2026年学霸题中题七年级数学上册苏科版第152页答案
1.（2025·自贡校级月考）如图，在“垃圾入桶”标志的平面示意图中，∠1与∠2是一对（
C
）


A.同位角
B.内错角
C.同旁内角
D.对顶角

答案

1.C 解析:直线AB,CD被直线BD所截,∠1与∠2都在两直线AB,CD之间,并且在直线BD(截线)的同旁,所以∠1与∠2是一对同旁内角.故选C.
2. (2026·连云港期末)已知$∠ 1=∠ 2$,下列图形中,能确定$AB// CD$的是 (
B
)

答案

2. B 解析:A. ∠1和∠2是由两条不同的截线形成的角,无法推导出AB//CD;B. ∠1和∠2是AB和CD被AC所截形成的内错角,根据“内错角相等,两直线平行”,可推出AB//CD;C. ∠1和∠2的两条边所在的直线没有公共截线,不构成同位角、内错角或同旁内角,无法判定平行;选项D. ∠1和∠2的位置不构成同位角、内错角或同旁内角,不能判定AB//CD.故选B.
3. 如图,不能判定$l_1 // l_2$的条件是 (
D
)


A.$∠1 = ∠3$
B.$∠2 + ∠4 = 180°$
C.$∠4 = ∠5$
D.$∠2 = ∠3$

答案

3. D 解析:A. ∠1与∠3是内错角,故∠1=∠3可以判定$l_1//l_2$;B. ∠2与∠4为同旁内角,故∠2+∠4=180°可以判定$l_1//l_2$;C. ∠4与∠5为同位角,故∠4=∠5可以判定$l_1//l_2$;D. ∠2=∠3不能判定$l_1//l_2$.故选D.
4. 新趋势 开放性试题 如图,在四边形ABCD中,点F在AD的延长线上,点E在AB的延长线上,如果添加一个条件,使AB//DC,那么可添加的条件为
∠FDC=∠A(答案不唯一)
.(任意添加一个符合题意的条件即可)

答案

4. ∠FDC=∠A(答案不唯一) 解析:当∠FDC=∠A时,由同位角相等,两直线平行得AB//DC;当∠ADC+∠A=180°时,由同旁内角互补,两直线平行得AB//DC;当∠C+∠ABC=180°时,由同旁内角互补,两直线平行得AB//DC.(答案不唯一)
5. 如图，三块相同的三角尺(三个角的度数分别为$30°,60°,90°$)拼成一个图形，则图中的平行线有
$AB// EC,AC// ED,AE// BD$
。

答案

5. $AB// EC,AC// ED,AE// BD$ 解析:∠D=∠BCA=60°,由同位角相等,两直线平行可得AC//ED;∠BAC=∠ACE=90°,由内错角相等,两直线平行可得AB//EC;∠B+∠BAE=180°,由同旁内角互补,两直线平行可得AE//BD.
6. 教材P187练习T3变式 如图,过三角形ABC的顶点A作直线EF,K是BC边上一点,连接FK交AC边于点D,且$FD⊥AC$, $∠1+∠C=90°$, $∠C=∠2$,则直线AB与DF平行吗?为什么?

答案

6. 平行.理由:
方法一:因为∠C=∠2,∠1+∠C=90°,所以∠2+∠1=90°,所以∠BAC=180°-90°=90°.因为FD⊥AC,所以∠FDA=90°,所以∠BAC=∠FDA,所以AB//DF(内错角相等,两直线平行).
方法二:因为∠C=∠2,∠1+∠C=90°,所以∠2+∠1=90°,所以∠BAC=90°.因为FD⊥AC,所以∠KDA=90°,所以∠BAC+∠KDA=180°,所以AB//DF(同旁内角互补,两直线平行).
方法三:因为∠C=∠2,∠1+∠C=90°,所以∠2+∠1=90°,所以∠BAC=90°.因为FD⊥AC,所以∠KDC=90°,所以∠BAC=∠KDC,所以AB//DF(同位角相等,两直线平行).
7. 数学课上，老师在投影屏上展示了一个如图所示的图形，并鼓励同学们积极思考，添加一个条件，使得$DE// AC$.同学们回答完毕之后，老师在投影屏上展示了四位同学的条件，并说明其中一位同学的条件是不符合要求的，则这位同学是（
C
）


A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

答案

7. C 解析:因为∠A=∠1,所以DE//AC,故甲不符合题意;因为∠2+∠4=180°,所以DE//AC,故乙不符合题意;因为∠A=∠3,所以AB//DF,故丙符合题意;因为∠3=∠4,所以DE//AC,故丁不符合题意.故选C.