,求甲地到乙地的途中平路、上坡路、下坡路分别是多少千米.
答案
甲地到乙地的途中平路是$30$千米、上坡路是$16$千米、下坡路是$28$千米。
