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8.用四个完全相同的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x,y分别表示长方形的长和宽(x＞y)，则下列关系式中不正确的是 (
A.$x + y = 12$
B.$x - y = 2$
C.$xy = 35$
D.$x^2 + y^2 = 144$
D
) A.$x + y = 12$
B.$x - y = 2$
C.$xy = 35$
D.$x^2 + y^2 = 144$
答案
8.D
二、填空题
9. 若方程$(m+1)xy+3y^{|m|}+x=5$是关于$x,y$的二元一次方程，则$m$的值为
9. 若方程$(m+1)xy+3y^{|m|}+x=5$是关于$x,y$的二元一次方程，则$m$的值为
-1
。答案
9.-1
10. 已知$\begin{cases}x=2, \\ y=3\end{cases}$是关于$x,y$的二元一次方程$2ax - 3y = 7$的解，那么$a$的值是 ______ .
答案
10.4
11.已知方程组$\begin{cases}x + 2y = 4k, \\ 2x + y = 6 - k,\end{cases}$若$x + y = 2024$，则$k =$ ______ .
答案
11.2022
12. 已知二元一次方程$2x + 3y -1 = 0$的一个解为$\begin{cases}x = a, \\ y = b,\end{cases}$则$2a + 3b + 2024 =$ ______ .
答案
12.2025
三、解答题
13. 解下列方程组：
(1) $\begin{cases} \dfrac{x}{3} - \dfrac{y}{4} = 1, \\ \dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{3} = 2; \end{cases}$
(2) $\begin{cases} \dfrac{x + y}{2} + \dfrac{x - y}{3} = 1, \\ 4(x + y) - 5(x - y) = 2. \end{cases}$
13. 解下列方程组：
(1) $\begin{cases} \dfrac{x}{3} - \dfrac{y}{4} = 1, \\ \dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{3} = 2; \end{cases}$
(2) $\begin{cases} \dfrac{x + y}{2} + \dfrac{x - y}{3} = 1, \\ 4(x + y) - 5(x - y) = 2. \end{cases}$
答案
13.(1)$\begin{cases} x = \dfrac{60}{17}, \\ y = \dfrac{12}{17} \end{cases}$
(2)$\begin{cases} x = \dfrac{26}{23}, \\ y = \dfrac{8}{23} \end{cases}$
(2)$\begin{cases} x = \dfrac{26}{23}, \\ y = \dfrac{8}{23} \end{cases}$
14. 已知$\begin{cases} x=2, \\ y=1 \end{cases}$是方程组$\begin{cases} 2x + (m - 1)y = 2, \\ nx + y = 1 \end{cases}$的解，求$(m + n)^{2013}$的值。
答案
14.解:把$\begin{cases} x = 2, \\ y = 1 \end{cases}$代入方程组,得:
$\begin{cases} 4 + (m - 1) = 2, \\ 2n + 1 = 1, \end{cases}$解得$\begin{cases} m = -1, \\ n = 0, \end{cases}$
所以$(m + n)^{2013} = (-1)^{2013} = -1.$
$\begin{cases} 4 + (m - 1) = 2, \\ 2n + 1 = 1, \end{cases}$解得$\begin{cases} m = -1, \\ n = 0, \end{cases}$
所以$(m + n)^{2013} = (-1)^{2013} = -1.$
