1. 下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是( )
A. $(a+2)(a-2)=a^{2}-4$
B. $a+1=a(1+\frac {1}{a})$
C. $(a+1)(a-3)=-(3-a)(a+1)$
D. $-8a^{2}+8a-2=-2(2a-1)^{2}$

1. D

2. 若$a＞b$,c为任意实数,则下列不等式中,总是成立的是( )
A. $a+c＜b+c$
B. $a-c＞b-c$
C. $ac＜bc$
D. $ac＞bc$

B

3. 如图,在$//ogram ABCD$中,E,F分别是AB,AD的中点.若$AE=2,AF=3$,则$//ogram ABCD$的周长为( )

A. 10
B. 14
C. 16
D. 20

D

4. 已知A为整式,且$x,y≠0$,若计算$\frac {A}{xy+y^{2}}-\frac {y}{x^{2}+xy}$的结果为$\frac {x-y}{xy}$,则$A=$( )
A. x
B. y
C. $x+y$
D. $x-y$

A

5. 不等式组$\left\{\begin{array}{l} -x＜3,\\ 2x-1≤3\end{array}\right. $的解集为____.

$-3\lt x\leq 2$

6. 若$a+b=3,ab=-4$,则$a^{3}b+2a^{2}b^{2}+ab^{3}$的值为____.

$-36$

7. 解不等式$2x-1＞\frac {3x-1}{2}$,并把它的解集在数轴上表示出来.

【解析】：
首先对不等式$2x - 1＞\frac{3x - 1}{2}$进行求解。
- 去分母：不等式两边同时乘以$2$，得到$2(2x - 1)＞3x - 1$。
- 去括号：$4x - 2＞3x - 1$。
- 移项：将$3x$移到左边，$-2$移到右边，得到$4x - 3x＞-1 + 2$。
- 合并同类项：$x＞1$。
然后在数轴上表示解集，先画出数轴，找到$1$这个点，因为$x＞1$，所以在$1$这个点处画空心圆圈（表示不包含$1$），然后向右画一条线表示$x$的取值范围。
【答案】：$x＞1$，数轴表示为在数轴上$1$处画空心圆圈，向右延伸。

8. 利用因式分解计算:$2024^{2}-2025×4048+2025^{2}$.

【解析】：本题可将$4048$变形为$2\times2024$，然后根据完全平方公式$a^{2}-2ab + b^{2}=(a - b)^{2}$对原式进行因式分解。
原式$=2024^{2}-2\times2024\times2025 + 2025^{2}=(2024 - 2025)^{2}=(-1)^{2}=1$。
【答案】：$1$

9. 如图,在$//ogram ABCD$中,O是AB的中点,连接CO并延长,交DA的延长线于点E.
(1)求证:$AE=BC.$
(2)若$∠E=60^{\circ },∠D=52^{\circ }$,求$∠COB$的度数.

【解析】：
(1) 因为四边形$ABCD$是平行四边形，所以$AD// BC$，则$\angle EAO=\angle B$。
又因为$O$是$AB$的中点，所以$AO = BO$。
在$\triangle AOE$和$\triangle BOC$中，$\left\{\begin{array}{l}\angle EAO=\angle B\\AO = BO\\\angle AOE=\angle BOC\end{array}\right.$（对顶角相等），根据$ASA$（角边角）定理可得$\triangle AOE\cong\triangle BOC$，所以$AE = BC$。
(2) 因为四边形$ABCD$是平行四边形，所以$\angle B=\angle D = 52^{\circ}$。
由(1)知$\triangle AOE\cong\triangle BOC$，所以$\angle E=\angle OCB = 60^{\circ}$。
在$\triangle BOC$中，根据三角形内角和为$180^{\circ}$，可得$\angle COB=180^{\circ}-\angle B - \angle OCB=180^{\circ}-52^{\circ}-60^{\circ}=68^{\circ}$。
【答案】：
(1) 证明见上述解析。
(2) $68^{\circ}$