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15. 如图所示,已知$△ ABC$.
(1)过BC上的任意一点P,画AB的平行线,交AC于点T.
(2)过点C画$MN// AB$.
(3)直线PT,MN是何种位置关系?试说明.
(1)过BC上的任意一点P,画AB的平行线,交AC于点T.
(2)过点C画$MN// AB$.
(3)直线PT,MN是何种位置关系?试说明.
答案
15. 解:(1)如图所示.
(2)如图所示.
(3)PT//MN. 因为PT//AB,MN//AB,所以根据“平行于同一条直线的两直线平行”,知PT//MN.
16. 如图所示,在△ACB中,CD平分∠ACB,AC//DE,CD//EF,试说明EF平分∠DEB的理由. 
答案
证明：
∵ CD平分∠ACB（已知），
∴ ∠ACD = ∠DCE（角平分线的定义）。
∵ AC//DE（已知），
∴ ∠ACD = ∠CDE（两直线平行，内错角相等），
∴ ∠DCE = ∠CDE（等量代换）。
∵ CD//EF（已知），
∴ ∠CDE = ∠DEF（两直线平行，内错角相等），
∠DCE = ∠FEB（两直线平行，同位角相等），
∴ ∠DEF = ∠FEB（等量代换），
即EF平分∠DEB。
∵ CD平分∠ACB（已知），
∴ ∠ACD = ∠DCE（角平分线的定义）。
∵ AC//DE（已知），
∴ ∠ACD = ∠CDE（两直线平行，内错角相等），
∴ ∠DCE = ∠CDE（等量代换）。
∵ CD//EF（已知），
∴ ∠CDE = ∠DEF（两直线平行，内错角相等），
∠DCE = ∠FEB（两直线平行，同位角相等），
∴ ∠DEF = ∠FEB（等量代换），
即EF平分∠DEB。
17. 如图所示,在△ABC中,E,F分别为AB,AC边上的点,EF//BC,将线段EB平移,使E点移到F点.
(1)作出EB平移后得到的线段FG.
(2)∠FGC=∠B吗?请说明你判断的理由.
(1)作出EB平移后得到的线段FG.
(2)∠FGC=∠B吗?请说明你判断的理由.
答案
17. 解:(1)如图所示.
(2)∠FGC = ∠B. 理由:线段EB平移到FG,则有BE//FG,所以∠FGC = ∠B.
