1. 下列数中，能使不等式 $ 5x - 1 ＜ 6 $ 成立的 $ x $ 的值为( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

A

2. 如图，在等腰三角形 $ ABC $ 中，$ AB = AC $，$ AF $ 为底边 $ BC $ 上的高，过点 $ F $ 作 $ AB $ 的垂线，垂足为 $ E $. 若 $ EF = 4 $，则点 $ F $ 到边 $ AC $ 的距离为( )


A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

C

3. 在平面直角坐标系中，已知点 $ A $ 的坐标是 $ (-4,6) $，若将线段 $ OA $ 绕点 $ O $ 顺时针旋转 $ 90^{\circ} $，得到 $ OB $，则点 $ B $ 的坐标是( )
A. $ (4,6) $
B. $ (6,4) $
C. $ (-6,-4) $
D. $ (-4,-6) $

B

4. 如图，在 $ \triangle ABC $ 中，$ AC = 4 $，点 $ D $ 在 $ BC $ 上，以点 $ A $ 为圆心，以线段 $ AD $ 的长为半径作弧，交 $ AB $ 于点 $ E $. 若 $ AB = 7 $，$ \angle ADC = \angle ACD $，则 $ BE $ 的长为______.

$3$

5. 一个内角和为 $ 1080^{\circ} $ 的正多边形的每个外角为______$ ^{\circ} $.

$45$

6. 在 $ \text{Rt} \triangle ABC $ 中，$ \angle C = 90^{\circ} $，$ \angle A = 30^{\circ} $，$ AB = 8 $. 若点 $ D $ 在直线 $ AB $ 上(不与点 $ A $，$ B $ 重合)，且 $ \angle BCD = 30^{\circ} $，则 $ AD $ 的长为______.

$6$或$12$

7. 如图，线段 $ AC $，$ BD $ 相交于点 $ O $，且 $ AB // CD $，$ AE \perp BD $ 于点 $ E $.
(1) 尺规作图：过点 $ C $ 作 $ BD $ 的垂线，垂足为 $ F $，连接 $ AF $，$ CE $. (不写作法，保留作图痕迹，并标明相应的字母)
(2) 若 $ AB = CD $，请判断四边形 $ AECF $ 的形状，并说明理由.

【解析】：
(1) 以点$C$为圆心，适当长为半径画弧，交$BD$于两点，再分别以这两点为圆心，大于两点间距离一半的长度为半径画弧，两弧相交于一点，过点$C$与该交点作直线，与$BD$相交于点$F$，则$CF\perp BD$，然后连接$AF$，$CE$。
(2) 因为$AB// CD$，所以$\angle ABO = \angle CDO$。在$\triangle ABO$和$\triangle CDO$中，$\begin{cases}\angle ABO=\angle CDO\\\angle AOB = \angle DOC\\AB = CD\end{cases}$，根据“角角边”定理可得$\triangle ABO\cong\triangle CDO$，所以$BO = DO$，$AO = CO$。因为$AE\perp BD$，$CF\perp BD$，所以$AE// CF$，$\angle AEO=\angle CFO = 90^{\circ}$。又因为$\angle AOE=\angle COF$，$AO = CO$，所以$\triangle AOE\cong\triangle COF$，则$OE = OF$。因为$AO = CO$，$OE = OF$，所以四边形$AECF$是平行四边形。
【答案】：
(1) 按上述尺规作图方法作出图形，保留作图痕迹并标明相应字母。
(2) 四边形$AECF$是平行四边形，理由：先由$AB// CD$和$AB = CD$证明$\triangle ABO\cong\triangle CDO$得$BO = DO$，$AO = CO$，再由$AE\perp BD$，$CF\perp BD$得$AE// CF$，进而证明$\triangle AOE\cong\triangle COF$得$OE = OF$，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以四边形$AECF$是平行四边形。