15.已知$x=1$是关于$x$的一元一次方程$ax -1=2(x -b)$的解，$y=1$是关于$y$的一元一次方程$b(y -3)=2(1 -a)$的解. 在$y=ax^2 +bx -3$中，求当$x=-3$时，$y$的值.

15.解:将$x = 1,y = 1$分别代入已知的两个方程得
$\begin{cases} a - 1 = 2(1 - b), \\ b(1 - 3) = 2(1 - a), \end{cases}$解方程组得$\begin{cases} a = \dfrac{5}{3}, \\ b = \dfrac{2}{3}, \end{cases}$所以$y = \dfrac{5}{3}x^2 + \dfrac{2}{3}x - 3.$
当$x = -3$时,$y = \dfrac{5}{3} × (-3)^2 + \dfrac{2}{3} × (-3) - 3 = 15 - 2 - 3 = 10.$

16.某服装厂要生产一批某种型号的学生服装,已知3 m长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600 m长的这种布料生产学生服装,分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套?共能生产多少套？

16.解:设用$x$ m布料生产上衣,$y$ m布料生产裤子才能恰好配套,则
$\begin{cases} x + y = 600, \\ \dfrac{2}{3}x = y, \end{cases}$解得$\begin{cases} x = 360, \\ y = 240, \end{cases}$$\dfrac{360}{3} × 2 = 240(套).$
答:用360 m布料生产上衣,240 m布料生产裤子才能恰好配套,共能生产240套.

17. 小明的作业本上一个被滴上墨水的方程组如下：$\begin{cases}■x + ■y = 2, (1) \\ -11x -7y =8. (2)\end{cases}$
小明回忆到：“这个方程组的解为$\begin{cases}x=3, \\ y=-2,\end{cases}$而我求出的解是$\begin{cases}x=-2, \\ y=2,\end{cases}$经检查后发现，我出错是由于抄错了第二个方程中的$x$的系数.”请你根据小明的回忆，把原方程组还原出来.

17.解:设方程(1)为$mx + ny = 2$,根据题意
可把$\begin{cases} x = 3, \\ y = -2, \end{cases}$$\begin{cases} x = -2, \\ y = 2 \end{cases}$分别代入此方程,
得$\begin{cases} 3m - 2n = 2, \\ -2m + 2n = 2, \end{cases}$解得$\begin{cases} m = 4, \\ n = 5, \end{cases}$即原方程组中方程(1)为$4x + 5y = 2.$设原方程组第二个方程中$x$的系数为$a$,因为$\begin{cases} x = 3, \\ y = -2 \end{cases}$是原方程组的解,所以把它代入原方程组中第二个方程得$a × 3 + 14 = 8,$解得$a = -2.$所以原方程组为$\begin{cases} 4x + 5y = 2, \\ -2x - 7y = 8. \end{cases}$